第二節(jié) 動(dòng)量定理.doc

第八章 動(dòng)量第二節(jié) 動(dòng)量定理教學(xué)目標(biāo)：1、理解動(dòng)量定理的確切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。2、會(huì)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象和處理有關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)動(dòng)量定理的理解在物理過(guò)程中的應(yīng)用教學(xué)方法：講授，練習(xí)相結(jié)合教學(xué)過(guò)程：復(fù)習(xí)：1、什么是沖量？其單位是什么？沖量是過(guò)程量，還是狀態(tài)量？是矢量還是標(biāo)量？2、什么是動(dòng)量？其單位是什么？動(dòng)量是過(guò)程量，還是狀態(tài)量？是矢量還是標(biāo)量？引課：當(dāng)我們從高處跳下時(shí)，雙腿要彎曲；跳高運(yùn)動(dòng)員要落到厚海綿墊上；雞蛋掉到水泥地上會(huì)打破，而掉到泡沫墊上不易打破；藍(lán)球運(yùn)動(dòng)員接藍(lán)球時(shí)，雙臂會(huì)彎曲等等。你能解析這些現(xiàn)象嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容。一、動(dòng)量定理1、推導(dǎo)：（引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)）問(wèn)題：質(zhì)量為m的物體在合外力F作用下沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度由v變成v，試寫(xiě)出F、t、m、v、v的關(guān)系式。2、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化量。3、表達(dá)式：Ft=mvmv或I=pp=p二、對(duì)動(dòng)量定理的理解Ft = mv mv合外力的沖量合外力動(dòng)量的變化運(yùn)算符號(hào)兩邊數(shù)值相等方向相同1、動(dòng)量定理中的F是研究對(duì)象所受的所有外力的合力。F可以是恒力，也可以是變力。當(dāng)F為變力時(shí)，應(yīng)該是合外力對(duì)作用時(shí)間的平均值。2、動(dòng)量定理中的Ft是合外力的沖量，是研究對(duì)象動(dòng)量發(fā)生變化的原因。如果作用在研究對(duì)象上的各個(gè)外力的作用時(shí)間相同，則可以用F合t求合外力的沖量；對(duì)一維的情況，也可選定一個(gè)正方向，把矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，用F1tF2tF3t求出合力的沖量。如果作用時(shí)間不同，則只能在選定正方向后用F1t1F2t2F3t3求出合力的沖量。3、動(dòng)量定理中pp=mvmv是物體動(dòng)量的變化量，是用該過(guò)程的末態(tài)動(dòng)量減去初態(tài)的動(dòng)量，是矢量減法，對(duì)一維情況在選定正方向后可簡(jiǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，公式中的“”號(hào)是運(yùn)算符號(hào)，與正方向的選取無(wú)關(guān)。4、動(dòng)量定理公式中的“=”號(hào)，表明合外力的沖量與物體動(dòng)量的變化量數(shù)值相等，方向一致，而與動(dòng)量的方向可以相同，也可以相反，也可以成某一角度。合外力的沖量是引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的外在因素，而動(dòng)量的增量則是物體合外力沖量作用的結(jié)果。5、由式Ft=pp=p得：說(shuō)明物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率。三、動(dòng)量定理的適用范圍1、成立條件：動(dòng)量定理在慣性參考系中成立。因?yàn)閯?dòng)量定理由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)而得，而牛頓運(yùn)動(dòng)定律僅在慣性參考系中成立，所以動(dòng)量定理在慣性參考系中成立，一般在沒(méi)有特別說(shuō)明時(shí)，以地面為慣性參考系。2、動(dòng)量定理的應(yīng)用范圍廣闊：盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定理和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式在恒定外力的情況下沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)推導(dǎo)出來(lái)的，但可以證明：動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于變力。