半導(dǎo)體物理學(xué)劉恩科第七版完整課后題答案

第一章習(xí)題1設(shè)晶格常數(shù)為 a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量 Ec(k)和價(jià)帶極大值附近能量 EV(k)分別為：Ec= 02012021202 36)(,(3mkhkEmkhV。 試 求 ：為 電 子 慣 性 質(zhì) 量 ， na4.,1（1）禁帶寬度;（2） 導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量;（3）價(jià)帶頂電子有效質(zhì)量;（4）價(jià)帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時(shí)準(zhǔn)動(dòng)量的變化解：（1）eVmkEkEEdkmkEEcmdkkmkVCgVc 64.012)(43(,06430382430)(2122022021010 因 此 ： 取 極 大 值處 ，所 以又 因 為 得價(jià) 帶 ： 取 極 小 值處 ，所 以 ： 在又 因 為 ：得 ：由導(dǎo) 帶 ： 0432*8)(1dkmkCnsNkkpmdEmkkVn /1095.743)()()4(6)3( 21043002*11 所 以 ：準(zhǔn) 動(dòng) 量 的 定 義 ：2. 晶格常數(shù)為 0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加 102V/m，10 7 V/m的電場(chǎng)時(shí)，試分別計(jì)算電子自能帶底運(yùn)動(dòng)到能帶頂所需的時(shí)間。解：根據(jù)： 得tkhqEfqEktsatt 137192 82191 0.06.)(.)0(補(bǔ)充題 1分別計(jì)算 Si（ 100） ， （110） ， （111）面每平方厘米內(nèi)的原子個(gè)數(shù)，即原子面密度（提示：先畫(huà)出各晶面內(nèi)原子的位置和分布圖）Si 在（100） ， （110）和（111）面上的原子分布如圖 1 所示：（a）(100)晶面 （b）(110)晶面（c）(111)晶面 補(bǔ)充題 2一維晶體的電子能帶可寫(xiě)為 ，)2cos817()2kamakE（式中 a 為 晶格常數(shù)，試求（1）布里淵區(qū)邊界；（2）能帶寬度；（3）電子在波矢 k 狀態(tài)時(shí)的速度；（4）能帶底部電子的有效質(zhì)量 ；*nm（5）能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 p解：（1）由 得 0)(dkEak（n=0，1，2）進(jìn)一步分析 ，E（k）有極大值，n)1(21422142 2142822 /083.7431241 /59.0 /07.6)043.(14cmatoaatcatoa） ：（ ） ：（ ） ：（2)makEMAX（時(shí)，E（k）有極小值n所以布里淵區(qū)邊界為 an)12(2)能帶寬度為 2)mkEMINAX（(3）電子在波矢 k狀態(tài)的速度 )2sin41(i1kaadv（4）電子的有效質(zhì)量 )2cos1(2* kadkEmn能帶底部 所以anmn*(5)能帶頂部 ，k)12(且 ，*npm所以能帶頂部空穴的有效質(zhì)量 32*mp半導(dǎo)體物理第 2章習(xí)題1. 實(shí)際半導(dǎo)體與理想半導(dǎo)體間的主要區(qū)別是什么？答：（1）理想半導(dǎo)體：假設(shè)晶格原子嚴(yán)格按周期性排列并靜止在格點(diǎn)位置上，實(shí)際半導(dǎo)體中原子不是靜止的，而是在其平衡位置附近振動(dòng)。（2）理想半導(dǎo)體是純凈不含雜質(zhì)的，實(shí)際半導(dǎo)體含有若干雜質(zhì)。（3）理想半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)是完整的，實(shí)際半導(dǎo)體中存在點(diǎn)缺陷，線缺陷和面缺陷等。2. 以 As摻入 Ge中為例，說(shuō)明什么是施主雜質(zhì)、施主雜質(zhì)電離過(guò)程和 n型半導(dǎo)體。As有 5個(gè)價(jià)電子，其中的四個(gè)價(jià)電子與周圍的四個(gè) Ge原子形成共價(jià)鍵，還剩余一個(gè)電子，同時(shí) As原子所在處也多余一個(gè)正電荷，稱為正離子中心，所以，一個(gè) As原子取代一個(gè) Ge原子，其效果是形成一個(gè)正電中心和一個(gè)多余的電子.多余的電子束縛在正電中心，但這種束縛很弱,很小的能量就可使電子擺脫束縛，成為在晶格中導(dǎo)電的自由電子，而 As原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的正電中心。這個(gè)過(guò)程叫做施主雜質(zhì)的電離過(guò)程。能夠施放電子而在導(dǎo)帶中產(chǎn)生電子并形成正電中心，稱為施主雜質(zhì)或 N型雜質(zhì)，摻有施主雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫 N型半導(dǎo)體。3. 以 Ga摻入 Ge中為例，說(shuō)明什么是受主雜質(zhì)、受主雜質(zhì)電離過(guò)程和 p型半導(dǎo)體。