4.《分式方程應(yīng)用》逐字稿

分式方程的應(yīng)用逐字稿謝謝各位評委老師，我試講的題目是分式方程的應(yīng)用，下面開始我的試講。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解分式方程，步驟是什么呢。這位同學(xué)你來說。生：哦是1.先化簡。2.去分母3.解整式方程。4.檢驗(yàn)。師：如何去分母？又是如何檢驗(yàn)的呢？同桌你來說。生：方程兩邊同乘最簡公分母得到整式方程。將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原方程的解，否則，這個(gè)解不是原方程的解，是增根。師: 這兩位同學(xué)回答的即全面又準(zhǔn)確，對上節(jié)課知識掌握的很扎實(shí)。分式方程在我們實(shí)際生活中如何的應(yīng)用呢？本節(jié)課我們一起來探究。請同學(xué)們看大屏幕。二、新知探究有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的1/3, 這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同完成了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度更快呢？請同學(xué)們以四人為一組進(jìn)行討論，討論時(shí)間為5分鐘。老師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)有小組邊討論邊記錄，這個(gè)習(xí)慣非常好，希望大家繼續(xù)保持。時(shí)間到，哪個(gè)小組愿意為大家分享你們組討論的結(jié)果呢？三組代表舉手最快，那你來說。生: 他通過題目分析，這時(shí)一道工程問題，解決實(shí)際問題的步驟是審-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答。師：你能具體的說一說嗎。生：題目中告訴我們，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的1/3,如果能知道乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月所完成的工作量，就可以比較兩隊(duì)的施工速度。因此可以設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月所完成總工程量的1/x，知道甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的1/3，那么甲隊(duì)半個(gè)月完成總工程的1/6，乙隊(duì)半個(gè)月完成總工程的1/2x。兩隊(duì)半個(gè)月完成總工程的（1/6+ 1/2x）。進(jìn)而列出方程。師：問題中的哪個(gè)等量關(guān)系可以用來列方程？生：三組找的是甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同完成的工作量=工作總量。師：三組的方法很好，誰還有補(bǔ)充呢？好五組代表你來說。生：他們組找的等量關(guān)系是甲隊(duì)完成的工作量+乙隊(duì)完成的工作量=工作總量。甲隊(duì)一個(gè)月完成總工程的1/3，工作時(shí)間為1+1/2個(gè)月，因此甲隊(duì)的工作量是1/3*（1+1/2）。設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的1/x，工作時(shí)間是1/2個(gè)月，乙隊(duì)的工作量是1/2x，因此就可以列出方程。師：這兩位同學(xué)的回答條理清晰，表達(dá)準(zhǔn)確，能夠從不同的角度觀察思考。下面請同學(xué)們選擇一種思路解決這個(gè)實(shí)際問題。我請兩位同學(xué)到黑板上進(jìn)行板演，其他同學(xué)練習(xí)本上獨(dú)立完成。注意步驟的規(guī)范性。我們一起看看他們的過程和你們的是否是一樣的呢？解設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的1/x，記工作總量為1，根據(jù)工程的實(shí)際進(jìn)度，得1/3+1/6+ 1/2x=1方程兩邊乘6x，得2x+x+3=6x解得x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，6x0.所以，原分式方程的解為x=1。因?yàn)橐谊?duì)單獨(dú)做一個(gè)月完成，甲隊(duì)1個(gè)月完成總工程的1/3，所以乙隊(duì)施工速度更快。這位同學(xué)的步驟既規(guī)范又完整。解分式方程實(shí)際問題必須進(jìn)行兩步檢驗(yàn)：既要檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解，又要驗(yàn)方程的解是否符合題意，本題，x=1，是原分式方程的解，并且符合題意。第二位同學(xué)的解法正確嗎？恩，有不同意見，老師聽到有同學(xué)說問題是哪個(gè)隊(duì)的施工更快。要對兩隊(duì)的施工速度進(jìn)行比較，一定要注意解題的完整性。同學(xué)們你們都做對了嗎？有問題的，請快速訂正。那同學(xué)們你們掌握了分式方程解決實(shí)際問題的步驟了嗎？一起說：審-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答。在這里注意檢驗(yàn)必須分兩步，既要檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解，又要驗(yàn)方程的解是否符合題意。三、鞏固練習(xí)我們趁熱打鐵，看大屏幕的題目，請同學(xué)們找一找解題過程中的錯(cuò)誤。第一排的女生你來說。哦，甲乙兩船的速度0.4km每小時(shí)，0.5km每小時(shí)不符合實(shí)際。沒有對實(shí)際問題進(jìn)行檢驗(yàn)。這位同學(xué)能快速的找出錯(cuò)誤，真是火眼晶晶。在解決實(shí)際問題時(shí)，注意檢驗(yàn)要分兩步，少了實(shí)際問題的檢驗(yàn)可能答案不準(zhǔn)確。四、小結(jié)師:愉快的一節(jié)課馬上就要接近尾聲了，相信同學(xué)們都學(xué)有所獲，哪位同學(xué)愿意分享一下本節(jié)課的收獲呢？你來說。生1：分式方程解決實(shí)際問題的步驟。審-設(shè)-列-解-驗(yàn)-答。在檢驗(yàn)時(shí)分兩步，既要檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解，又要驗(yàn)方程的解是否符合題意。師：同學(xué)們知識總結(jié)的很到位，相信都掌握的很好！五、作業(yè)師：知識的鞏固離不開課后練習(xí)，請同學(xué)們完成課后習(xí)題1，2，學(xué)有余力的同學(xué)完成拓展題。好下課。同學(xué)們再見。我的試講到此結(jié)束，感謝各位老師的耐心聆聽。分式方程的應(yīng)用審設(shè) 解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的1/x，記工作總量為1，得列 1/3+1/6+ 1/2x=1方程兩邊