結構力學復習要點-知識大綱.pdf.doc

結構力學大綱總的說來，學習結構力學必須注意以下三個問題：1、平面桿件體系的幾何構成分析，只有具備了基本的幾何構成分析能力，才會判斷一個桿件系統(tǒng)是否結構，是靜定結構還是超靜定結構，哪些是多余約束。幾何構成分析是“搭”桿件，而結構計算是“拆”桿件，知道怎樣“搭”結構才能正確、簡便地“拆”結構，計算結構內力和變形。2、在結構力學的學習中必須牢固建立“平衡”的思想，使“平衡”成為一種潛意識，結構整體是平衡的，任何一個結點、一個桿件、幾個桿件的集合體都是平衡的，都可用截面法取出隔離體建立平衡方程。必須熟練地運用平面力系的平衡方程，平衡方程記住并不困難，重要的是熟練靈活地運用。3、靜定結構內力分析必須過關，并且比較熟練，靜定結構的內力分析是最基本的技能。整個結構力學一環(huán)扣一環(huán)，靜定結構內力分析是靜定結構位移計算的基礎，而靜定結構內力和位移計算又是力法的 基礎，力法又是位移法的基礎，位移法又是力矩分配法的基礎，固定荷載下結構計算又是移動荷載下結 構計算的基礎。第一章 緒論本章復習內容： 結構、結構計算簡圖、鉸結點、剛結點、滾軸支座、鉸支座、定向支座、固定支座等基本概念。1、首先必須深刻理解結構、結構計算簡圖的概念。結構力學中的概念，都可在理解的基礎上用自己的語言表達，不必死記教材上的原話，所謂理解概念，就是弄清其目的、條件、實現目的的手段、適用場合等。結構是建筑物中承載的骨架部分，本課程研究的是狹義的結構，即桿件結構。實際的結構是很復雜的，完全按照結構的實際情況進行力學分析是不可能的（可以斷言，即使許多年后 科學更發(fā)達，100按照結構的實際情況進行力學分析仍然是不可能的！因為結構的復雜性是無窮盡的，科學的發(fā)展是無止境的），也是不必要的（次要因素的影響較小，抓住主要因素即可滿足工程誤差要求）。因此，對實際結構去掉不重要的細節(jié)，抓住其本質的特點，得到一個理想化的力學模型，用一個簡化的圖形來代替實際結構，就是結構計算簡圖。獲得結構計算簡圖沒有現成的公式可以套用，必須發(fā)揮研究者和工程師的智慧（正是在這點上體現他們 水平的高低），經過長期研究和實踐，他們總結出以下 6 方面的簡化要點：結構體系的簡化（由空間到平面）；桿件的簡化（用軸線代替桿）；桿件間連接的簡化（結構內部結點的簡化）；結構與基礎間連接的簡化（結構外部支座的簡化）；材料性質的簡化（桿件材料物理力學特性的簡化）；荷載的簡化（結構受外部作用的簡化）2、對支座的位移限制、約束反力的認識非常重要，因為土木工程結構都是非自由體，不可避免要處理各 種支座。特將本課程中常見的 4 種支座歸納如下：固定支座（或固定端）位移限制：最嚴格u = v = q = 0約束反力：3 個分量MXX ,Y , MY去掉對轉動的限制鉸支座位移限制：平動位移為零 u = v = 0約束反力：2 個分量X X ,Y Y去掉對某方向平動的限制去掉對某方向平動的限制定向支座（也稱滑動支座）位移限制：v = q = 0u = q = 0約束反力：2 個分量MMXY去掉對轉動的限制滾軸（鏈桿）支座位移限制：v = 0約束反力：1 個分量 Y第二章 平面桿件體系的幾何構成分析u =X在緒論之后，第二章并沒有一頭扎進去計算各種結構，因為結構是多個桿件組成的系統(tǒng)，必須對此桿件 系統(tǒng)進行幾何構成分析，是否能作為結構承載，若是結構，它是怎樣“搭”成的，為正確、簡便地“拆”結構進行分析打下基礎。正如前面所述，本章非常重要，是結構力學分析的重要基礎。