Ga有 3個(gè)價(jià)電子，它與周圍的四個(gè) Ge原子形成共價(jià)鍵，還缺少一個(gè)電子，于是在 Ge晶體的共價(jià)鍵中產(chǎn)生了一個(gè)空穴，而 Ga原子接受一個(gè)電子后所在處形成一個(gè)負(fù)離子中心，所以，一個(gè) Ga原子取代一個(gè) Ge原子，其效果是形成一個(gè)負(fù)電中心和一個(gè)空穴，空穴束縛在 Ga原子附近，但這種束縛很弱，很小的能量就可使空穴擺脫束縛，成為在晶格中自由運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電空穴，而 Ga原子形成一個(gè)不能移動(dòng)的負(fù)電中心。這個(gè)過(guò)程叫做受主雜質(zhì)的電離過(guò)程，能夠接受電子而在價(jià)帶中產(chǎn)生空穴，并形成負(fù)電中心的雜質(zhì)，稱為受主雜質(zhì)，摻有受主型雜質(zhì)的半導(dǎo)體叫 P型半導(dǎo)體。4. 以 Si在 GaAs中的行為為例，說(shuō)明 IV族雜質(zhì)在 III-V族化合物中可能出現(xiàn)的雙性行為。Si取代 GaAs中的 Ga原子則起施主作用； Si取代 GaAs中的 As原子則起受主作用。導(dǎo)帶中電子濃度隨硅雜質(zhì)濃度的增加而增加，當(dāng)硅雜質(zhì)濃度增加到一定程度時(shí)趨于飽和。硅先取代 Ga原子起施主作用，隨著硅濃度的增加，硅取代 As原子起受主作用。5. 舉例說(shuō)明雜質(zhì)補(bǔ)償作用。當(dāng)半導(dǎo)體中同時(shí)存在施主和受主雜質(zhì)時(shí)，若（1） N DNA因?yàn)槭苤髂芗?jí)低于施主能級(jí)，所以施主雜質(zhì)的電子首先躍遷到 NA個(gè)受主能級(jí)上，還有 ND-NA個(gè)電子在施主能級(jí)上，雜質(zhì)全部電離時(shí)，躍遷到導(dǎo)帶中的導(dǎo)電電子的濃度為 n= ND-NA。即則有效受主濃度為 NAeff N D-NA（2）N AND施主能級(jí)上的全部電子躍遷到受主能級(jí)上，受主能級(jí)上還有 NA-ND個(gè)空穴，它們可接受價(jià)帶上的 NA-ND個(gè)電子，在價(jià)帶中形成的空穴濃度 p= NA-ND. 即有效受主濃度為 NAeff N A-ND（3）N AND時(shí)，不能向?qū)Ш蛢r(jià)帶提供電子和空穴， 稱為雜質(zhì)的高度補(bǔ)償6. 說(shuō)明類氫模型的優(yōu)點(diǎn)和不足。7. 銻化銦的禁帶寬度 Eg=0.18eV，相對(duì)介電常數(shù) r=17，電子的有效質(zhì)量=0.015m0, m0為電子的慣性質(zhì)量，求施主雜質(zhì)的電離能，施主的弱*n束縛電子基態(tài)軌道半徑。 eVEqErnrnD 4220*204* 10.76315.)( ：解 ： 根 據(jù) 類 氫 原 子 模 型8. 磷化鎵的禁帶寬度 Eg=2.26eV，相對(duì)介電常數(shù) r=11.1，空穴的有效質(zhì)量m*p=0.86m0,m0為電子的慣性質(zhì)量，求受主雜質(zhì)電離能；受主束縛的空穴的基態(tài)軌道半徑。 eVEmqErPrPA 096.1.3086.)4(2220*20* ：解 ： 根 據(jù) 類 氫 原 子 模 型第三章習(xí)題和答案1. 計(jì)算能量在 E=Ec到 之間單位體積中的量子態(tài)數(shù)。2*nCLm10E解nmrqhrmnr6053.*0202nrmqhrPr68.53.0*20202. 試證明實(shí)際硅、鍺中導(dǎo)帶底附近狀態(tài)密度公式為式（3-6） 。3. 當(dāng) E-EF為 1.5k0T，4k 0T, 10k0T時(shí)，分別用費(fèi)米分布函數(shù)和玻耳茲曼分布函數(shù)計(jì)算電子占據(jù)各該能級(jí)的概率。費(fèi)米能級(jí) 費(fèi)米函數(shù) 玻爾茲曼分布函數(shù)1.5k0T 0.182 0.2233 223*2810E2123*2210E0 2123*210L8)( )()(ZVZ)()(232CCLmhmV dEdgdEgmVcnnlmhCnlmCnncnc）（ ）（單 位 體 積 內(nèi) 的 量 子 態(tài) 數(shù)）（)(21, )(2)( (,),(2.2 213 21211 222Caalttzyxacc zlazytayxtax ztyxCeEmhk VmkgkkhEmkmklhKICEGsi系 中 的 態(tài) 密 度在 等 能 面 仍 為 球 形 等 能 面系 中在則 ：令 ）（ 關(guān) 系 為）（半 導(dǎo) 體 的、證 明 ： FETkEefF01)(TkEFef0)(3123 2123 212321 2 )()4)()(10)()(4)(4)ltn cn clttms VEhEgsi VEhmdzEgdkgVkd ） 方 向 有 四 個(gè) ，鍺 在 （ 旋 轉(zhuǎn) 橢 球 ，個(gè) 方 向 ， 有 六 個(gè) 對(duì) 稱 的導(dǎo) 帶 底 在對(duì) 于即狀 態(tài) 數(shù) 。 空 間 所 包 含 的空 間 的 狀 態(tài) 數(shù) 等 于在4k0T 0.018 0.018310k0T4. 畫(huà)出-78 oC、室溫（27 oC） 、500 oC三個(gè)溫度下的費(fèi)米分布函數(shù)曲線，并進(jìn)行比較。