（變力可理解為力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值）動(dòng)量定理不僅可以解決直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，還可以解決曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的問(wèn)題。動(dòng)量定理不僅適用于宏觀(guān)低速物體，也適用于微觀(guān)現(xiàn)象和高速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。四、例題歸類(lèi)：1、動(dòng)量定理的矢量性問(wèn)題例1、某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，受到一個(gè)6Ns的沖量作用，則（ ）A物體的動(dòng)量一定減少；B物體的末動(dòng)量一定是負(fù)值；C物體動(dòng)量增量的方向一定與規(guī)定的正方向相反；D物體原來(lái)動(dòng)量的方向一定與這個(gè)沖量方向相反。解析：沖量、動(dòng)量都是矢量，對(duì)在一條直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的物體，規(guī)定正方向后，可用“”、“”號(hào)表示矢量的方向。6Ns的沖量說(shuō)明物體所受沖量的大小為6Ns，方向與規(guī)定的正方向相反。由動(dòng)量定理可知答案為C。練習(xí)1、質(zhì)量為2kg的物體A以v0=10m/s的初速度滑到水平面上，A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，若以v0為正方向，g取10m/s2，則在5s內(nèi)，物體受到的沖量大小為（ B ）A20Ns； B20Ns； C10Ns； D10Ns；2、動(dòng)量定理解決作用力問(wèn)題例2、兩物體的質(zhì)量為m1和m2，它們分別在恒定F1和F2的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)；經(jīng)相同的們移，動(dòng)量的增加量相同，則兩恒力的比值F1F2=_。解析：由于兩物體運(yùn)動(dòng)增加量相同，故兩物體所受外力沖量相同，有F1t1= F2t2，又因?yàn)閮晌矬w經(jīng)過(guò)相同的位移，有，兩式聯(lián)立可得F1F2= m2m1。練習(xí)2、水平地面上物體A在水平恒力F作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t后，撤去水平恒力F，又經(jīng)時(shí)間t后物體停止運(yùn)動(dòng)，則物體所受摩擦力大小為（B）AF； BF/2； CF/3； DF/4。3、動(dòng)量定理計(jì)算平均作用力問(wèn)題例3、一只雞蛋從h=0.8m高處自由落下，第一次讓雞蛋落在水泥地面上，蛋殼與水泥地面的作用時(shí)間是t1=0.01s，第二次讓雞蛋落在泡沫墊上，蛋殼與泡沫墊的作用時(shí)間是t2=1s，設(shè)兩次雞蛋的質(zhì)量都是m=50g，比較兩次蛋殼受到的平均沖力F的大小。（g取10m/s2）解析：蛋殼與地的作用時(shí)間是指蛋殼與地接觸到完全靜止的這段時(shí)間。雞蛋與地面接觸前瞬間的速度為，動(dòng)量p1=mv=0.2kgm/s，作用后的動(dòng)量為零。以向下為正方向，由動(dòng)量定理得：(mgF1)t1=p2p1，F(xiàn)1= mg(p2p1)/ t1=20.5Nt同理，第二次落到到墊上有F2= mg(p2p1)/ t2=0.7N。練習(xí)3、一質(zhì)量為m100g的網(wǎng)球，以10m/s的速度垂直射到網(wǎng)球拍上，與球拍的作用時(shí)間為0.01s，后又以45m/s的速度反射出去，則球拍對(duì)球的平均作用力為多大？（550N）4、動(dòng)量定理計(jì)算曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的沖量問(wèn)題例4、將質(zhì)量m1kg的物體以v0=10m/s的速度水平拋出，求拋出1s內(nèi)物體的動(dòng)量變化量。（g取10m/s2）解析：方法一：物體的初動(dòng)量p1=mv0=10kgm/s，方向?yàn)樗椒较颍?s末物體豎直方向的速度v1=gt=10m/s，1s末物體的合速度v=10m/s，動(dòng)量p2=mv=10kgm/s，方向與水平方向的夾角為45由平行四邊形定則，得：p=p2p1=10kgm/s，方向?yàn)樨Q直向下。方法二：由動(dòng)量定理p=I=mgt=10kgm/s，方向?yàn)樨Q直向下。ABCD圖8-3練習(xí)4、人站在樓上水平拋出一個(gè)球，球離手時(shí)速度為v0，落地時(shí)速度為vt，忽略空氣阻力，圖8-3中哪個(gè)圖表示在同樣時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化情況（ ）練習(xí)5、一個(gè)質(zhì)量為m的物體，以速率v做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則物體在1/2周期內(nèi)所受合力沖量的大小為_(kāi)。