本章復習內容：深刻理解幾何不變體系、剛片、自由度、約束、瞬鉸、多余約束、二元體、瞬變體系等基本概念，深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律；熟練掌握用幾何不變體系的組成規(guī)律對平面桿件體系作幾何構成分析。 教材上的“平面桿件體系的計算自由度”不作要求，可以不學。1、首先必須深刻理解幾個基本概念，這幾個概念層層遞進。幾何不變體系：不計材料應變情況下，體系的位置和形狀不變。在幾何構成分析中與荷載無關，各個桿件都是剛體。剛片：形狀不變的物體，也就是剛體。 在幾何構成分析中，剛片的選取非常重要，也非常靈活，可大可小，小至一根桿，大至地基基礎，皆可 視為剛片。自由度：體系運動時可以獨立改變的坐標的數目。 在平面內，一點有 2 個自由度，一剛片有 3 個自由度。 約束：減少自由度的裝置。 一根鏈桿（或鏈桿支座）相當于 1 個約束；一個鉸（或鉸支座）相當于 2 個約束，注意兩根鏈桿和一個鉸在約束方面的功能完全可等同，可根據幾 何構成分析的需要相互轉換，另外注意瞬鉸的概念，兩根鏈桿直接鉸接在一點，該點可視為實鉸，兩根 鏈桿延長后相交在一點，該點則是瞬鉸，一個瞬鉸也相當于 2 個約束，兩根鏈桿若平行，瞬鉸在平行方 向的無窮遠處； 一個剛結點（或固定端）相當于 3 個約束。多余約束：增加一個約束，體系的自由度并不減少，該約束就是多余約束。 注意一個約束是否多余約束，必須視必要約束而定。只有必要約束確定后才能確定多余約束，不能直接 說哪個約束是多余約束。2、必須深刻理解幾何不變體系的組成規(guī)律。教材上列出 4 個規(guī)律，其實基本的規(guī)律只有一個，就是三角 形規(guī)律，即小學數學就傳授的“三角形是穩(wěn)定的”。三角形規(guī)則（三根鏈桿兩兩鉸接形成三角形，則幾何不變，無多余聯系。）將其中一根鏈桿視 剛片 將其中兩根鏈桿視為剛 將其中三根鏈桿視為剛片二元體法則（即教材上的規(guī)律 1）等價的說法：連續(xù)增兩剛片法則（即教材三剛片法則（即加或去掉若干二元上的規(guī)律 1 和規(guī)律 4）教材上的規(guī)律 3）體，不改變原來部分的幾何不變性。注意兩剛片法則、三剛片法則中的鉸與兩根鏈桿可互相替換；注意二元體法則、兩剛片法則、三剛片法 則中“三鉸不共線”、“三鏈桿不互相平行或相交于一點”的條件，若不滿足，則為瞬變體系。3、給大家推薦幾何構成分析的基本思路和步驟 若有基礎，首先看基礎以外部分與基礎的聯系數：等于 3，則只分析基礎以外部分，若幾何不變，則整 體幾何不變，若幾何可變，則整體幾何可變；不等于 3，則須將基礎作為一個剛片來分析；觀察是否有二元體，剔除所有的二元體；從基本的剛片（特別是鉸接三角形）出發(fā)，不斷地擴大剛片，用兩剛片法則或三剛片法則來分析，有些桿件較多的體系可能須多次運用兩剛片法則或三剛片法則來分析。在分析中，選剛片時要注意利用體系的對稱性，另外所有的桿件必須用完，不能遺漏。另外，做幾何構成分析的習題，不必長篇大論，話不在多，在于說到點子上，推薦大家采用圖解的方式，簡明扼要，如下例所示。例題 1：分析下圖體系的幾何構成。DECFABG解：基礎以上部分與基礎用三根鏈桿相連，只分析基礎以上部分，CA NDFGEBM鉸接三角形 ADC 作為剛片與、與、與分別由鉸 D、瞬鉸 M、瞬鉸 N 相連，三鉸不共線鉸接三角形 BDE 作為剛片原體系幾何不變，無多余聯系鏈桿 FG 作為剛片第三章 靜定結構的受力分析三剛片法則本章計算梁、剛架、三鉸拱、桁架、組合結構這 5 種靜定平面結構的內力，并畫出必要的內力圖，是結 構力學的另一重要基礎。要學好本章，首先必須建立以下認識： 千萬不能輕視本章，認為靜定結構的內力計算仍然是利用截面法和靜力學的平衡方程，沒什么新東西，其實基本的東西就那么幾點，記住幾點基本的東西并不難，難就難在靈活自如地運用。 