人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結

人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識 點總結點總結 本文是中國招生考試網 工作總結頻道為大家整理的 人教 版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結 供大家學習參考 人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總 結 一 六年級下冊第一單元圓柱和圓錐知識點 北師大版 圓柱和圓錐知識點 一 面的旋轉 1 點 線 面 體 之間的關系是 點的運動形成線 線的運動形成面 面的旋轉形成體 2 圓柱的特征 1 圓柱的兩個底面是半徑相等 的兩個圓 2 兩個底面間的距離叫做圓柱的高 3 圓柱有無數條高 且高的長度都 相等 4 側面展開一個長方形 或正方形 3 圓錐的特征 1 圓錐的底面是一個圓 2 圓錐的側面是一個曲面 側 面展開扇形 3 圓錐只有一條高 二 圓柱的表面積 1 沿圓柱的高剪開 圓柱的側面展開 圖是一個長方形 或正方形 如果不是沿高剪開 有可能還 會是平行四邊形 2 圓柱的側面積 底面周長 高 用 字母表示為 S 側 ch 3 圓柱的側面積公式的應用 1 已知底面周長和高 求側面 積 可運用公式 S 側 ch 2 已知底面直徑和高 求側面 積 可運用公式 S 側 d h 3 已知底面半徑和高 求側面 積 可運用公式 S 側 2 rh 4 圓柱表面積的計算方法 如果用 S 側表示一個圓柱的側面積 S 底表示底面積 d 表示底面直徑 r 表示底面半徑 h 表示高 那么這個圓柱的表面積為 S 表 S 側 2S 底 或 S 表 d h d 2 2 或 S 表 2 r h 2 r2 5 圓柱表面積的計算方法的特殊應用 1 圓柱的表面積只包括側面積 和一個底面積的 例如無蓋水桶等圓柱形物體 2 圓柱的表面積只包括側面積 的 例如煙囪 油管 壓路機等圓柱形物體 三 圓柱的體積 1 圓柱的體積 一個 圓柱所占空間的大小 2 圓柱的體積 底面 積 高 如果用 V 表示圓柱的體積 S 表示底面積 h 表示高 那么 V Sh 3 圓柱體積公式的應 用 1 計算圓柱體積時 如果題中 給出了底面積和高 可用公式 V Sh 2 已知圓柱的底面半徑和高 求體積 可用公式 V r2h 3 已知圓柱的底面直徑和高 求體積 可用公式 V d 2 2h 4 已知圓柱的底面周長和高 求體積 可用公式 V C 2 2h 4 圓柱形容器公式的應用與圓柱體積 公式的應用計算方法相同 圓柱形容器的 容積 底面積 高 用字母表示是 V Sh 四 圓錐的體積 1 圓錐只有一條高 2 圓錐的體積 1 3 底面積 高 如果用 V 表示圓錐的體積 S 表示底面積 h 表示高 則字母公式為 V 1 3Sh 2 圓錐體積公式的應用 1 求圓錐體積時 如果題中給 出底面積和高 可以直接運用 v 1 3Sh 2 求圓錐體積時 如果題中給出底 面半徑和高 可以運用 v 1 3 r2h 3 求圓錐體積時 如果題中給出底 面直徑和高 可以運用 v 1 3 d 2 2h 4 求圓錐體積時 如果題中給出底 面周長和高 可以運用 v 1 3 c 2 2h 人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結 二 小學六年級數學圓柱及圓錐知識 圓柱體積的計算方法 一 教學目標 通過用切割拼合的方法借 助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式 能夠運用公式正 確地計算圓柱的體積 二 教學過程 一 舊知識鋪墊 1 計算下列長方體的體積 2 長方體的體積公式是什么 V 正 長 X 寬 X 高 二 新知識引入 1 用將圓轉化成長方形來求出圓的面 積的方法來推導圓柱的體積 沿著圓柱底面的扇形和圓柱的 高把圓柱切開 可以得到大小相等的 16 塊 把它們拼成一個近 似長方體的立體圖形 仔細觀察發(fā)現 拼成的長方體的體積與圓柱的體積 有什么關系 長方體的底面積與高與圓柱的底面 積 高有什么關系 長方體的體積等于什么 圓柱呢 學生通過討論 交流 歸納出計算公 式 教師板書 長方體的體積 底面積 高 圓柱體的體積 底面積 高 如果用 V 表示圓柱的體積 S 表示 底面積 h 表示高 那么圓柱的體積公 式為 V Sh 圓柱的體積 長方體的體積 底面積 高 圓柱體的體積 底面積 高 圓錐的認識和體積的計算方法 教學目標 認識圓錐和會計算圓錐的體 積 教學過程 通過圓柱體積的計算推倒出 圓錐體積的公式 一 圓錐的認識 一個底面 是一個圓 圓錐高 從圓錐的頂點到底面圓心的 距離 只有一條 一個側面 曲面 展開是一個扇形 二 圓錐體積的推導 1 