3反比例函數(shù)的應(yīng)用.docx

第五章 反比例函數(shù).反比例函數(shù)的應(yīng)用 一、學(xué)生知識狀況分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)之后“反比例函數(shù)應(yīng)用”的內(nèi)容。用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模、數(shù)形結(jié)合等思想方法。在解決問題的過程中應(yīng)用了函數(shù)的三種表示方法，初步形成對函數(shù)概念的整體性認(rèn)識。二、教學(xué)任務(wù)分析知識與技能：經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系、建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問題的過程。過程與方法：在探索過程中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。情感態(tài)度與價值觀：調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中良好的情感態(tài)度，主動參與、合作、交流的意識，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：建立反比例函數(shù)的模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷應(yīng)用反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和解決問題的能力。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計了六個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧；第二環(huán)節(jié)：問題探究；第三環(huán)節(jié)：問題應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)；第五環(huán)節(jié)：知識小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。 第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)回顧內(nèi)容：什么是反比例函數(shù)？反比例函數(shù)的圖像是什么？反比例函數(shù)的圖像有什么性質(zhì)？反比例函數(shù)：當(dāng)k0時，兩支曲線分別在_，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而_。當(dāng)k0時，兩支曲線分別在_，在每一象限內(nèi)，y的值隨x的增大而_。目的：以提問的方式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)效果：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)上生長出新知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊。第二環(huán)節(jié) 問題探究內(nèi)容：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務(wù)的情境。你能解釋他們這樣做的道理嗎？（見書P148） (1)用含S的代數(shù)式表示P，P是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？(2)當(dāng)木板面積為0.2 時，壓強(qiáng)是多少？(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4)在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)的函數(shù)圖象。(5)請利用圖象對(2)和(3)作出直觀解釋，并與同伴進(jìn)行交流。目的：多媒體給出情境材料，引起學(xué)生的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性。效果：在（4）中，要啟發(fā)學(xué)生思考：為什么只需在第一象限作函數(shù)圖象？此外，還要注意單位長度所表示的數(shù)值。在（5）中，要留有充分時間讓學(xué)生交流，領(lǐng)會實(shí)際問題的數(shù)學(xué)意義及反比例函數(shù)模型的應(yīng)用，體會數(shù)與形的統(tǒng)一。第三環(huán)節(jié) 應(yīng)用與拓展內(nèi)容：做一做1.蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。(書上P148P149)(1)蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？(2)完成下表，并回答問題：如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？2如圖，正比例函數(shù)yk1x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,2).(1)分別寫出這兩個函數(shù)的表達(dá)式：(2)你能求出點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎?你是怎樣求的?與同伴進(jìn)行交流.目的：讓學(xué)生利用圖形上所提供的信息，正確建立反比例函數(shù)模型，寫出反比例函數(shù)解析式；并通過綜合運(yùn)用表格，圖象及關(guān)系式，形成對反比例函數(shù)模型較為完整的認(rèn)識。效果：在這個活動中，逐步提高學(xué)生從函數(shù)圖象中讀取信息的能力，提高對反比例函數(shù)模型的認(rèn)識水平；此外，在解決實(shí)際問題時，要引導(dǎo)學(xué)生體會知識之間的聯(lián)系及知識的綜合運(yùn)用。如有必要先讓學(xué)生復(fù)習(xí)正比例函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。 第四環(huán)節(jié) 隨堂練習(xí)內(nèi)容：練一練1.某蓄水池的排水管每時排水8，6h可將滿池水全部排空。(1)蓄水池的容積是多少？(2)如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q()，那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？(3)寫出t與Q之間的關(guān)系；(4)如果準(zhǔn)備在5h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？(5)已知排水管的最大排水量為每時12，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？（課本P149）目的：用反比例函數(shù)模型觀點(diǎn)來處理實(shí)際問題的應(yīng)用，加深對函數(shù)的整體認(rèn)識。 效果：在這個練習(xí)中，提升學(xué)生應(yīng)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的能力，抓住兩個變量之間的變化規(guī)律，加深函數(shù)模型的整體認(rèn)識。 第五環(huán)節(jié) 知識小結(jié)內(nèi)容：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你掌握了什么？生：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用.具體步驟是：認(rèn)真分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決實(shí)際問題今天學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的應(yīng)用，講了四個類型：1.壓力與壓強(qiáng)、受力面積的關(guān)系2.電壓、電流與電阻的關(guān)系3.已知點(diǎn)的坐標(biāo)求相關(guān)的函數(shù)表達(dá)式目的：通過老師小結(jié)，帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思本節(jié)課對反比例函數(shù)應(yīng)用的研究探索過程，提煉數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)知識。第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置 內(nèi)容：必做題 課本習(xí)題 1、2選做題 課本習(xí)題3目的：分層布置作業(yè)，照顧不同學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。四、教學(xué)反思本節(jié)課采用引導(dǎo)、啟發(fā)及問題討論