2012廣州中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)8.doc

初三數(shù)學(xué)講義綜合題初步一課前練一練如圖，邊長為2的正方形ABCD中，頂點A的坐標(biāo)是(0，2)一次函數(shù)y = x + t的圖像l隨t的不同取值變化時，位于l的右下方由l和正方形的邊圍成的圖像面積為S（S大于0）（1） 當(dāng)t取何值時，S=3（2） 在平面直角坐標(biāo)系下（如圖乙），畫出S與t的圖像。 二教學(xué)內(nèi)容綜合題基礎(chǔ)：1.平行線點到直線距離、兩平行線間距離、平行線間的等角關(guān)系2.三角形內(nèi)角和、外角、三邊關(guān)系、邊角關(guān)系、三線（角平分線、高、中線）、五心（內(nèi)、外、重、旁、垂心）、中位線、等腰直角三角形特點、120度角的等腰三角形特點、等邊三角形特點、30度角的直角三角形特點；直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半；外接圓圓心是斜邊的中點；勾股定理；直角三角形中的銳角三角函數(shù)、解直角三角形、關(guān)于三角形幾何證明題的常用輔助線。3.四邊形平行四邊形的特點、矩形的特點、菱形的特點（120度角的菱形）、正方形的特點、圓內(nèi)接四邊形的特點、梯形的特點（直角梯形；等腰梯形；三邊都等于下底一半的梯形）。4.平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系中任意一點的坐標(biāo)、知道任意兩點坐標(biāo)，求：中點坐標(biāo)或兩點間距離、平移、對稱、任意點對于y=0；x=0;y=x的坐標(biāo)、最短距離和、坐標(biāo)系中三角形的面積。5圓圓周角、圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系；切線；扇形；圓內(nèi)常用的輔助線；6.函數(shù)待定法解題、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)7.特殊圖形間的關(guān)系全等、相似、三邊都等于下底一半的梯形與120度角的等腰三角形何時等高、正方形與等腰直角三角形、正方形與45度角的三角形、圓的問題中的等邊三角形、120度內(nèi)角的菱形與等邊三角形、30度直角三角形與圓、等腰直角三角形與圓、120度等腰三角形與圓、正方形與圓基礎(chǔ)訓(xùn)練1.待定系數(shù)法解題舉例(09海珠八上25題)如圖所示：直線與軸和軸相交于點、，直線與軸和軸相交點、，且兩直線交于點，使得為等腰三角形，。已知點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，），點的坐標(biāo)為（，）（）求的值；（）若的長為，求的面積。2.簡單動態(tài)1）如圖，是邊長為4的正方形邊的中點，動點自點起，由 勻速運動，直線掃過正方形所形成圖形的面積為 ，點運動的路程為，請解答下列問題：（1）當(dāng)時，求的值；BCADMP（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出（2）中函數(shù)的圖象2）已知：如圖，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米兩個動點P、Q分別從A、C兩點同時按順時針方向沿ABC的邊運動當(dāng)點Q運動到點A時，P、Q兩點運動即停止點P、Q的運動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點P運動時間為（秒） （1）當(dāng)時間為何值時，以P、C、Q三點為頂點的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點P、Q運動時，陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3）點P、Q在運動的過程中，陰影部分面積S有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由3.坐標(biāo)系中的面積ACBOx y123123D如圖，已知兩直線和，1）求它們與軸所圍成的ABC的面積2）求三角形BCD的面積4.簡單綜合如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結(jié)論：AF=DE，AFDE（不須證明）（1）如圖，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結(jié)論、是否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）（2）如圖，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結(jié)論、是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由（3）如圖，在（2）的基礎(chǔ)上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程（圖見后頁）綜合例題：在ABC中，ACB=45點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF（1）如果AB=AC如圖，且點D在線段BC上運動試判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論（2）如果ABAC，如圖，且點D在線段BC上運動（1）中結(jié)論是否成立，為什么？（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設(shè)AC，CD=，求線段CP的長（用含的式子表示） 【思路分析1】本題需要我們?nèi)シ治鲇蒁運動產(chǎn)生的變化圖形當(dāng)中，什么條件是不動的。由題我們發(fā)現(xiàn)，正方形中四條邊的垂直關(guān)系是不動的，于是利用角度的互余關(guān)系進(jìn)行傳遞，就可以得解。【解析】：（1）結(jié)論：CF與BD位置關(guān)系是垂直； 證明如下：AB=AC ，ACB=45，ABC=45由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=BAC =90， DAB=FAC，DABFAC ， ACF=ABDBCF=ACB+ACF= 90即 CFBD【思路分析2】這一問是典型的從特殊到一般的問法，那么思路很簡單，就是從一般中構(gòu)筑一個特殊的條件就行，于是我們和上題一樣找AC的垂線，就可以變成第一問的條件，然后一樣求解。（2）CFBD(1)中結(jié)論成立 理由是：過點A作AGAC交BC于點G，AC=AG可證：GADCAF ACF=AGD=45 BCF=ACB+ACF= 90 即CFBD【思路分析3】這一問有點棘手，D在BC之間運動和它在BC延長線上運動時的位置是不一樣的，所以已給的線段長度就需要分情況去考慮到底是4+X還是4-X。分類討論之后利用相似三角形的比例關(guān)系即可求出CP.（3）過點A作AQBC交CB的延長線于點Q， 點D在線段BC上運動時，BCA=45，可求出AQ= CQ=4 DQ=4-x，易證AQDDCP， ， ， 點D在線段BC延長線上運動時，BCA=45，可求出AQ= CQ=4， DQ=4+x 過A作交CB延長線于點G，則 CFBD，AQDDCP， ， ，真題回顧1（11年海珠）.如圖所示，ABC，AB=AC，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B、C，點E（1，0），F(xiàn)（7，0），將正方形EFKD沿y軸正方向進(jìn)行移動，速度為每秒移動2個單位，移動時間為t（0t4），設(shè)移動過程中正方形與三角形部分重疊的面積為S（1）求ABC的面積SABC；（2）求重疊部分面積S關(guān)于時間t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)正方形的點E、F移動到二次函數(shù)圖象上，求重疊部分面積S，并請判斷點D、K是否在ABC外接圓上并說明理由；如不在，也請說明理由2.（09海珠） 已知：如圖，在RtACB中，C=90，AC=4 cm，BC=3 cm，點P由B出發(fā)沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s；點Q由A出發(fā)沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s；連接PQ若設(shè)運動的時間為t（s）（0t2），解答下列問題：（1）當(dāng)t為何值時，PQBC；（2）設(shè)AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時刻t，使線段PQ恰好把RtACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；（4）如圖，連接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四邊形PQPC，那么是否存在某一時刻t，使四邊形PQPC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由3（08海珠）. 如圖1所示，一張半圓形紙片，直徑AB=10，點C是半圓上的一個動點沿半徑CO把這張紙片剪出AC1O1和BC2O2兩個三角形（如圖2所示）將紙片AC1O1沿直線O2B（AB）方向平移（點A，O1，O2，B始終在同一直線上），當(dāng)點O1與點B重合時，停止平移在平移過程中，C1O1與BC2交于點E，AC1與C2O2，BC2分別交于點F、P（1）當(dāng)AC1