5. 利用表 3-2中的 m*n，m *p數(shù)值，計(jì)算硅、鍺、砷化鎵在室溫下的 NC , NV以及本征載流子的濃度。6. 計(jì)算硅在-78 oC，27 oC，300 oC時(shí)的本征費(fèi)米能級(jí)，假定它在禁帶中間合理嗎？所以假設(shè)本征費(fèi)米能級(jí)在禁帶中間合理，特別是溫度不太高的情況下。7. 在室溫下，鍺的有效態(tài)密度 Nc=1.051019cm-3，N V=3.91018cm-3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量 m*n m*p。計(jì)算 77K時(shí)的 NC 和 NV。 已知 300K時(shí)，Eg=0.67eV。77k 時(shí) Eg=0.76eV。求這兩個(gè)溫度時(shí)鍺的本征載流子濃度。77K 時(shí)，5104.5104. evEmmAGsi oeNnhkoTgpna gpekTEvci pvnCg 428.1;47.;068.:5916.0;3.;.:)(2)(5002132ekTeVkTKT VemkTekTTEESiSi npViF pn 02.8.159ln43,097.573 .l,26.0 072.8.1590l43,01.195l2.,.:32 00 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 時(shí) ，當(dāng) 的 本 征 費(fèi) 米 能 級(jí) ，鍺的電子濃度為 1017cm-3 ，假定受主濃度為零，而 Ec-ED=0.01eV，求鍺中施主濃度 ED為多少？8. 利用題 7 所給的 Nc 和 NV數(shù)值及 Eg=0.67eV，求溫度為 300K和 500K時(shí)，含施主濃度 ND=51015cm-3，受主濃度 NA=2109cm-3的鍺中電子及空穴濃度為多少？3173183 89 3 /0.507.07 /.5.072 cmNTKNVCVC ）（）（ ）（）（）（ ）（ 、時(shí) 的）（3171871700 37726.01718 1337.28921 /0.)03.06.12(0)21(exp /098.)0.537.(7 /.05.)()3( 000 cmenkoTEnN eNNcenKenCoDD nTkEDTkEEDTkDD ki ki koTEgvci CoFCcF 時(shí) ，室 溫 ：3150310052120 210 20220 31521 /84.95/3)(2 0)(/9.6)(5 0.30.800cmpnKt cTnNNpn nnp cmeNnKiDADAiiADiADVCi TkEci kgg時(shí) ：時(shí) ：根 據(jù) 電 中 性 條 件 ：時(shí) ：時(shí) ：kgmkmNTmkNTkvpcnpv nc 31031202 310320230 230 06.29.556.)( )(1.7 得） 根 據(jù)（ 9.計(jì)算施主雜質(zhì)濃度分別為 1016cm3，,10 18 cm-3，10 19cm-3的硅在室溫下的費(fèi)米能級(jí)，并假定雜質(zhì)是全部電離，再用算出的的費(fèi)米能 級(jí)核對(duì)一下，上述假定是否在每一種情況下都成立。計(jì)算時(shí)，取施主能級(jí)在導(dǎo)帶底下的面的0.05eV。%902111 %10,905.)2( 27.08.2ln6.;/ 8.1.1 21.08.20ln6.;/0,ln/5.1082,30,l.900 9398 196316 3190TkEeNneVEeVEcmN eEcNTkE cmKEFDDFDC ccF ccD ccFiDiF iCCc F或 是 否 占 據(jù) 施 主為施 主 雜 質(zhì) 全 部 電 離 標(biāo) 準(zhǔn)或 時(shí)離 區(qū) 的解 假 設(shè) 雜 質(zhì) 全 部 由 強(qiáng) 電沒(méi) 有 全 部 電 離全 部 電 離小 于 質(zhì) 數(shù) 的 百 分 比 ）未 電 離 施 主 占 總 電 離 雜全 部 電 離 的 上 限求 出 硅 中 施 主 在 室 溫 下）（ 不 成 立不 成 立 成 立317186 317026.5 26.3926.378 26.10.11605.2,0 /.,.%1()( 18: 4:cmNcmeNekoTEenDCDCDEDCD10. 以施主雜質(zhì)電離 90%作為強(qiáng)電離的標(biāo)準(zhǔn)，求摻砷的 n型鍺在 300K時(shí)，以雜質(zhì)電離為主的飽和區(qū)摻雜質(zhì)的濃度范圍。11. 若鍺中施主雜質(zhì)電離能E D=0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 ND=1014cm-3j及之 上 ， 大 部 分 沒(méi) 有 電 離在， 之 下 ， 但 沒(méi) 有 全 電 離在 成 立 ， 全 電 離全 電 離，與也 可 比 較）（ DFFDDFDFEEcmNTk026.3;/107. .1.5;/2398316 3171431 317026.179026.170 319 /02.3.25/4. /.35.exp2%10)(3 /05.,127.10 cmNnAcmG ceNTkEDAKcmNeVAisieDsCDDCsCs ， 即 有 效 摻 雜 濃 度 為的 摻 雜 濃 度 范 圍的 本 征 濃 度 電 離的 部 分 ， 在 室 溫 下 不 能摻 雜 濃 度 超 過(guò) 限雜 質(zhì) 全 部 電 離 的 摻 雜 上以 下 ，室 溫的 電 離 能解 上 限上 限上 限1017cm-3。