高中數(shù)學階段質量檢測二統(tǒng)計蘇教版必修3.doc

階段質量檢測(二) 統(tǒng) 計(時間120分鐘滿分160分)一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填在題中橫線上)1容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為_解析：由題意知樣本的容量為20，而落在10,40)的頻數(shù)為2349，故所求頻率為0.45.答案：0.452某地有2 000人參加自學考試，為了解他們的成績，從中抽取一個樣本，若每個考生被抽到的可能性都是0.04，則這個樣本的容量是_解析：由題意知樣本容量為2 0000.0480.答案：803為了解某年級女生的身高情況，從中抽出20名進行測量，結果如下：(單位：cm)149159142160156163145150148151156144148149153143168168152155在列樣本頻率分布表的過程中，如果設組距為4 cm，那么組數(shù)為_解析：由題意知：全距16814226.6.5.組數(shù)為7.答案：74某中學高中一年級有400人，高中二年級有320人，高中三年級有280人，現(xiàn)從中抽取一個容量為200人的樣本，則高中二年級被抽取的人數(shù)為_解析：高中二年級被抽取的人數(shù)為20064.答案：645一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的頻率分布直方圖，現(xiàn)要從這10 000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調查，則月收入在2 500,3 000)(元)內的應抽出_人解析：由頻率分布直方圖知，月收入在2 500,3 000)的頻率為0.000 55000.25.應抽0.2510025人答案：256樣本中共有五個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為_解析：由題意知1，a1，s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.答案：27某校為了了解學生的課外閱讀情況，隨機調查了45名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結果用如圖的條形圖表示根據(jù)條形圖可得這45名學生這一天平均每人的課外閱讀時間為_解析：由圖可知，這45名學生這一天的平均每人的課外閱讀時間為1.答案：18如圖所示是某學校抽取的學生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為123，第2小組的頻數(shù)為15，則抽取的學生人數(shù)為_解析：設第2小組的頻率為x，則x20.25.第2組的頻數(shù)為15，抽取的學生人數(shù)為60.答案：609某學校從高二年級甲、乙兩個班中各選6名同學參加數(shù)學競賽，他們取得的成績(滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的平均分為81，則xy的值為_.解析：根據(jù)莖葉圖，甲班同學的成績?yōu)椋?7,79,80,80x,85,91，由于這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為85，80x85，x5.又乙班同學的成績?yōu)?8,70y,80,81,81,92，又這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為81，81，y4，xy9.答案：910為調查某小區(qū)居民對物業(yè)的滿意程度，隨機抽取900名居民，發(fā)現(xiàn)持非常滿意、滿意、比較滿意、不滿意態(tài)度的人所占比例分別為x1，x2，x3，x4，且xiai，i1,2,3,4，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取n個人進行座談，其中從持比較滿意態(tài)度的人中抽取了4人，則n_.解析：由題意知1，a，持比較滿意的人數(shù)為3900120.抽取比例為，n90030.答案：3011若x1，x2，x3，x2 015，x2 016的方差為3，則3(x12)，3(x22)，3(x2 0152)，3(x2 0162)的方差為_解析：由方差的性質知3(x12)，3(x22)，3(x2 0152)，3(x2 0162)的方差為27.答案：2712某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組(15號，610號，196200號)若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取_人解析：按系統(tǒng)抽樣的方法將200人平均分為40組，每組5人，由題意知第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼為223537.由于抽取40名職工，則40歲以下年齡段應抽取4050%20.答案：372013一組數(shù)據(jù)1,3，x的方差為，則x_.解析：由，則s2222，得x24x40，x2.