宿州市靈璧縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試卷含答案解析

第 1 頁（共 29 頁） 2016 年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分滿分 40分，在每小題給出的四個(gè)只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的） 1在實(shí)數(shù) 0， 1， ， 1 中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C D 1 2下列各式計(jì)算正確的是（ ） A 2+b=2b B C（ 23=8 a6a4=下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4估計(jì) +3 的值（ ） A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 5某種商品原價(jià)是 100 元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是 90 元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，可列方程為（ ） A 100x（ 1 2x） =90 B 100（ 1+2x） =90 C 100（ 1 x） 2=90 D 100（ 1+x） 2=90 6國(guó)家提倡 “低碳減排 ”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 216000000 度，若將數(shù)據(jù) 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 216106 B 07 C 08 D 09 7某小區(qū) 20 戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下： 日用電量（單位：千瓦時(shí)） 4 5 6 7 8 10 戶數(shù) 1 3 6 5 4 1 這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 6， 6， 7 C 6， 7， 已知函數(shù) y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n 與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ） 第 2 頁（共 29 頁） A B C D 9如圖，四邊形 矩形， ， ，動(dòng)點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 沿線段 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 以每秒 3 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 出發(fā)沿 B C D 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí) P、 Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記 面積為 y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x，則下列圖象中能大致表示 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（ ） A B C D 10如圖所示，矩形 ， 分 E， 5，則下面的結(jié)論： 等邊三角形； 35； S 其中正確結(jié)論有（ ） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上） 第 3 頁（共 29 頁） 11 的算術(shù)平方根為 12如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在 O 的圓心上，兩條直角邊分別交 O 于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在優(yōu)弧 ，且與點(diǎn) A、 B 不重合，連接 大小為 度 13我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”，如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（ 0， 3） 半圓直徑，半圓圓心 M（ 1， 0），半徑為 2，則經(jīng)過點(diǎn) D 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論： c=0； 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= 1； 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2a； bm+a 0（ m 1）； 設(shè) A（ 100， B（ 100， 該 拋物線上，則 其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 15（ 1）計(jì)算： 2 1 （ 2016） 0+| | 第 4 頁（共 29 頁） （ 2）化簡(jiǎn)：（ x+ ） 16解不等式 ，并求出它的非負(fù)整數(shù)解 17某校加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實(shí)物如圖（ 1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測(cè)量斜坡的長(zhǎng)和館頂?shù)母叨龋克麄儺嫵龆山瓚?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（ 2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜 坡坡比 i=1： ， 0m， 35，求 過 A 點(diǎn)作的高是多少？（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 18如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) 點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)） （ 1）將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請(qǐng)畫出 A （ 2）求 旋轉(zhuǎn)到 BA位置時(shí)所掃過圖形的面積 19 ”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) ”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為 A、 B、 C、 D 四個(gè)等級(jí)， A： 1小時(shí)以內(nèi)； B： 1 小時(shí) 時(shí)； C： 時(shí) 2 小時(shí)； D： 2 小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）該校共調(diào)查了 學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 3）表示等級(jí) A 的扇形圓心角 的度數(shù)是 ； 第 5 頁（共 29 頁） （ 4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時(shí)以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 人來自不同班級(jí)的概率 20如圖， ， 它的角平分線， C=90， D 在 上，以 直徑的半圓 O 經(jīng)過點(diǎn) E，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 