計(jì)算99%電離；90%電離；50%電離時(shí)溫度各為多少？12. 若硅中施主雜質(zhì)電離能 ED=0.04eV，施主雜質(zhì)濃度分別為 1015cm-3， 1018cm-3。計(jì)算99%電離；90%電離；50%電離時(shí)溫度各為多少？13. 有一塊摻磷的 n型硅，N D=1015cm-3,分別計(jì)算溫度為77K；300K；500K；800K 時(shí)導(dǎo)帶中電子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7）14. 計(jì)算含有施主雜質(zhì)濃度為 ND=91015cm-3，及受主雜質(zhì)濃度為 1.11016cm3，的硅在 33K時(shí)的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級(jí)的位置。 eVnpTkENcmpn cmnSiKTiiFvViDA i36.015.2l06.l 4.l.l1025. ,105.300 195305 3 或 ： 飽 和 區(qū)流 子 濃 度 ， 處 于 強(qiáng) 電 離摻 雜 濃 度 遠(yuǎn) 大 于 本 征 載的 本 征 載 流 子 濃 度時(shí) ，解 ：15. 摻有濃度為每立方米為 1022硼原子的硅材料，分別計(jì)算300K；600K 時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7） 。 3170 31731520 3143150 315310/08)4( /./)3(/ /0/2.1cmnKcmnNNcmn cKiiiDDii時(shí) ， 過(guò) 度 區(qū)時(shí) ， 強(qiáng) 電 離 區(qū)時(shí) ，）（ eVnpTkEcmnpNcmnKTeVpkEecmpn aKTiiFiAivViiii 025.162.l05.l/107.62/1060)2( 84.l 359.01ln026.l/125./0,/0.3)1(35060 360346 31處 于 過(guò) 渡 區(qū) ：時(shí) ，或 雜 質(zhì) 全 部 電 離時(shí) ，16. 摻有濃度為每立方米為 1.51023砷原子 和立方米 51022銦的鍺材料，分別計(jì)算300K；600K 時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置及多子和少子濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7） 。 濃 度 接 近 ， 處 于 過(guò) 度 區(qū)本 征 載 流 子 濃 度 與 摻 雜 和 區(qū)度 ， 所 以 處 于 強(qiáng) 電 離 飽度 遠(yuǎn) 大 于 本 征 載 流 子 濃能 夠 全 部 電 離 ， 雜 質(zhì) 濃雜 質(zhì) 在解 ： 3171370391726021731 31672:6 2.0ln.ln430:005,5.cmKeVTkEcpmNnKcciiiFiADi ADeVnTkEpnNNnpiiFi iADADi 01.26.l07.l16. 10.224)(170720 72200 17. 施主濃度為 1013cm3的 n型硅，計(jì)算 400K時(shí)本征載流子濃度、多子濃度、少子濃度和費(fèi)米能級(jí)的位置。18. 摻磷的 n型硅，已知磷的電離能為.eV，求室溫下雜質(zhì)一半電離時(shí)費(fèi)米能級(jí)的位置和濃度。eVnTkEcmnp nNnNcmKcsiiiFoi iDDiDi 017.162.ln035.l/17.6 1062.412,0 (/140,/1:.17 30320 32233 查 表 ）時(shí) ，318026.19000/5.%5054.82,1.:6 2ln06.4.2ln2ln.12.80 cmNn ceeVEVEsi ETkTkeNnkEDTkciFgc CDCDFoTFDDC 則 有解 ：19. 求室溫下?lián)戒R的 n型硅，使 EF=（E C+ED）/2 時(shí)銻的濃度。已知銻的電離能為 0.039eV。20. 制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的 n型襯底上外延一層 n型外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成的。（1）設(shè) n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為 0.039eV，300K 時(shí)的 EF位于導(dǎo)帶下面 0.026eV處，計(jì)算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。（2）設(shè) n型外延層雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度為 4.61015cm-3,計(jì)算 300K時(shí)EF的位置及電子和空穴濃度。（3）在外延層中擴(kuò)散硼后，硼的濃度分布隨樣品深度變化。