拿出等底等高的圓柱和圓錐各一 個 2 先在圓錐里裝滿水 然后倒入圓 柱 我們清楚地看到倒 3 次正好把圓柱裝滿 3 這說明圓錐的體積是和它等底等 高的圓柱的體積的 31 板書 圓錐的體積 圓柱的體積 底面積 高 3311 字母公式 V Sh 31 第二單元知識總結 圓柱和圓錐的有關知識 人教版六年 級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結 側面積 底面周長 高 1 表面積 側面積 底面積 2 體積 底面積 高 V sh 2 圓錐的體積 底面積 高 V Sh 3311 綜合練習 1 判斷題 對的打 錯的打 1 兩個圓柱的側面積相等 它們的 體積一定相等 2 兩個圓柱底面積和高分別相等 它們的體積也相等 3 圓柱底面積和高都擴大 2 倍 體 積就擴大 4 倍 4 一個圓柱底面周長和高多擴大 2 倍 體積就擴大 4 倍 2 填空題 1 一個圓柱體的底面直徑是 2 分米 高 5 分米 它的表面積是 平方分米 體積是 立方分米 2 已知一錐一柱等高 且錐體積是柱體 積的 1 2 那么圓錐底面積是圓柱底面積的 3 一柱和一錐體積都是 36 平方米 且 底面積都是 6 平方米 那么圓柱高 米 圓錐高 米 4 等地等高的圓柱與圓錐 圓柱體積比 圓錐大 36 平方厘米 則圓柱體積是 立方米 5 當一個圓柱與一個圓錐等體等高時 測得圓柱高 8 厘米 則圓錐高 厘米 6 高同為 6 厘米的圓錐 體積比為 3 4 底面積之和是 70 平方厘米 圓錐體積是 立方厘米 3 應用題 1 一個圓柱體積是 94 2 立方厘米 底 面直徑 4 厘米 它的高是多少厘米 2 一個圓柱形水池底面直徑 8 米 池 深 3 米 如果在水池的底面和四周涂上水泥 涂水泥的面積有 多少平方米 水池修好后最多能盛水多少立方米 3 一個底面半徑是 2 分米 高 10 分米 的圓柱 它的側面積是多少平方分米 4 一個圓錐形機器零件 底面直徑 4 厘 米 高 1 5 厘米 按每立方厘米重 7 8 克計算 這個零件約重多少克 四舍五入保留一位 5 一堆煤成圓錐形 底面積是 28 26 平 方米 高 2 米 如果每立方米煤重 1 5 噸 這堆煤重多少噸 6 一根圓柱體鋼材 它的底面半徑是 2CM 長 50CM 這根鋼材體積是多少立方厘米 7 把三個長 6CM 底面積相等的圓柱拼 成一個大圓柱 表面積較少了 18 84CM 拼成的大圓柱的體積是多 少 8 有一個底面直徑是 20 厘米的圓柱形 容器 容器的水中浸沒一個底面周長 18 84 厘米 高 20 厘米的圓 錐形鐵塊 當取出鐵塊后 容器水面下降了多少厘米 2 9 一個圓錐形沙堆 它的底面周長是 12 56 米 高是 1 8 米 用這堆沙子在 8 米寬的公路上鋪 3 厘米厚 的路面 能鋪多少米 10 將一個圓柱體切開后拼成一個近似 的長方體 表面積增加了 6 立方厘米 已知圓柱高 3 厘米 求圓柱 的體積 11 一根圓柱體鋼材長 2 米 橫截面直 徑是 4 厘米 每立方厘米鋼重 7 8 克 這根鋼材約重多少千克 保 留一位小數 12 一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶 高 12 分米 底面直徑 8 分米 做這個水桶至少要多少平方分米鐵皮 13 如圖 ABCD 是一個直角梯形 AB 6CM CD 3CM BC 3CM 以 CD 為軸 將梯形旋轉一周 求這個旋 轉體的體積 人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結 三 六年級數學下冊知識點整理歸納 2014改版教材 六年級數學下冊 知識點歸納整理 第一單元 負數 1 負數 任何正數前加上負號都等于 負數 在數軸線上 負數都在 0 的左側 所有的負數都比自然 數小 負數用負號 標記 如 2 5 33 45 0 6 等 2 正數 大于 0 的數叫正數 不包括 0 數軸上 0 右邊的數叫做正數 若一個數大于零 0 則稱它是一個 正數 正數的前面可以加上正號 來表示 正數有無數個 其中有正整數 正分數和正小數 3 0 既不是正數 也不 是負數 它是正 負數的界限 正數都大于 0 負數都小于 0 正數大于一切負數 4 數軸 規(guī)定了原點 正方向和單位 長度的直線叫數軸 所有的數都可以用數軸上的點來表示 也可以用數軸來比較兩個數的大小 5 數軸的三要素 原點 單位長度 正方向 在數軸上表示的兩個數 正方向的數大于負方向的數 第二單元 百分數 二 折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數之間的通用關系 1 折扣 折扣俗稱打折 也就是按原 價的十 1 分之幾或百分之幾十出售 如 九折 就是按原價的十分之九或百分之九十出售商品 2 成數 表 示一個數是另一個數的十分之幾 如 