C=30，連接 證： （ 3）在（ 2）的條件下，若 ，求圖中陰影部分的面積 21已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過點(diǎn) A 作直線 函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，且 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 22為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為 80m 的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的 三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等設(shè) 長(zhǎng)度為 x m，矩形區(qū)域 面積為 y 第 6 頁（共 29 頁） （ 1）求 長(zhǎng)（用 x 的代數(shù)式表示）； （ 2）當(dāng) y=108，求 x 的值 23如圖 1，將三角板放在正方形 ，使三角板的直角頂點(diǎn) E 與正方形 頂點(diǎn) A 重合，三角板的一邊交 點(diǎn) F另一邊交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G （ 1）求證： G； （ 2）如圖 2，移動(dòng)三角板，使頂點(diǎn) E 始終在正方形 對(duì)角線 ，其他條件不變，（ 1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立請(qǐng)說明理由； （ 3）如圖 3，將（ 2）中的 “正方形 為 “矩形 且使三角板的一邊經(jīng)過點(diǎn) B，其他條件不變，若 AB=a、 BC=b，求 的值 第 7 頁（共 29 頁） 2016年安徽省宿州市靈璧縣中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答 案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題 4分滿分 40分，在每小題給出的四個(gè)只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求的） 1在實(shí)數(shù) 0， 1， ， 1 中，最大的數(shù)是（ ） A 0 B 1 C D 1 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)正數(shù)大于 0， 0 大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可 【解答】 解： 1 0 1， 四個(gè)實(shí)數(shù)中，最大的 實(shí)數(shù)是 1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵要熟記：正實(shí)數(shù)都大于 0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于 0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小 2下列各式計(jì)算正確的是（ ） A 2+b=2b B C（ 23=8 a6a4=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法，即可解答 【解答】 解： A、 2 與 b 不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤； B、 與 不是同類二次根式，不能合并，故錯(cuò)誤； C、（ 23=8錯(cuò)誤； D、正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了積的乘方、同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的除法法則 3下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 第 8 頁（共 29 頁） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確； B、不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，沿這條直線對(duì)折后它的兩部分能夠重合；即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部 分能夠重合；即不滿足中心對(duì)稱圖形的定義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 4估計(jì) +3 的值（ ） A在 5 和 6 之間 B在 6 和 7 之間 C在 7 和 8 之間 D在 8 和 9 之間 【考點(diǎn)】 估算無理數(shù)的大小 【專題】 常規(guī)題型 【分析】 先估計(jì) 的 整數(shù)部分，然后即可判斷 +3 的近似值 【解答】 解： 42=16， 52=25， 所以 ， 所以 +3 在 7 到 8 之間 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了估算無理數(shù)的大小的能力，理解無理數(shù)性質(zhì)，估算其數(shù)值現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力， “夾逼法 ”是估算的一般方法，也是常用方法 5某種商品原價(jià)是 100 元，經(jīng)兩次降價(jià)后的價(jià)格是 90 元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，可列方程為（ ） 第 9 頁（共 29 頁） A 100x（ 1 2x） =90 B 100（ 1+2x） =90 C 100（ 1 x） 2=90 D 100（ 1+x） 2=90 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元二次方程 【專題】 增長(zhǎng)率問題 【分析】 設(shè)該商品平均每次降價(jià)的百分率為 x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格 =降價(jià)前的價(jià)格（ 1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是 100（ 1 x），第二次后的價(jià)格是 100（ 1 x） 2，據(jù)此即可列方程求解 【解答】 解：根據(jù)題意得： 100（ 1 x） 2=90 故答案為： 100（ 1 x） 2=90 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元二次方程應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程即可 6國(guó)家提倡 “低碳減排 ”，某公司計(jì)劃在海邊建風(fēng)能發(fā)電站，電站年均發(fā)電量約為 216000000 度，若將數(shù)據(jù) 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 216106 B 07 C 08 D 09 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 216000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 7某小區(qū) 20 戶家庭的日用電量（單位：千瓦時(shí)）統(tǒng)計(jì)如下： 日用電量（單位：千瓦時(shí)） 4 5 6 7 8 10 戶數(shù) 1 3 6 5 4 1 這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 6， 6， 7 C 6， 7， 考點(diǎn)】 