設(shè)擴(kuò)散層某一深度處硼濃度為 5.21015cm-3,計(jì)算 300K時(shí) EF的位置及電子和空穴濃度。31821 002100210 318192020 0/4.926.15exp6.95()exp(295./4.93.8.2 )7.0( 195.203.2.19 cmFNTkETkENTkFNEEEncmFNTkEFNn TkEEC DFCFD DFCCCDDCc DCDCDCFC ）（ ）（求 用 ：發(fā) 生 弱 減 并解 ： （4）如溫度升到 500K，計(jì)算中電子和空穴的濃度（本征載流子濃度數(shù)值查圖 3-7） 。eVnpTkEnpii 0245.l109.834021. 試計(jì)算摻磷的硅、鍺在室溫下開(kāi)始發(fā)生弱簡(jiǎn)并時(shí)的雜質(zhì)濃度為多少？200314105.6035142002 31411341520023150 319026.1300000 31819210,5)4( 27.ln.ln/7.6).( /0.3/089.)(/6.4.ln3)2( /07.4)()exp(21( /04.34.8)(6.204iDAiiiFiDAiDCDcFDFDcFCnNpcmKeVTkEcpn cmNcpcmneVENTkEK cmnkTENn cTkE 處 于 過(guò) 度 區(qū)時(shí) ：）（ 時(shí) 雜 質(zhì) 全 部 電 離 ， 發(fā) 生 弱 減 并）（ )(/107.21)(14.3052/8.821)(2)exp(212.1 3806.39429 3106.906.8001 GecmeFNSieNTkEkENFNGesiDCDFDFCC （發(fā) 生 弱 減 并22. 利用上題結(jié)果，計(jì)算摻磷的硅、鍺的室溫下開(kāi)始發(fā)生弱簡(jiǎn)并時(shí)有多少施主發(fā)生電離？導(dǎo)帶中電子濃度為多少？第四章習(xí)題及答案1. 300K時(shí)，Ge 的本征電阻率為 47cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/( V.S)和 1900cm2/( V.S)。 試求 Ge 的載流子濃度。解：在本征情況下， ,由 知inp )(/ pnipnuquq113119 02930602471 cmuqnpni .)(.)(2. 試計(jì)算本征 Si在室溫時(shí)的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為 1350cm2/( V.S)和 500cm2/( V.S)。當(dāng)摻入百萬(wàn)分之一的 As后，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試計(jì)算其電導(dǎo)率。比本征 Si的電導(dǎo)率增大了多少倍？解：300K 時(shí)， ，查表 3-2或圖 3-7)/(),/(SVcmuSVcmupn 22501350可知，室溫下 Si的本征載流子濃度約為 。310ni.本征情況下， cmS+.uqnpunq -pi /.)()( 61910 10562318026.394180 318026.18000 .7: .: )exp( cmenGeSi TkENnDDFD金鋼石結(jié)構(gòu)一個(gè)原胞內(nèi)的等效原子個(gè)數(shù)為 個(gè)，查看附錄 B842168知 Si的晶格常數(shù)為 0.543102nm，則其原子密度為。3237105541028cm).(摻入百萬(wàn)分之一的 As,雜質(zhì)的濃度為 ，雜316205105cmND質(zhì)全部電離后， ，這種情況下，查圖 4-14（a）可知其多子的遷移率為iDnN800 cm2/( V.S) cmS.qu-nD /. 46801620591比本征情況下增大了 倍613.3. 電阻率為 10.m 的 p型 Si樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度。解：查表 4-15(b)可知，室溫下，10.m 的 p型 Si 樣品的摻雜濃度 NA約為,查表 3-2或圖 3-7可知，室溫下 Si 的本征載流子濃度約為3150cm.,ni iAnN315cpA. 341520276cmni .)(4. 0.1kg的 Ge單晶，摻有 3.210-9kg的 Sb，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率 n=0.38m2/( V.S),Ge的單晶密度為 5.32g/cm3,Sb原子量為 121.8。解：該 Ge單晶的體積為： ;813250cV.Sb摻雜的濃度為： 314239 080561 cmND ./.查圖 3-7可知，室溫下 Ge的本征載流子濃度 ，屬于過(guò)渡區(qū)31cni31414130 06802cmpnD.cmnqu 910381602814914 ./5. 500g的 Si單晶，摻有 4.510-5g 的 B ，設(shè)雜質(zhì)全部電離，試求該材料的電阻率 p=500cm2/( V.S),硅單晶密度為 2.33g/cm3,B原子量為 10.8。解：該 Si單晶的體積為： ;6214350cV.B摻雜的濃度為： 316307814 cmNA ./.查表 3-2或圖 3-7可知，室溫下 Si的本征載流子濃度約為 。310ni.因?yàn)?