2007年成人高考高起專數(shù)學模擬試卷二.doc

2007年成人高考高起專數(shù)學模擬試卷二一、選擇題(每小題5分，共15題，75分)1.設集合A=a,b,c,d,e B=a,b,e,則AUB=( )A a,b,e B c,d C a,b,c,d,e D 2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（）Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x3.條件甲x=2,條件乙：x2-3x+2=0，則條件甲是條件乙的（）A充要條件B必要不充分條件C充分但不必條件D既不充分又不必要條件4.到兩定點A（-1,1）和B（3,5）距離相等的點的軌跡方程為（）A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=05.兩條平行直線z1=3x+4y-5=0與Z2=6x+8y+5=0之間的距離是（）A 2 B 3 C D 6.以橢圓+=1上的任意一點（長軸兩端除外）和兩個焦點為頂點的三角形的周長等于（）A 12 B 8+2 C 13 D 187.函數(shù)y=的定義域是（）A R B0,+ C-4,-2 D(-4,-2)8.拋物線y2=-4x上一點P到焦點的距離為3,則它的橫坐標是（）A -4 B -3 C -2 D -19.函數(shù)f(x)=sinx+x3( )A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10. =()A B C D 11.擲兩枚硬幣，兩枚的幣值面都朝上的概率是（）A B C D 12.通過點（3,1）且與直線x+y=1垂直的直線方程是（）A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=013.已知y=loga(2-ax)在0,1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A B (1,2) C (0,2) D (2,+ )14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2)，則(2a+b)(a-b)等于（）A 28 B 8 C 16 D3215.若從一批有8件正品，2件次品組成的產(chǎn)品中接連抽取2件產(chǎn)品（第一次抽出的產(chǎn)品不放回去），則第一次取得次品且第二次取得正品的概率是（）A B C D 二、填空題（每小題5分，共4小題，20分）16.函數(shù)y=(x+1)2+1(x1)的反函數(shù)是 1 17.給定三點A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通過點A，并且與直線BC垂直的直線方程是 1 18.過曲線y=x3上一點P(2, )的切線方程是 1 19.從球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為（單位：cm）180188200195187,則身高的樣本方差為 cm2三、解答題（20題10分，21題16分，22題13分，24題16分）20.設函數(shù)y=f(x)為一次函數(shù)，已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)21.an首項為2,公比為3的等比數(shù)列，將此數(shù)列的每一項取以3為底的對數(shù)構成數(shù)列bn求（1）bn的通項公式（2）b的前多少項和為10log32+4522.已知銳角三角形ABC的邊長AB=10,BC=8,面積S=32,求AC的長（用小數(shù)表示，結果保留小數(shù)點后兩位）23.在某塊地上種植葡萄，若種50株葡萄藤，每株葡萄藤將產(chǎn)出70kg葡萄，若多種1株葡萄藤，每株產(chǎn)量平均下降1kg，試問在這塊地上種多少株葡萄藤才能使產(chǎn)量達到最大值，并求出這個最大值。24.設A,B兩點在橢圓+y2=1上，點M（1, ）是AB的中點（1）求直線AB的方程（2）若該橢圓上的點C的橫坐標為-,求三角形ABC 的面積2007年成人高考高起專數(shù)學模擬試卷二答案一、選擇題(每小題5分，共15題，75分)1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.D 13.B 14.A 15.C二、（每小題5分，共4小題，20分）16.y=1-（ x1） 17. x+y-1=0 18. 12x-3y-16=0 19. 47.6三、（20題10分，21題16分，22題13分，24題16分）-2a+b=820.解：設f(x=ax+b) 得a+b=8得a=3,b=5從而得f(x)=3x+5,所以f(11)=311+5=3821.(1) an為等比數(shù)列，a1=2,q=3,則an=23n-1 bn=log3(23n-1)=log32+n-1(2)由于bn-bn-1=(log32+n-1)-log32+(n-1)-1=1bn是以log32為首項以1為公差的等差數(shù)列，設bn前n項和等于10log32+45有nlog32+=45+10log32整理得n2+2(log32-1)n-90-20log32=0 即(n-10)(n+9+2log32)=022.解：由面積公式S=AB,BC,sinB 得32=108sinB解得sinB=因0因此它有兩個不等的實根x1 , x2由x1+x2=2解：得k=-所以直線AB的方程為x+2y-2=0x2=2x1=0(2)將k=-代入方程(3)