眾數(shù)；中位數(shù) 【專題】 計(jì)算題 第 10 頁（共 29 頁） 【分析】 根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 【解答】 解：這 20 戶家庭日用電量的眾數(shù)是 6， 中位數(shù)是（ 6+7） 2= 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡(jiǎn)單，易于掌握 8已知函數(shù) y=（ x m）（ x n）（其中 m n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù) y=mx+n 與反比例函數(shù) y= 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷出 m 1， n=1，然后求出 m+n 0，再根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷即可 【解答】 解：由圖可知， m 1， n=1，所以， m+n 0， 所以，一次函數(shù) y=mx+n 經(jīng)過第二四象限，且與 y 軸相交于點(diǎn)（ 0， 1）， 反比例函數(shù) y= 的圖象位于第二四象限， 縱觀各選項(xiàng)，只有 C 選項(xiàng)圖形符合故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)圖象，反比例函數(shù)圖象，觀察二次函數(shù)圖象判斷出 m、n 的取值是解題的關(guān)鍵 第 11 頁（共 29 頁） 9如圖，四邊形 矩形， ， ，動(dòng)點(diǎn) P 以每秒 2 個(gè)單位的速度從點(diǎn) A 沿線段 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q 以每秒 3 個(gè)單位的速度從點(diǎn) B 出發(fā)沿 B C D 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) D 時(shí) P、 Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，若記 面積為 y，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x，則下列圖象中能大致表示 y與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【分析】 根據(jù)題意，分兩種情況：（ 1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) Q 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)；（ 2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn) Q 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)；然后根據(jù)三角形的面積的求法，分類討論，求出 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而判斷出 y 與 【解答】 解：（ 1）如圖 1，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) Q 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， 43= ， 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C 向右的時(shí)間是 秒， x， x， y=2x3x2=30 x ）， 拋物線開口向上； 第 12 頁（共 29 頁） （ 2）如圖 2，當(dāng)動(dòng)點(diǎn) Q 在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， ， （ 8+4） 3=4（秒）， 4 ， 動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) D 需要的時(shí)間是 秒， x， ， y=2x42=4x（ x4），單調(diào)遞增， 綜上，可得 y= ， 能大致表示 y 與 x 之間函數(shù)關(guān)系圖象的是： 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題 的函數(shù)圖象，考查了函數(shù)解析式的求法，以及分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握 （ 2）此題還考查了三角形的面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的面積公式 10如圖所示，矩形 ， 分 E， 5，則下面的結(jié)論： 等邊三角形； 35； S 其中正確結(jié)論有（ ） 第 13 頁（共 29 頁） A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；等邊三角形的判 定；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)矩形性質(zhì)求出 C，根據(jù)角求出 0即可得出三角形 等邊三角形，求出 可判斷 ，求出 5， 0，相加即可求出 據(jù)等底等高的三角形面積相等得出 S 【解答】 解： 四邊形 矩形， 0， C， B， D， D=B， 分 5， 5， 0， D， 0， 0， C， 等邊三角形， 正確； 四邊形 矩形， 0 0， 2 錯(cuò)誤； 0， 分 0， 第 14 頁（共 29 頁） 5， E， 四邊形 矩形， 0， B， 等邊三角形， D， O， （ 180 =75， 0， 0+75=135， 正確； C， 根據(jù)等底等高的三角形面積相等得出 S 正確； 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了矩形性質(zhì)，平行線性質(zhì)，角平分線定義，等邊三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn) 用 二、填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上） 11 的算術(shù)平方根為 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【專題】 計(jì)算題 【分析】 首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算先 =2，再求 2 的算術(shù)平方根即可 【解答】 解： =2， 第 15 頁（共 29 頁） 的算術(shù)平方根為 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是知道 =2，實(shí)際上這個(gè)題是求 2 的算術(shù)平方根注意這里的雙重概念 12如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在 O 的圓心上，兩條直角邊分別交 O 于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在優(yōu)弧 ，且與點(diǎn) A、 B 不重合，連接 大小為 45 度 【考點(diǎn)】 圓周角定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 所對(duì)的圓心角和圓周角，已知 0，利用圓周角定理求解 【解答】 解： 所對(duì)的圓心角和圓周角， 90=45 故答 案為： 45 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了圓周角定理的運(yùn)用關(guān)鍵是確定同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，利用圓周角定理 