，屬于強(qiáng)電離區(qū)，iAn 31602cNpA.mpqu 51601719./6. 設(shè)電子遷移率 0.1m2/( VS),Si 的電導(dǎo)有效質(zhì)量 mc=0.26m0, 加以強(qiáng)度為104V/m的電場(chǎng)，試求平均自由時(shí)間和平均自由程。解：由 知平均自由時(shí)間為cnmq s.-n 131931 0480620892601 )./(./平均漂移速度為 134s.Evn.平均自由程為 m.ln 10133480810.7 長(zhǎng)為 2cm的具有矩形截面的 Ge樣品，截面線度分別為 1mm 和 2mm，摻有1022m-3受主，試求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。再摻入 51022m-3施主后，求室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率和電阻。解： ，查圖 4-14（b）可知，這個(gè)摻雜濃度下，31632010cm.NAGe 的遷移率 為 1500 cm2/( V.S),又查圖 3-7可知，室溫下 Ge的本征載流子pu濃度 ， ，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)，所以電導(dǎo)率為312cni iAnNcmpqu 42150602109.電阻為 742014.slR摻入 51022m-3施主后 31632cm.NnAD總的雜質(zhì)總和 ，查圖 4-14（b）可知，這個(gè)濃度下，0ADiGe 的遷移率 為 3000 cm2/( V.S),nu cmq 2193161049.電阻為 2529.slR8. 截面積為 0.001cm2圓柱形純 Si樣品，長(zhǎng) 1mm,接于 10V的電源上，室溫下希望通過(guò) 0.1A的電流，問(wèn)：樣品的電阻是多少？樣品的電阻率應(yīng)是多少？應(yīng)該摻入濃度為多少的施主？解： 樣品電阻為 10.IVR 樣品電阻率為 cmls. 查表 4-15（b）知，室溫下，電阻率 的 n 型 Si 摻雜的濃度應(yīng)該1為 。3150cm9. 試從圖 4-13求雜質(zhì)濃度為 1016cm-3和 1018cm-3的 Si，當(dāng)溫度分別為-50 OC和+150 OC時(shí)的電子和空穴遷移率。解：電子和空穴的遷移率如下表，遷移率單位 cm2/( V.S)1016cm-3 1018cm-3濃度溫度 -50OC +150OC -50OC +150OC電子 2500 750 400 350空穴 800 600 200 10010. 試求本征 Si在 473K 時(shí)的電阻率。解：查看圖 3-7，可知，在 473K時(shí)，Si 的本征載流子濃度 ，31405cmni.在這個(gè)濃度下，查圖 4-13可知道 ，)/(sVcmun260)/(sVup2cuqnpiii 51604151914 .)(.)(/11. 截面積為 10-3cm2,摻有濃度為 1013cm-3的 p型 Si樣品，樣品內(nèi)部加有強(qiáng)度為 103V/cm的電場(chǎng)，求；室溫時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過(guò)樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。400K 時(shí)樣品的電導(dǎo)率及流過(guò)樣品的電流密度和電流強(qiáng)度。解：查表 4-15（b）知室溫下，濃度為 1013cm-3的 p型 Si樣品的電阻率為，則電導(dǎo)率為 。cm20 cmS/4105電流密度為 234105AEJ.電流強(qiáng)度為 sI4.400K 時(shí)，查圖 4-13 可知濃度為 1013cm-3的 p型 Si的遷移率約為，則電導(dǎo)率為)/(sVcmup250 cmSq /. 41913 08506電流密度為 2348AEJ.電流強(qiáng)度為 sI4100.12. 試從圖 4-14求室溫時(shí)雜質(zhì)濃度分別為 1015，10 16，10 17cm-3的 p型和 n型 Si 樣品的空穴和電子遷移率，并分別計(jì)算他們的電阻率。再?gòu)膱D 4-15分別求他們的電阻率。1015 1016 1017濃度（cm -3）N型 P型 N型 P型 N型 P型遷移率(cm 2/( V.S)（圖 4- 1300 500 1200 420 690 24014）電阻率 (.cm) 4.8 12.5 0.52 1.5 0.09 0.26電阻率 (.cm)（圖 4-15） 4.5 14 0.54 1.6 0.085 0.21硅的雜質(zhì)濃度在 1015-1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)，或DNnAp電阻率計(jì)算用到公式為 或pqu1nqu113.摻有 1.11016硼原子 cm-3和 91015磷原子 cm-3的 S i樣品，試計(jì)算室溫時(shí)多數(shù)載流子和少數(shù)載流子濃度及樣品的電阻率。解：室溫下，Si 的本征載流子濃度 310cmni/.有效雜質(zhì)濃度為： ，屬?gòu)?qiáng)電iDA nN5516290/.離區(qū)多數(shù)載流子濃度 3152cpDA/少數(shù)載流子濃度 3415002mni /總的雜質(zhì)濃度 ，查圖 4-14（a）知， 36cNDAi /,/sVcmup240多sVun21多電阻率為 cm.qpunpq- . 