二成就是十分之二 改 寫成百分數就是百分之二十 3 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額 應納稅額 總收入 稅率 應納稅額 總收 入 稅率 4 利率 1 存入銀行的錢叫做本金 2 取款時銀行多支付的錢叫做利息 3 利息與本金的比值叫做利率 利息 本金 利率 時間 稅后利息 利息 利息的應納稅額 利息 利息 5 注 國債和教育儲蓄的利息不納稅 第三單元 圓柱和圓錐 1 圓柱的特征 1 底面的特征 圓柱的底面是完全 相的兩個圓 2 側面的特征 圓柱的側面是一個 曲面 3 高的特征 圓柱有無數條高 7 圓柱的體積 2 圓柱的高 兩個底面之間的距離叫 做高 3 圓柱的側面展開圖 當沿高展開時展開圖 是長方形 當底面周長和高相等時 沿高展開圖是正方形 當不沿高展開時展開圖是平行四邊形 4 圓柱的側面積 圓柱的側面積 底 面的周長 高 用字母表示為 S 側 Ch 5 圓往的表面積 圓柱的表面積 側面積 2 底面積 即 s 表 s 側 2s 底 6 圓柱的體積 圓柱所占空間的大小 叫做這個圓柱體的體積 V Sh 7 圓錐 以直角三角形的一條直角邊 所在直線為旋轉軸 其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫 做圓錐 該直角邊叫圓錐的軸 8 圓錐的高 從圓錐的頂點 到底面圓心的距離是圓錐的高 9 圓錐的特征 1 底面的特征 圓錐的底面一個圓 2 側面的特征 圓錐的側面是一個曲面 3 高的特征 圓錐有一條高 10 圓錐的母線 圓錐的側面展開形 成的扇形的半徑 底面圓周上點到頂點的距離 圓錐有無數條 母線 11 圓錐的側面 將圓錐的側面沿母 線展開 是一個扇形 這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長 而扇形的半徑等于圓錐的母線的長 12 圓錐的側面積 底面 的周長 展開圖弧長 2 母線 2 13 圓錐的體積 一個圓錐所占空間 的大小 叫做這個圓錐的體積 一個圓錐的體積等于與它等底 等高的圓柱的體積的 1 3 根據圓柱體積公式 V Sh V rr h 得出圓錐體積公式 V 1 3Sh 14 圓柱與圓錐的關系 1 與圓柱等底等高的圓錐體積是圓 柱體積 的三分之一 2 體積和高相等的圓錐與圓柱 等 底等高 之間 圓錐的底面積是圓柱的三倍 3 體積和底面積相等的圓錐與圓柱 等低等高 之間 圓錐 的高是圓柱的三倍 15 生活中的圓錐 生活中經常出現的圓 錐有 沙堆 漏斗 帽子 圓錐在日常生活中 也是不可或缺的 第四單元 比例 1 比的意義 1 兩個數相除又叫做兩個數的比 2 是比號 讀作 比 比號前面的數叫做比的前項 比號后面的數叫做比的后項 比的前項除以后項所得的商 叫 做比值 3 同除法比較 比的前項相當于被除數 后項相 當于除數 比值相當于商 4 比值通常用分數表示 也可 以用小數表示 有時也可能是整數 5 比的后項不能是零 6 根據分數與除法的關系 可知比 的前項相當于分子 后項相當于分母 比值相當于分數值 2 比的基本性質 比的前項和后項同 時乘上或者除以相同的數 0 除外 比值不變 這叫做比的基 本性質 3 求比值和化簡比 求比值的方法 用比的前項除以后項 它的結果是一個數值可以是整數 也可 以是小數或分數 人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總 結 人教版六年級下冊數學圓柱和圓錐知識點總結 根據比的基本性質可以把比化成最簡 單的整數比 它的結果必須是一個最簡比 即前 后項是互質 的數 4 按比例分配 在農業(yè)生產和日常生活中 常常需要 把一個數量按照一定的比來進行分配 這種分配的方法通常叫 做按比例分配 方法 首先求出各部分占總量的幾分 之幾 然后求出總數的幾分之幾是多少 5 比例的意義 比 例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例 組成比例的四個 數 叫做比例的項 兩端的兩項叫做外項 中間的兩項叫做內 項 6 比例的基本性質 在比例里 兩個外項的積等于兩個 兩個內項的積 這叫做比例的基本性質 3 7 比和比例的區(qū)別 1 比表示兩個量相除的關系 它有 兩項 即前 后項 比例表示兩個比相等的式子 它有四項 即兩個內項和兩個外項 2 比有基本性質 它是化簡比 的依據 比例出有基本性質 它是解比例的依據 7 解比例 根據比例的基本性質 把比例轉化成以前學過的方程 求比例 中的未知項 叫做解比例 8 成正比例的量 兩種相關聯的量 一種量變化 另一種量也隨著變化 如果這兩種量中相對應的 兩個數的比值 也就是商 一定 這兩種量就叫做成正比例的 量 他們的關系叫做正比例關系 用字母表示 y x k 一定 9 成反比例的量 兩種相關聯的量 一種量變化 另