河南省永城市高級中學高二下學期理科數學期末模擬卷.doc

河南省永城市高級中學高二下學期理科數學期末模擬卷（三）一、 選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。每小題所給的四個選項中只有一個選項符合題意。）1、計算:= （ ）(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i2、| |=1，| |=2，= + ，且，則向量與的夾角為（ ）A.30B.60C.120D.1503、用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）(A)假設三內角都不大于60度； (B) 假設三內角都大于60度； (C) 假設三內角至多有一個大于60度； (D) 假設三內角至多有兩個大于60度。4、=（ ）A0 B. C. 2 D.45、設有甲 乙兩把不相同的鎖，甲鎖配有2把鑰匙，乙鎖配有2把鑰匙，這4把鑰匙與不能開這兩把鎖的2把鑰匙混在一起，從中任取2把鑰匙能打開2把鎖的概率是（ ）A 4/15 B 2/5 C 1/3 D 2/366、設Z為實數時，實數a的值是（ ）A. 5 B.3 C.3或5 D.3或57、盒中裝有大小相同的黑 白兩色小球，黑色小球15個，白色小球10個 現從中隨機取出兩個，若兩個同色則甲獲勝，若兩個不同色則乙獲勝 則甲 乙獲勝的機會是（ ）A甲多B乙多C一樣多D不確定的8、5如圖，的直徑的延長線與弦的延長線相交于點，ACPDOEF B為O上一點，弧，交于點，且，則_A、5 B、4 C、3 D、29、下列等式中不正確的是（ ） (A)CCCC2 (B) CCC2(C) CCCC (D) CCCC2(n為正偶數)10、一道競賽題，甲同學解出它的概率為，乙同學解出它的概率為，丙同學解出它的概率為，則獨立解答此題時，三人中只有一人解出的概率為（ ）（A）（B）（C） （D）11、已知集合A=1,3,5,7,9,11，B=1,7,17.試以集合A和B中各取一個數作為點的坐標,在同一直角坐標系中所確定的不同點的個數是（ ） A32 B.33 C.34 D.3612、設，若函數，有大于零的極值點，則（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分請把答案填在題中的橫線上.）13、(x )6展開式中x2的系數為 （用數值作答）14、直線是曲線的一條切線，則實數b 15、已知，則_16、已知直線是的切線，則的值是_三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。）17、(本小題共12分) 如圖，過圓O外一點M作它的一條切線，切點為A，過A作直線AP垂直直線OM，垂足為P。（1）證明：OMOP = OA2；（2）N為線段AP上一點，直線NB垂直直線ON，且交圓O于B點。過B點的切線交直線ON于K。證明：OKM = 90。18、(本小題共12分)已知數列，得，。S為其前n項和，求S、S、S、S，推測S公式，并用數學歸納法證明。19、(本小題共12分) 求函數的切線與坐標軸圍成的三角形面積的最大值.20、(本小題共12分) 袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1,2,3,4）.現從袋中任取一球.表示所取球的標號.（）求的分布列，期望和方差；（）若=ab,E=1,D=11,試求a,b的值.21（本小題滿分12分）為疏通通往重災區(qū)汶川縣的受阻道路，指揮部緊急調派甲、乙兩個攻關小組，按要求各自單獨分別從東線和西線進行為期兩天的攻關，同時決定對攻關期滿就攻克的小組給予獎勵已知此“難題”在攻關期滿時被甲小組攻克的概率為，被乙小組攻克的概率為（1）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數，求的分布列及；（2）設為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方，記“函數在定義域內單調遞減”為事件，求事件的概率22、(本小題共14分) 已知 (mR) （）若函數在上單調遞增，求實數的取值范圍；（）當時，求函數在上的最大，最小值。（3）求的單調區(qū)間。河南省永城市高級中學高二下學期理科數學期末模擬卷（三）答案一、選擇題：1.D 2. C3.B4.C5.A 6.B7.C8.C9.B 10.B11.A12.B二、填空題：13.15 14.bln21 15.-2 16.三、解答題：17、解：（）證明：因為是圓的切線，所以又因為在中，由射影定理知，（）證明：因為是圓的切線，同（），有，又，所以，即又，所以，故18、解：S，S，S，S ，猜測S(nN)當n1時，等式顯然成立；假設當nk時等式成立，即：S，當nk1時，SS=,即nk1時等式也成立。綜上，等式對任何nN都成立。19、解：過函數圖象上任意一點的切線方程是，3分切線在軸和軸上的截距分別為，.切線與坐標軸圍成的三角形面.5分 ，由得.8分當時，為增函數；當時，為減函數.， 所以函數的切線與坐標軸圍成的三角形面積的最大值為.12分 20、解：（）的分布列為：01234PD（）由，得a22.7511，即又所以當a=2時，由121.5+b,得b=2; 當a=2時，由121.5+b，得b=4.或即為所求.21(本小題滿分12分) 解：記“甲攻關小組獲獎”為事件A，則，記“乙攻關小組獲獎”為事件B，則 2分（1）由題意，的所有可能取值為0，1，2 3分，的分布列為：012P6分（2）獲獎攻關小組數的可能取值為0，1，2，相對應沒有獲獎的攻關小組的取值為2，1，0的可能取值為0，4 8分當=0時,在定義域內是增函數 9分當=4時,在定義域內是減函數 10分 12分22、解：（）,-1分若函數在上單調遞增，則在上恒成立，即在上恒成立