本章將從材料力學中單根桿內力計算過渡到桿件系統(tǒng)的內力計算，這是一個質的飛躍。完成這個過渡 的工具就是上一章的幾何構成分析，計算(“拆”)順序與構造（“搭”）順序相反。 在本章中要深化對“平衡”的認識，靜定結構的內力計算就是始終與平衡打交道，結構整體是平衡的，任何一個結點、一根桿、一個局部都是平衡的，尤其是結點的平衡，有助于我們從一根桿過渡到另一根桿計算內力，將各根桿串成桿件結構。本章復習要求：深刻理解：軸力、剪力、彎矩、三鉸結構、三鉸拱、桁架、簡單桁架、聯合桁架、組合結構等基本概念；由彎矩、剪力、載荷集度微分關系導出的桿件內力特點，多跨靜定梁的幾何構成與內力特點，剛架中剛結點的平衡特點，剛架內力圖的特點，梁和剛架、三鉸拱與桁架、組合結構的內力（承載）特點；熟練掌握：截面法求指定截面的內力，分段疊加法畫彎矩圖，由彎矩、剪力、載荷集度微分關系畫剪力圖，簡單剛架、主從剛架、三鉸剛架的內力計算，桁架中零桿的判斷，結點法和截面法求桁架桿件的軸力，靜定組合結構的內力計算。1、關于截面內力的定義材料力學中定義了軸力、扭矩、剪力、彎矩等四種內力，在結構力學中基本上只涉及軸力、剪力、彎矩：鏈桿（二力桿）的任一截面只有軸力，以受拉為正（與材力中相同）；梁式桿的任一截面有軸力、剪力、彎矩三種內力，剪力以使隔離體順時針轉為正（與材力中相同）,與材力中（使梁下部受拉為正）不同，彎矩不規(guī)定正負號（因為結力中有各種方位的桿），而是根據截面法求出的彎矩判斷哪側受拉，在彎矩圖中畫在受拉一側。2、關于截面法截面法是求所有平面結構（不管何種承載方式、不管靜定或超靜定）的指定截面內力的通用方法。請大 家記住用 6 個字概括的截面法的 3 個步驟：截開：用假想的截面（平面或曲面）將結構在指定截面處完全切開，取出一部分作為隔離體（研究對象）。代替：先畫出隔離體受到的已知荷載，再將去掉部分對隔離體的作用效果用相應的約束反力（支座反力和內力）代替并畫出，方向可假設，實際方向由求出的約束反力的正負號確定。平衡：對隔離體列出平衡方程，求出內力。3、由彎矩、剪力、載荷集度微分關系導出的桿件內力特點在材力中得到了彎矩 M 、剪力 Q 、分布載荷集度 q 間的連鎖微分關系：dM= Q,dQ= qdxdx根據此關系，任一根桿（以水平桿為例）的內力圖的特點可總結如下：荷載情況彎矩圖特點剪力圖特點無荷載作用斜直線水平直線均布荷載 q 作用二次拋物線，凸的方向與 q 方向斜直線相同集中力作用截面處有尖點，尖的集中力作用截面處有突變（臺階），從集中力 P作用x 正向看臺階升降方向與 P 的方向相方向與P 的方向相同同，臺階升降值為 P集中力偶m作用集中力偶作用截面處有突變，突集中力偶作用截面處仍然光滑變值為m上表列出的特點有助于速畫及檢查彎矩圖、剪力圖，記住它們并不難，關鍵是時時處處熟練、靈活地運用，要形成一種下意識的條件反射，看到某根桿的荷載情況，就在腦海中形成彎矩圖、剪力圖的形狀。4、關于分段疊加法畫彎矩圖在材力中一般用列彎矩方程畫彎矩圖，在結構力學中禁止大家用列彎矩方程畫彎矩圖！因為結力中桿件多、荷載復雜，用列彎矩方程畫彎矩圖將煩不勝煩，建議大家用分段疊加法畫彎矩圖：根據桿上荷載情況將桿分為若干段；用截面法求控制截面（不同節(jié)段的過渡截面）的彎矩；在軸線上將彎矩標在受拉一側，然后分段連線：對無荷載作用的區(qū)段，直接連實線，對有均布荷載作用的區(qū)段，先用虛線連接，然后疊加上與區(qū)段長度相同的簡支梁受均布荷載作用的拋物線（注意是縱坐標的疊加，而不是圖形的簡單疊加）。5、由彎矩、剪力、載荷集度微分關系畫剪力圖與分段疊加法畫彎矩圖類似，根據桿上荷載情況將桿分為若干段；用截面法求