13我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為 “蛋圓 ”，如果一條直線與 “蛋圓 ”只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線叫做 “蛋圓 ”的切線如圖，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是 “蛋圓 ”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)D 的坐標(biāo)為（ 0， 3） 半圓直徑，半圓圓心 M（ 1， 0），半徑為 2，則經(jīng)過點(diǎn) D 的 “蛋圓 ”的切線的解析式為 y= 2x 3 第 16 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題 【專題 】 綜合題 【分析】 根據(jù)圓心坐標(biāo)及圓的半徑，結(jié)合圖形，可得點(diǎn) A 坐標(biāo)為（ 1， 0），點(diǎn) B 坐標(biāo)為（ 3， 0），利用待定系數(shù)法確定拋物線解析式，因?yàn)榻?jīng)過點(diǎn) D 的 “蛋圓 ”切線過 D 點(diǎn)，所以本題可設(shè)它的解析式為 y=3，因?yàn)橄嗲校运鼈兊慕稽c(diǎn)只有一個(gè)，進(jìn)而可根據(jù)一元二次方程的有關(guān)知識(shí)解決問題 【解答】 解： 半圓的直徑，半圓圓心 M 的坐標(biāo)為（ 1， 0），半圓半徑為 2， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 拋物線過點(diǎn) A、 B， 設(shè)拋物線的解析式為 y=a（ x+1）（ x 3）， 又 拋物線過點(diǎn) D（ 0， 3）， 3=a1（ 3），即 a=1， y=2x 3， 經(jīng)過點(diǎn) D 的 “蛋圓 ”切線過 D（ 0， 3）點(diǎn)， 設(shè)它的解析式為 y=3， 又 拋物線 y=2x 3 與直線 y=3 相切， 2x 3=3，即 2+k） x=0 只有一個(gè)解， =（ 2+k） 2 40=0， 解得： k= 2， 即經(jīng)過點(diǎn) D 的 “蛋圓 ”切線的解析式為 y= 2x 3 故答案為： y= 2x 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)的綜合，需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，并利用切線的性質(zhì)，結(jié)合一元二次方程來解決問題，難度一般 第 17 頁（共 29 頁） 14已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，有下列 5 個(gè)結(jié)論： c=0； 該拋物線的對(duì)稱軸是直線 x= 1； 當(dāng) x=1 時(shí)， y=2a； bm+a 0（ m 1）； 設(shè) A（ 100， B（ 100， 該拋物線上，則 其中正確的結(jié)論有 （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)） 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 由拋物線與 y 軸的交點(diǎn)判斷 c 與 0 的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與 x 軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所 得結(jié)論進(jìn)行判斷 【解答】 解：拋物線與 y 軸交于原點(diǎn)， c=0，（故 正確）； 該拋物線的對(duì)稱軸是： ， 直線 x= 1，（故 正確）； 當(dāng) x=1 時(shí)， y=a+b+c 對(duì)稱軸是直線 x= 1， b/2a= 1， b=2a， 又 c=0， y=3a，（故 錯(cuò)誤）； x=m 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=bm+c， x= 1 對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為 y=a b+c， 又 x= 1 時(shí)函數(shù)取得最小值， a b+c bm+c，即 a b b=2a， bm+a 0（ m 1）（故 正確）， 第 18 頁（共 29 頁） |100+1| | 100+1|，且開口向上， 故 正確） 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系二次函數(shù) y=bx+c（ a0）系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與 y 軸的交點(diǎn)、拋物線與 x 軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定 三、解答題（本大題共 9小題，共 90分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 15（ 1）計(jì)算： 2 1 （ 2016） 0+| | （ 2）化簡(jiǎn)：（ x+ ） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可 （ 2）先計(jì)算括號(hào)后計(jì)算除法即可 【解答】 解：（ 1） 2 1 （ 2016） 0+| | = +1+ = 3+ = 1； （ 2）（ x+ ） = （ x 1） 2 = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值的定義等性質(zhì)，記住這些定義是解決問題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型 16解不等式 ，并求出它的非負(fù)整數(shù)解 第 19 頁（共 29 頁） 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式；一元一次不等式的整數(shù)解 【分析】 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成 1 即可求得不等式的解集，然后確定解集中的非負(fù)整數(shù)解即可 【解答】 解：去分母，得 3（ x 2） 2（ 7 x）， 去括號(hào)，得 3x 617 2x， 移項(xiàng)，得 3x+2x17+6， 合并同類項(xiàng)，得 5x23， 系數(shù)化成 1 得 x 則非負(fù)整數(shù)解是： 0、 1、 2、 3、 4 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò) 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （ 1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變； （ 2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變； （ 3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變 17某校加強(qiáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀教育，在清明節(jié)期間，為緬懷先烈足跡，組織學(xué)生參觀濱湖渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實(shí)物如圖（ 1）所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能否測(cè)量 斜坡的長(zhǎng)和館頂?shù)母叨?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖（ 2），經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡坡比 i=1： ， 0m， 35，求 過 A 點(diǎn)作的高是多少？