必修五不等式章末檢測卷(含答案).doc

章末檢測卷(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.設(shè)a，b，c，dR，且ab，cd，則下列結(jié)論中正確的是()A.acbd B.acbdC.acbd D.答案C解析ab，cd，acbd.2.不等式的解集是()A.(，2) B.(2，)C.(0,2) D.(，0)(2，)答案D解析由，得0，即x(2x)2或xN B.M NC.M0.M N.4.已知點(diǎn)P(x0，y0)和點(diǎn)A(1,2)在直線l：3x2y80的異側(cè)，則()A.3x02y00 B.3x02y00C.3x02y08答案D解析設(shè)f(x，y)3x2y8，則由題意，得f(x0，y0)f(1,2)0.5.不等式x2ax12a20(其中a0)的解集為()A.(3a,4a) B.(4a，3a)C.(3,4) D.(2a,6a)答案B解析方程x2ax12a20的兩根為4a，3a，且4a3a，4ax0，n0.故mn2218，當(dāng)且僅當(dāng)mn9時取到最小值.mn的最小值為18.9.已知正三角形ABC的頂點(diǎn)A(1,1)，B(1,3)，頂點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)(x，y)在ABC內(nèi)部，則zxy的取值范圍是()A.(1，2) B.(0,2)C.(1,2) D.(0,1)答案A解析如圖，根據(jù)題意得C(1，2).作直線xy0，并向左上或右下平移，過點(diǎn)B(1,3)和C(1，2)時，zxy取范圍的邊界值，即(1)2z13，zxy的取值范圍是(1，2).10.已知函數(shù)f(x)則不等式f(x)x2的解集是()A.1,1 B.2,2C.2,1 D.1,2答案A解析f(x)x2或或或1x0或00，b0)的最大值為12，則的最小值為()A. B.C. D.4答案A解析不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿鐖D所示的陰影部分(含邊界)，當(dāng)直線axbyz(a0，b0)過直線xy20與直線3xy60的交點(diǎn)(4,6)時，目標(biāo)函數(shù)zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3b6，而()()2(當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號).二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.不等式x22x3a22a1在R上的解集是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.答案(1,3)解析x22x(a22a4)0的解集為，44(a22a4)0，a22a30，1a3.14.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_.答案x|7x3解析令x0，x0時，f(x)x24x，f(x)(x)24(x)x24x，又f(x)為偶函數(shù)，f(x)f(x)，x0時，f(x)x24x，故有f(x)再求f(x)5的解，由得0x5；由得5x0，即f(x)5的解集為(5,5).由于f(x)向左平移兩個單位即得f(x2)，故f(x2)5的解集為x|7x0，則當(dāng)a_時，取得最小值.答案2解析由于ab2，所以，由于b0，|a|0，所以21，因此當(dāng)a0時，的最小值是1；當(dāng)a3時，求函數(shù)y的值域.解x3，x30.y2(x3)122 1224.當(dāng)且僅當(dāng)2(x3)，即x6時，上式等號成立，函數(shù)y的值域?yàn)?4，).18.(12分)若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b為何值時，ax2bx30的解集為R.解(1)由題意知1a0，即為2x2x30，解得x.所求不等式的解集為x|x.(2)ax2bx30，即為3x2bx30，若此不等式的解集為R，則b24330，6b6.19.(12分)已知f(x)x22ax2(aR)，當(dāng)x1，)時，f(x)a恒成立，求a的取值范圍.解方法一f(x)(xa)22a2，此二次函數(shù)圖象的對稱軸為xa.當(dāng)a(，1)時，f(x)在1，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a4的解集為x|xb，(1)求a，b的值；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.解(1)由題意知，1和b是方程ax23x20的兩根，則解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即為x2(c2)x2c0，即