87401206115914. 截面積為 0.6cm2、長(zhǎng)為 1cm的 n型 GaAs樣品，設(shè) un=8000 cm2/( VS),n=1015cm-3，試求樣品的電阻。解： cm.nqu- .7801062159電阻為 378./slR15. 施主濃度分別為 1014和 1017cm-3的兩個(gè) Ge樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離：分別計(jì)算室溫時(shí)的電導(dǎo)率； 若于兩個(gè) GaAs樣品，分別計(jì)算室溫的電導(dǎo)率。解：查圖 4-14（b）知遷移率為施主濃度樣品1014 cm-3 1017cm-3Ge 4800 3000GaAs 8000 5200Ge材料，濃度為 1014cm-3， cmS.nqu- /.07481060219濃度為 1017cm-3， - 137GaAs材料，濃度為 1014cm-3， cS.nqu- /.2801062149濃度為 1017cm-3， m- 35716. 分別計(jì)算摻有下列雜質(zhì)的 Si，在室溫時(shí)的載流子濃度、遷移率和電阻率：硼原子 31015cm-3;硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm磷原子 31015cm-3+鎵原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3。解：室溫下，Si 的本征載流子濃度 ，硅的雜質(zhì)濃度在 1015-30cmni/.1017cm-3范圍內(nèi)，室溫下全部電離，屬?gòu)?qiáng)電離區(qū)。硼原子 31015cm-33150cmNpA/ 34152023cpni /.查圖 4-14（a）知， sVc/248cm.qu-Ap .34013062159硼原子 1.31016cm-3+磷原子 1.01016cm-3,315316ccNDA /).(34152023cmpni /.，查圖 4-14（a）知，316NDAi /. sVcmp/2350c.qpu- .950021519磷原子 1.31016cm-3+硼原子 1.01016cm,3153163cmcNnAD /).(3415202pi /.，查圖 4-14（a）知，316cmDAi /. sVcn/210cm.qpu-n .120021519磷原子 31015cm-3+鎵原子 11017cm-3+砷原子 11017cm-3,3521 cNDAD/ 3415202cnpi /.，查圖 4-14（a）知，317210mi /. sVmn/250c.qpu-n .2456011917. 證明當(dāng) unup且電子濃度 n=ni 時(shí)，材料的電導(dǎo)率最pninpuu,小，并求 min的表達(dá)式。解： npinpququ2pinpi ddn3222),(令 puinpinpi uu/,/)( 002 02322 pipnnpiiun qqdpi /)/(/因此， 為最小點(diǎn)的取值npiu/puinpii quq2)/(min試求 300K時(shí) Ge 和 Si樣品的最小電導(dǎo)率的數(shù)值，并和本征電導(dǎo)率相比較。查表 4-1，可知室溫下硅和鍺較純樣品的遷移率Si: cmSuqnpi /.mi 71019 1032546022 pii /.)(.)( 60195Ge: cpui /.min 61019 838 mSqpii /.)(.)( 6019 1097602 18. InSB的電子遷移率為 7.5m2/( VS),空穴遷移率為 0.075m2/( VS), 室溫時(shí)本征載流子濃度為 1.61016cm-3,試分別計(jì)算本征電導(dǎo)率、電阻率和最小電導(dǎo)率、最大電導(dǎo)率。什么導(dǎo)電類型的材料電阻率可達(dá)最大。解： cmSuqnnpii /.)(.)( 2194750106602119 cmii./051借用 17題結(jié)果 cSuqnpi /.mi 4538705106621219 c/iax 01當(dāng) 時(shí)，電阻率可達(dá)最大，這時(shí)puinpi /,，這時(shí)為 P型半導(dǎo)體。75750/iin19. 假設(shè) S i中電子的平均動(dòng)能為 3k0T/2，試求室溫時(shí)電子熱運(yùn)動(dòng)的均方根速度。如將 S i置于 10V/cm的電場(chǎng)中，證明電子的平均漂移速度小于熱運(yùn)動(dòng)速度，設(shè)電子遷移率為 15000cm2/( VS).如仍設(shè)遷移率為上述數(shù)值，計(jì)算電場(chǎng)為104V/cm時(shí)的平均漂移速度，并與熱運(yùn)動(dòng)速度作一比較， 。這時(shí)電子的實(shí)際平均漂移速度和遷移率應(yīng)為多少？20. 試證 Ge的電導(dǎo)有效質(zhì)量也為 tcm213第五章習(xí)題1. 在一個(gè) n型半導(dǎo)體樣品中，過(guò)?？昭舛葹?1013cm-3, 空穴的壽命為100us。計(jì)算空穴的復(fù)合率。2. 用強(qiáng)光照射 n型樣品，假定光被均勻地吸收，產(chǎn)生過(guò)剩載流子，產(chǎn)生率為,空穴壽命為。