答案：214某班50名學生期末考試數(shù)學成績(單位：分)的頻率分布直方圖如圖所示，其中數(shù)據(jù)不在分點上，對圖中提供的信息作出如下的判斷：(1)成績在49.559.5分段的人數(shù)與89.599.5分段的人數(shù)相等；(2)從左向右數(shù)，第四小組的頻率是0.03；(3)成績在79.5分以上的學生有20人；(4)本次考試，成績的中位數(shù)在第三小組其中正確的判斷有_(填序號)解析：由于在49.559.5分段與在89.599.5分段的頻率都為0.01100.1，(1)正確；從左到右數(shù)，第四小組的頻率為0.03100.3，(2)不正確，成績在79.5分以上的頻率為(0.030.01)100.4，成績在79.5分以上的學生為0.45020人，(3)正確由于第一小組，第二小組的頻率之和為(0.010.01)100.2，前三小組頻率和為0.20.40.6，成績的中位數(shù)在第三組，(4)正確，綜上(1)，(3)，(4)正確答案：(1)(3)(4)二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分14分)某中學部分學生參加全國高中數(shù)學競賽，取得了優(yōu)異成績，指導老師統(tǒng)計了所有參賽同學的成績(成績都為整數(shù)，試題滿分120分)，并且繪制了條形統(tǒng)計圖，如下圖，請回答：(1)該中學參加本次數(shù)學競賽的有多少人？(2)如果90分以上(含90分)獲獎，那么獲獎率是多少？(3)這次競賽成績的中位數(shù)落在哪段內？(4)圖還提供了其他信息，再寫出兩條解：(1)由條形圖可知：46875232(人)(2)90分以上的人數(shù)為75214(人)，100%43.75%.(3)參賽同學共有32人，按成績排序后，第16個、17個是最中間兩個，而第16個和第17個都落在8090之間，這次競賽成績的中位數(shù)落在8090內(4)落在80分90分段內的人數(shù)最多，有8人；參賽同學的成績均不低于60分 16.(本小題滿分14分)如圖所示是一次歌詠大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為85，求a2b2的最小值解：根據(jù)題意，5，得ab8，則b8a，a2b2a2(8a)22a216a64，其中a，b滿足0a9,0b9，即0a9,08a9，即0a8且a是整數(shù)，顯然對于函數(shù)f(a)2a216a64，當a4時取得最小值，這個最小值是32.17(本小題滿分14分)從全校參加期末考試的試卷中抽取一個樣本，考察成績(均為整數(shù))的分布，將樣本分成5組，繪成頻率分布直方圖，如下圖中從左到右各小組的小矩形的高之比為23641，最左邊的一組頻數(shù)是6.(1)求樣本容量；(2)求105.5120.5這一組的頻數(shù)及頻率；(3)如果成績大于120分為優(yōu)秀，估計這次考試成績的優(yōu)秀率解：在直方圖中頻數(shù)之比等于頻率之比且樣本的所有頻率之和等于1.(1)小矩形的高之比為頻率之比，從左到右的頻率之比為23641.最左的一組所占的頻率為.樣本容量48.(2)105.5120.5這一組的頻率為，頻數(shù)為4818.(3)成績大于120分所占的比為，考試成績的優(yōu)秀率為31.25%.18(本小題滿分16分)甲、乙兩人在相同條件下各打靶10次，每次打靶的成績情況如圖所示：(1)請?zhí)顚懴卤恚哼x手平均數(shù)中位數(shù)命中9環(huán)以上(含9環(huán))次數(shù)甲乙(2)從下列三個不同角度對這次測試結果進行分析：從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看，誰的成績好些？從平均數(shù)和命中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)相結合看，誰的成績好些？從折線圖中兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看，誰更有潛力？解：(1)由題圖可知甲的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7.5，命中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)是3；乙的平均數(shù)是7，中位數(shù)是7，命中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)是1.(2)由(1)知，甲、乙的平均數(shù)相同甲、乙的平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)比乙的中位數(shù)大，所以甲成績較好甲、乙的平均數(shù)相同，甲命中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù)比乙多，所以甲成績較好從折線圖中看，在后半部分，甲呈上升趨勢，而乙呈下降趨勢，故甲更有潛力19(本小題滿分16分)某車間20名工人年齡數(shù)據(jù)如下表：年齡(歲)工人數(shù)(人)191283293305314323401合計20(1)求這20名工人年齡的眾數(shù)與極差；(2)以十位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，作出這20名工人年齡的莖葉圖；(3)求這20名工人年齡的方差. 解：(1)由題可知，這20名工人年齡的眾數(shù)是30，極差是401921.(2)這20名工人年齡的莖葉圖如圖所示：(3)這20名工人年齡的平均數(shù)為(1932832953043133240)30，這20名工人年齡的方差為s2 (xi)212.6.20(本小題滿分16分)某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，可知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)估計這100名學生語文成績的平均分為0.00510550.0410650.0310750.0210850.005109573.(3)估計這100名學生的語文成績在50,60)內的人數(shù)為100