天津市和平區(qū)2016-2017年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)清單及培優(yōu)題.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)清單三角形認(rèn)識(shí)邊的不等關(guān)系 例題:化簡(jiǎn)= (a,b,c為三角形三邊)角的關(guān)系 與角平分線有關(guān)的三個(gè)公式已知OB、OC平分ABC、ACB,則BOC與A的關(guān)系結(jié)論： 已知PB、PC是ABC外角CBD、BCE平分線,則BPC與A關(guān)系結(jié)論： 已知PB、PC是ABC一內(nèi)角和一外角的平分線,則BPC與A關(guān)系結(jié)論： 多邊形問題多邊形內(nèi)角和公式： 多邊形對(duì)角線總數(shù)公式:N= 正n邊形每一個(gè)外角公式： 正n邊形每個(gè)內(nèi)角公式： 重點(diǎn)題型：(1)已知多邊形及一外角總和度數(shù),求此外角度數(shù)及邊數(shù)；(2)已知多邊形及少一內(nèi)角總和度數(shù),求此內(nèi)角度數(shù)及邊數(shù)；(3)已知多邊形,剪去一個(gè)角,求剪去后多邊形內(nèi)角和度數(shù)或多邊形邊數(shù)。全等三角形五種基本判斷方法(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) .常用輔助線倍長中線作法： 如圖,已知AB=4，AC=2，D 是BC 中點(diǎn)，AD 是整數(shù)，求AD的長.如圖,ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)作直角EDF，與AB交于E點(diǎn),與AC交于F點(diǎn),連接EF.請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.截長補(bǔ)短作法： 如圖,四邊形ABCD中,ABDC,BE、CE分別平分ABC、BCD,且點(diǎn)E在AD上.求證:BC=AB+DC.在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線P是 AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC角平分線性質(zhì)已知OP平分AOB,PCOB于C點(diǎn)。已知OP平分AOB,PCOP于P點(diǎn)。輔助線作法： 輔助線作法： 軸對(duì)稱與等腰三角形最短路程問題在直線上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小在直線上找一P,使最小在直線上找一P,使最大在OA、OB上分別找一點(diǎn)C、D,使PCD周長最小并求出CPD的度數(shù).在平面內(nèi)找一點(diǎn)P,使P到OA、OB距離相等,同時(shí)到C、D兩點(diǎn)距離相等。分別在OA、OB上找出一點(diǎn)D、C,當(dāng)PD+CD最小時(shí),若AOB=480,PCD的度數(shù)為 BD平分ABC,ABC面積為12,AB=5,在BC、BD上分別找一點(diǎn)M、N，求CN+MN最小值. ABC中AB=AC,D為BC中點(diǎn),ABC面積為24,BC=6,直線l垂直平分AC,P為l上動(dòng)點(diǎn),求PCD周長最小值. 正方形ABCD,面積為16,以AB為邊在內(nèi)部作等邊三角形ABE,連接對(duì)角線AC.P為AC上一動(dòng)點(diǎn),求PD+PE最小值. 等腰三角形等腰三角形性質(zhì)與判定性質(zhì): 判定: 等邊三角形300角問題： 在坐標(biāo)系中找等腰三角形問題 整式的乘除與因式分解積的乘方與冪的乘方基本公式(1)同底數(shù)冪相乘公式： (2)冪的乘方公式： (3)積的乘方公式： 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(1)基本公式： (2)展開項(xiàng)不含某項(xiàng)問題： (3)平方差公式： (4)完全平方公式及公式應(yīng)用： (5)十字相乘公式： (6)最大(小)值問題： 因式分解(1) (2) (3) (4) 分式及分式方程分式有無意義的條件分式的基本性質(zhì)分式的運(yùn)算乘除運(yùn)算加減運(yùn)算乘方運(yùn)算分式方程解法解分式方程步驟：(1) (2) (3) 1.下列各分式中,當(dāng)x滿足什么條件時(shí),下列分式有意義？（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）。 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末強(qiáng)化練習(xí)1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A.5a3a3=4a3 B.(a2b)3=a6b3 C.(ab)3(ba)2=(ab)5 D.2m3n=6m+n2.若等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)比為1：4，則它的頂角為（ ）度 A.36或144 B.20或120 C.120 D.203.一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期完成,如果甲隊(duì)獨(dú)做,就要超規(guī)定日期1天,如果乙隊(duì)單獨(dú)做，要超過規(guī)定日期4天,現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)共做3天,剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做,剛好在規(guī)定日期完成,則規(guī)定日期為（ ） A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天4.a是有理數(shù)，則多項(xiàng)式的值（ ） A.一定是正數(shù) B.一定是負(fù)數(shù) C.不可能是正數(shù) D.不可能是負(fù)數(shù)5.在日常生活中如取款、上網(wǎng)都需要密碼，有一種用“因式分解法”產(chǎn)生的密碼方便記憶，例如，對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是（xy）（x+y）（x2+y2）若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值為（xy）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（ ）A.201030B.201010C.301020D.2030106.如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個(gè)多邊形（含三角形），若這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和分別為M和N，則M+N不可能是（ ） A.360 B.540 C.720 D.630 7.如圖,在等腰直角ABC中,ACB=900，O是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在直角邊AC、BC上，且DOE=900，DE交OC于點(diǎn)P，則下列結(jié)論：圖中全等的三角形只有兩對(duì)；ABC的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；OD=OE；CE+CD=BC.其中正確的結(jié)論有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.若x-y=5，xy=6，則x2yxy2=9.若，則=10.分解因式：（p-4）（p+1）+3p= 11.若x2+(2a-1)x+16是一個(gè)完全平方式，則a=12.如圖,已知OP平分AOB,AOB=600，CP=4,CPOA,PDOA于點(diǎn)D,PEOB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長為 13.如圖，AD是ABC的角平分線，若ABC的面積是48，且AC=16，AB=12，則點(diǎn)D到AB的距離是14.已知a23ab+b2=0（a0，b0），則代數(shù)式的值等于15.如圖，ABBC于B，ADDC于D，BAD=110，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)AMN周長最小時(shí)，MAN的度數(shù)是 16.如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ以下六個(gè)結(jié)論： AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60;若連接OC,則OC平分AOE.恒成立的結(jié)論有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）17.已知a,b,c為ABC的三邊長,且滿足,試判斷ABC的形狀,并說明理由.18.等腰直角三角形ABC中,A=90，B的平分線交AC于D，過點(diǎn)C向BD做垂線，并與BD延長線交于點(diǎn)E，求證：BD=2CE19.如圖1，P為等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D（1）證明：PD=DQ（2）如圖2，過P作PEAC于E，若AB=2，求DE的長20.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，ACB和DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE 填空：AE