（結(jié)果精確到 考數(shù)據(jù)： 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 過 A 點(diǎn)作 延長(zhǎng)線于 D，設(shè) AD=x，根據(jù)坡度的概念列出方程，解方程即可 【解答】 解：過 A 點(diǎn)作 延長(zhǎng)線于 D， 35， 第 20 頁（共 29 頁） 等腰直角三角形， 設(shè) AD=x，則 CD=x， 在 ， 0+x， 斜坡 坡比 i=1： ， x：（ x+50） =1： ， 解得： x 答：斜坡 頂 A 高 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義、理解坡度的概念是解題的關(guān)鍵 18如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) 點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)） （ 1）將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 A請(qǐng)畫出 A （ 2）求 旋轉(zhuǎn)到 BA位置時(shí)所掃過圖形的面積 【考點(diǎn)】 作圖 換 【分析】 （ 1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，再順次連結(jié)即可求解； （ 2）先根據(jù)勾股定理得到 長(zhǎng)，再利用扇形面積公式得出答 【解答】 解：（ 1）如圖所示： A為所求， 第 21 頁（共 29 頁） （ 2） = ， 旋轉(zhuǎn)到 置時(shí)所掃過圖形的面積為： = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理以及扇形面積，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵 19 ”切實(shí)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān) ”是我市作業(yè)改革的一項(xiàng)重要舉措某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為 A、 B、 C、 D 四個(gè)等級(jí)， A： 1小時(shí)以內(nèi)； B： 1 小時(shí) 時(shí)； C： 時(shí) 2 小時(shí)； D： 2 小時(shí)以上根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題： （ 1）該校共調(diào)查了 200 學(xué)生； （ 2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖 補(bǔ)充完整； （ 3）表示等級(jí) A 的扇形圓心角 的度數(shù)是 108 ； （ 4）在此次調(diào)查問卷中，甲、乙兩班各有 2 人平均每天課外作業(yè)量都是 2 小時(shí)以上，從這 4 人中人選 2 人去參加座談，用列表表或畫樹狀圖的方法求選出的 2 人來自不同班級(jí)的概率 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù) B 類的人數(shù)和所占的百分比即可求出總數(shù)； 第 22 頁（共 29 頁） （ 2）求出 C 的人數(shù)從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）用 A 的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)再乘以 360，即可得到圓心角 的度數(shù)； （ 4）先設(shè) 甲班學(xué)生為 班學(xué)生為 據(jù)題意畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）共調(diào)查的中學(xué)生數(shù)是： 8040%=200（人）， 故答案為： 200； （ 2） C 類的人數(shù)是： 200 60 80 20=40（人）， 補(bǔ)圖如下： （ 3）根據(jù)題意得： = 360=108， 故答案為： 108； （ 4）設(shè)甲班學(xué)生為 班學(xué)生為 一共有 12 種等可能結(jié)果，其中 2 人來自不同班級(jí)共有 8 種， P（ 2 人來自不同班級(jí)） = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 第 23 頁（共 29 頁） 20如圖， ， 它的角平分線， C=90， D 在 上，以 直徑的半圓 O 經(jīng)過點(diǎn) E，交 點(diǎn) F （ 1）求證： O 的切線 （ 2）若 C=30，連接 證： （ 3）在（ 2）的條件下，若 ，求圖中陰影部分的面積 【考點(diǎn)】 切線的判定；扇形面積的計(jì)算 【分析】 （ 1）利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出 而得出 C=90，即可得出答案； （ 2）根據(jù)已知得出 0，進(jìn)而 得出 度數(shù)，得出 而得出答案； （ 3）得出 S S 陰影 =S 扇 出答案 【解答】 （ 1）證明：連接 E， 分 C=90， C=90， 則 圓 O 的切線； （ 2）證明： A=30， 0， 0， 0 0， 第 24 頁（共 29 頁） 0， 0 30=30， （ 3）解：連接 S S 陰影 =S 扇 設(shè)圓的半徑為 r，在 ， r=2， S 陰影 =S 扇 = 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了切線的判定以及扇形面積求法、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)，正確作 出輔助線得出 S 陰影 =S 扇 21已知反比例函數(shù) y= （ m 為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ 1， 6） （ 1）求 m 的值； （ 2）如圖，過點(diǎn) A 作直線 函數(shù) y= 的圖象交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C，且 點(diǎn) C 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)綜合題 【專題】 計(jì)算題 第 25 頁（共 29 頁） 【分析】 （ 1）將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個(gè)關(guān)于 m 的一元一次方程，求出 m 的值； （ 2）分別過點(diǎn) A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) E、 D，則 用相似三角形知識(shí)求出 長(zhǎng)即可求出點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） 圖象過點(diǎn) A（ 1， 6）， =6， 解得 m=2 故 m 的值為 2； （ 2）分別過點(diǎn) A、 B 作 x 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn) E、 D， 由題意得， ， ，即 A（ 1， 6）， x 軸， x 軸， = ， = ， = ， 即點(diǎn) B 的縱坐標(biāo)為 2 當(dāng) y=2 時(shí)， x= 3，即 B（ 3， 2）， 設(shè)直線 析式為： y=kx+b， 把 A 和 B 代入得： ， 解得 ， 直線 析式為 y=2x+8，令 y=0，解得 x= 4， C（ 4， 0） 第 26 頁（共 29 頁） 【點(diǎn)評(píng)】 由于今年來各地中考題不斷降低難度，中考