（1）寫(xiě)出光照下過(guò)剩載流子所滿足的方程；（2）求出光照下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的過(guò)載流子濃度。3. 有一塊 n型硅樣品，壽命是 1us，無(wú)光照時(shí)電阻率是 10cm。今用光照射該樣品，光被半導(dǎo)體均勻的吸收，電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率是 1022cm-3s-1,試計(jì)算光照下樣品的電阻率，并求電導(dǎo)中少數(shù)在流子的貢獻(xiàn)占多大比例？scmpUsc3171031/0,/063得 ：解 ： 根 據(jù) ？求 ：已 知 ： gpdtpgAegdtpLLtL.00)2()(達(dá) 到 穩(wěn) 定 狀 態(tài) 時(shí) ，方 程 的 通 解 ： 梯 度 ， 無(wú) 飄 移 。解 ： 均 勻 吸 收 ， 無(wú) 濃 度cms pqnqpnpqncmgpgpL/06.39.210 5016.0135:10.919 00362 光 照 后光 照 前光 照 達(dá) 到 穩(wěn) 定 態(tài) 后4. 一塊半導(dǎo)體材料的壽命=10us，光照在材料中會(huì)產(chǎn)生非平衡載流子，試求光照突然停止 20us后，其中非平衡載流子將衰減到原來(lái)的百分之幾？5. n型硅中，摻雜濃度 ND=1016cm-3, 光注入的非平衡載流子濃度n= p=1014cm-3。計(jì)算無(wú)光照和有光照的電導(dǎo)率。6. 畫(huà)出 p型半導(dǎo)體在光照（小注入）前后的能帶圖，標(biāo)出原來(lái)的的費(fèi)米能級(jí)和光照時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。%260.3806.3519 .,.32.0191610 pupcm的 貢 獻(xiàn)主 要 是所 以 少 子 對(duì) 電 導(dǎo) 的 貢 獻(xiàn)獻(xiàn)少 數(shù) 載 流 子 對(duì) 電 導(dǎo) 的 貢。后 ， 減 為 原 來(lái) 的光 照 停 止 %5.13205.13)(20septtcmsqnupqnnccmcpKTi /16.235016.0:, /. /10.105,091 0034316 34無(wú) 光 照則設(shè) 半 導(dǎo) 體 的 遷 移 率 ） 本 征空 穴 的 遷 移 率 近 似 等 于的 半 導(dǎo) 體 中 電 子 、注 ： 摻 雜有 光 照 136191400(/.2.2)50(:cmsnqpnpEcEiEvEcEFEiEv EFpEFn光照前 光照后7. 摻施主濃度 ND=1015cm-3的 n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子n=p=1014cm-3。試計(jì)算這種情況下的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)位置，并和原來(lái)的費(fèi)米能級(jí)作比較。8. 在一塊 p型半導(dǎo)體中，有一種復(fù)合-產(chǎn)生中心，小注入時(shí)，被這些中心俘獲的電子發(fā)射回導(dǎo)帶的過(guò)程和它與空穴復(fù)合的過(guò)程具有相同的概率。試求這種復(fù)合-產(chǎn)生中心的能級(jí)位置，并說(shuō)明它能否成為有效的復(fù)合中心？TkEenpcmNnpcnFPioiniDi01415202315140 3/0).(/.0度強(qiáng) 電 離 情 況 ， 載 流 子 濃 0.517eVPFE2n.89e.140TlkinDNTlokiEF多0.29eV1.54l0iPiPTlnkiEF0.291e1.5l0ininTlkiEF9. 把一種復(fù)合中心雜質(zhì)摻入本征硅內(nèi)，如果它的能級(jí)位置在禁帶中央，試證明小注入時(shí)的壽命= n+p。10. 一塊 n 型硅內(nèi)摻有 1016cm-3的金原子 ，試求它在小注入時(shí)的壽命。若一塊p型硅內(nèi)也摻有 1016cm-3的金原子，它在小注入時(shí)的壽命又是多少？ sNr rAuSip srrincmNtn nt pt 916810167316.03.61.5.0 決 定 了 其 壽 命 。對(duì) 少 子 電 子 的 俘 獲 系 數(shù)中 ，型 。決 定 了 少 子 空 穴 的 壽 命對(duì) 空 穴 的 俘 獲 系 數(shù)中 ，型11. 在下述條件下，是否有載流子的凈復(fù)合或者凈產(chǎn)生：（1）在載流子完全耗盡（即 n, p都大大小于 ni）半導(dǎo)體區(qū)域。（2）在只有少數(shù)載流子別耗盡（例如，p nni0TkEenppnrrTkEernsnNoFitoititntoitittnt001,.小 注 入 ：由 題 知 ，從 價(jià) 帶 俘 獲 空 穴 向 導(dǎo) 帶 發(fā) 射 電 子被 電 子 占 據(jù)復(fù) 合 中 心 接 復(fù) 合 理 論 ：解 ： 根 據(jù) 復(fù) 合 中 心 的 間 不 是 有 效 的 復(fù) 合 中 心 。代 入 公 式很 小 。 ,1, ;01tptno Fiitpn oipoitiNrErTkenrTkEeTkEcTkEcnptpniTiFVCoFFceNerprESi0001100110;