（2mv）5、用動(dòng)量定理解析物理現(xiàn)象FG圖8-4例5、（L4例1）如圖8-4所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動(dòng)紙帶，重物跟著一起運(yùn)動(dòng)，若迅速拉動(dòng)紙帶，紙帶會(huì)將從重物下抽出。解析這種現(xiàn)象的正確說(shuō)法是（ ）A在緩慢拉動(dòng)紙帶時(shí)重物和紙帶間的摩擦力大；B在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的摩擦力?。籆在緩慢拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量大；D在迅速拉動(dòng)時(shí)，紙帶給重物的沖量小。解析：在緩慢拉動(dòng)紙時(shí)，重物與紙帶之間的作用力是靜摩擦力，在迅速拉動(dòng)時(shí)，它們之間的作用力是滑動(dòng)摩擦力。由于通常認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，所以一般情況是：緩拉，摩擦力小，快拉，摩擦力大，故A、B都錯(cuò)。緩拉紙帶時(shí)，摩擦力雖小些，但作用時(shí)間可以很長(zhǎng)，故重物獲得的沖量即動(dòng)量的改變量可以很大，所以能把重物帶動(dòng)；快拉時(shí)，摩擦力雖大些，但作用時(shí)間很短，故沖量小，所以重物動(dòng)量改變很小，因此C、D正確。答案：CD。v鐵塊圖8-5紙條P練習(xí)6、（L6第7題）如圖8-5所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，兒塊掉在地上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則兒塊落地點(diǎn)為（ B ）A仍在P點(diǎn)；B在P點(diǎn)左邊；C在P點(diǎn)右邊不遠(yuǎn)處；D在P點(diǎn)右邊原水平位移的兩倍處。練習(xí)7、（L5第1題，第4題）圖8-6例6、在小河上有一座小木橋，一演員攜帶兩個(gè)演出用的鐵球，其總重力正好略大于橋的最大負(fù)荷量，為了能一次完成過(guò)橋，有人提出讓演員像演出一樣將兩球拋起并保證任何時(shí)刻至多只有一個(gè)小球的在手中，這樣一邊拋球一邊過(guò)，如圖8-6所示，問(wèn)他這樣能否安全過(guò)去？解析：出手后的球在空中經(jīng)歷了“CbA”的過(guò)程，歷時(shí)為t1，手中經(jīng)歷“ABC”的過(guò)程，歷時(shí)t2，且t2t1，人的質(zhì)量6、系統(tǒng)中部分物體動(dòng)量發(fā)生變化的問(wèn)題v圖8-7例7、如圖8-7所示，水力采煤是現(xiàn)在世界各國(guó)采煤業(yè)使用的一項(xiàng)新技術(shù)，高壓水槍出水口的橫截面積為S，水流的射速度為v，設(shè)水流射到煤層上后，速度減為零。若水的密度為，求水對(duì)煤層的沖力。解析：設(shè)在t時(shí)間內(nèi)，從水槍射出水的質(zhì)量為m，則：m=Svt，設(shè)水流方向?yàn)檎?，由?dòng)量定理：Ft=0mv=Sv2t，則煤層對(duì)水的作用力F=Sv2，由牛頓第三定律知，水對(duì)煤層的沖力為：F=F=Sv2。練習(xí)8、質(zhì)量為50g的機(jī)槍子彈的出膛速度為v=1000m/s。假設(shè)機(jī)槍的發(fā)射速率為每分鐘120發(fā)子彈，則在射擊時(shí)機(jī)槍手需用多大的力抵住機(jī)槍?zhuān)棵款w子彈的質(zhì)量為m0=50g，n=2發(fā)/s，t時(shí)間里發(fā)射的子彈的質(zhì)量的質(zhì)量為m= m0nt，由動(dòng)量定理Ft=mv= m0ntv，F(xiàn)=m0nv=100N比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律，動(dòng)能定理，動(dòng)量定理例9、一個(gè)質(zhì)量為m的物體從靜止開(kāi)始，在水平外力F作用下運(yùn)動(dòng)t1時(shí)間后撤去外力F，又經(jīng)t2時(shí)間靜止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)物體所受的摩擦力多大？若水平外力F作用下運(yùn)動(dòng)位移s1后撤去外力，又滑行s2后靜止，問(wèn)物體所受的摩擦力多大？課堂小結(jié)：1、動(dòng)量定理的內(nèi)容，表達(dá)式；2、對(duì)動(dòng)量定理的理解。板書(shū)設(shè)計(jì)：2動(dòng)量定理一、動(dòng)量定理1、推導(dǎo)：?jiǎn)栴}：2、內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量的變化量。3、表達(dá)式：Ft=mvmv或I=pp=p二、對(duì)動(dòng)量定理的理解Ft = mv mv合外力的沖量合外力動(dòng)量的變化運(yùn)算符號(hào)兩邊數(shù)值相