2005廣州中考數(shù)學(xué)試題.doc

2005年廣州市中考數(shù)學(xué)試卷第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。） 1. 下列四個數(shù)中，在-2和1之間的數(shù)是（ ）A. 3B. 0C. 2D. 3 2. 如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓沿，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（ ） 3. 下列各點中，在函數(shù)的圖像上的是（ ）A. （2，3）B. （3，1）C. （0，-7）D. （-1，9） 4. 不等式組的解集是（ ）A. B. C. D. 5. 已知，則a與b的關(guān)系是（ ）A. a=bB. ab=1C. a=-bD. ab=-1 6. 如圖，AE切圓O于E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長為（ ）A. B. 15C. D. 20 7. 用計算器計算，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷與（n為大于1的整數(shù)）的值的大小關(guān)系為（ ）A. PQD. 與n的取值有關(guān) 8. 當(dāng)k0時，雙曲線與直線的公共點有（ ）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個 9. 如圖，多邊形的相鄰兩邊均互相垂直，則這個多邊形的周長為（ ）A. 21B. 26C. 37D. 42 10. 如圖，已知點A（-1，0）和點B（1，2），在坐標(biāo)軸上確定點P，使得ABP為直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有（ ）A. 2個B. 4個C. 6個D. 7個第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本題共6小題，每小題3分，滿分18分） 11. 如圖，點A、B、C在直線l上，則圖中共有_條線段。 12. 若，則_。 13. 函數(shù)，自變量x的取值范圍是_。 14. 假設(shè)電視機屏幕為矩形。“某個電視機屏幕大小是64cm”的含義是矩形對角線長為64cm。如圖，若該電視機屏幕ABCD中，則電視機屏幕的高CD為_cm。（精確到1cm） 15. 方程的解是_。 16. 如圖，在直徑為6的半圓上有兩動點M、N，弦AM、BN相交于點P，則APAM+BPBN的值為_。三、解答題（本大題共9小題，滿分102分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。） 17. （本小題滿分9分）計算： 18. （本小題滿分9分）如圖，AB是圓O的弦，直線DE切圓O于點C，AC=BC，求證：DE/AB。 19. （本小題滿分10分）解方程組： 20. （本小題滿分10分）以上統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)來源于2004年12月廣州市教育局頒布的廣州市2004/2005學(xué)年教育事業(yè)統(tǒng)計簡報。其中，小學(xué)按6年制，初中、高中均按3年制統(tǒng)計。（1）請回答，截止2004年底，廣州市在校小學(xué)生、在校初中生平均每個年級的人數(shù)哪一個更多？多多少？（2）根據(jù)該統(tǒng)計圖，你還能得到什么信息？請你寫出兩條不同于（1）的解答的信息。 21. （本小題滿分12分）某次知識競賽共有20道選擇題。對于每一道題，若答對了，則得10分；若答錯了或不答，則扣3分。請問至少要答對幾道題，總得分才不少于70分？ 22. （本小題滿分12分）如圖，點D是線段AB的中點，點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點，DEAC于點E，DFBC于點F。（1）求證：CE=CF；（2）點C運動到什么位置時，四邊形CEDF成為正方形？請說明理由。 23. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)。（*）（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時，請在圖上的直角坐標(biāo)系中畫出此時二次函數(shù)的圖像；（2）用配方法求該二次函數(shù)（*）的圖像的頂點坐標(biāo)。 24. （本小題滿分14分）如圖，某學(xué)校校園內(nèi)有一塊形狀為直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90，AB=100m，BC=80m，CD=40m，現(xiàn)計劃在上面建設(shè)一個面積為S的矩形綜合樓PMBN，其中點P在線段AD上，且PM的長至少為36m。（1）求邊AD的長；（2）設(shè)PA=x（m），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（3）若S=3300m2，求PA的長。（精確到0.1m） 25. （本小題滿分14分）如圖，已知正方形ABCD的面積為S。（1）求作：四邊形A1B1C1D1，使得點A1和點A關(guān)于點B對稱，點B1和點B關(guān)于點C對稱，點C1和點C關(guān)于點D對稱，點D1和點D關(guān)于點A對稱；（只要求畫出圖形，不要求寫作法）（2）用S表示（1）中作出的四邊形A1B1C1D1的面積S1；（3）若將已知條件中的正方形改為任意四邊形，面積仍為S，并按（1）的要求作出一個新的四個邊形，面積為S2，則S1與S2是否相等？為什么？參考答案一、選擇題 1. B2. A3. C4. D5. A 6. C7. C8. A9. D10. C二、填空題 11. 312. 2 13. 14. 33 15. 16. 36 17. 解： 18. 證明：AC=BCA=B又DE是圓O的切線，ACD=BA=ACDAB/DE 19. 解法1：由得把代入，得即解這個方程，得代入中，得或解法2：將x、y看成是方程的兩個根解得原方程組的解為 20. 解：（1）廣州市在校小學(xué)生平均每個年級的人數(shù)是：（萬）廣州市在校初中生平均每個年級的人數(shù)是：（萬）（萬）廣州市在校小學(xué)生平均每個年級的人數(shù)更多，大約多2.07萬。（2）本題答案的唯一，只要正確，均得分 21. 解：設(shè)至少要答對x道題，總得分才不少于70分，則答錯或不答的題目共有（20-x）依題意，得 答：至少要答對10道題，總得分才不少于70分。 22. （1）證明：CD垂直平分線AB。AC=CB又AC=CBACD=BCDDEAC，DFBCEDC=FDC=90CD=CDACDBCD（AAS）CE=CF（2）當(dāng)ACBC時，四邊形CEDF為正方形因為有三個角是直角，且鄰邊相等的四邊形是正方形。 23. 解：（1）當(dāng)a=1，b=-2，c=1時，該二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為（1，0），對稱軸為直線x=1利用函數(shù)對稱性列表如下：x-10123y41014在給定的坐標(biāo)中描點，畫出圖象如下。（2）由是二次函數(shù)，知a0 該二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為 24. 解：（1）過點D作DEAB于D則DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m（2）DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自變量x的取值范圍為（3）當(dāng)S=3300m2時，即當(dāng)時，PA的長為75m，或約為91.7m