山東省膠南市隱珠街道辦事處中學七年級數學下冊《5.4 全等三角形》學案（無答案） 北師大版

用心 愛心 專心1 山東省膠南市隱珠街道辦事處中學七年級數學下冊山東省膠南市隱珠街道辦事處中學七年級數學下冊 5 4 5 4 全等三角形全等三角形 學案學案 北師大版北師大版 教學目標 1 掌握全等三角形對應邊相等 對應角相等的性質 并能進行簡單的推理計算 教學重點 1 會看圖 會找到三角形的對應邊 對應角 2 掌握全等三角形的對應邊相等 對應角相等的性質 教學難點 找全等三角形的對應邊 對應角 教學方法 探索討論 歸納總結 教學過程 1 課前復習三角形的有關知識 一個三角形共有 個頂點 個角 條邊 2 已知 ABC 它的頂點是 它的角是 它的邊是 3 兩個圖形完全重合指的是它們的形狀 大小 4 完全重合的兩條線段 填 相等 或 不相等 5 完全重合的兩個角 填 相等 或 不相等 一 實驗活動 找出圖畫中全等的圖形 投影課本圖片 從而引出全等三角形的定義及性質 1 全等三角形的定義及有關概念和性質 1 定義 全等三角形是能夠完全重合的兩個三角形或形狀相同 大小相等的兩個三角形 2 反例 舉出不全等的三角形的例子 利用教師和學生手中的含30 角的三角板說明只滿足形狀相 同的兩個圖形不是全等形 強調定義的條件 教師提問 請同學們觀察周圍有沒有能完全重合的兩個平面圖形 學生在生活中找圖形 3 對應元素及性質 教師結合手中的教具說明對應元素 頂點 邊 角 的含義 并引導學生觀察全 等三角形中對應元素的關系 發(fā)現對應邊相等 對應角相等 教師啟發(fā)學生根據 重合 來說明道 理 2 學習全等三角形的符號表示及讀法和寫法 解釋 的含義和讀法 并強調對應頂點寫在對應位置上 舉例說明 如圖 ABC DFE 已知 AB DF AC DE BC FE 全等三角形的對應邊相等 A D B F C E 全等三角形的對應角相 教師小結 在書寫全等三角形時 如果將對應頂點寫在對應位置上 那么 將兩個三角形的頂點同 時按1 2 3 1的順序輪換 可寫出所有對應邊和對應角相等的式子 而不會找錯 并節(jié)省觀察圖 用心 愛心 專心2 形的時間 二 總結尋找全等三角形對應元素的方法 滲透全等變換的思想 1 全等用符號 表示 讀作 2 三角形 ABC 全等于三角形 DEF 用式子表示為 3 已知 ABC 和 A B C 中 A A B B C C AB A B BC B C AC A C 則 ABC A B C 4 如右圖 ABC BCD A 的對應角是 D B 的對應角 E 則 C 與 是對應角 AB 與 是對應邊 BC 與 是對應邊 AC 與 是對應邊 5 判斷題 全等三角形的對應邊相等 對應角相等 全等三角形的周長相等 面積相等的三角形是全等三角形 全等三角形的面積相等 三 性質應用舉例 1 性質的基本應用 例1 已知 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度數及AB的長 例2 如圖 已知CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G為AB延長 線上一點 求 EBG的度數和CE的長 分析 1 圖中可分解出四組基本圖形 有公共角的Rt ACD和Rt ABE ABE ACD ABE的外 角 EBG或 ABE的鄰補角 EBG 2 利用全等三角形的對應角相等性質及外角或鄰補角的知識 求得 EBG等于160 3 利用全等三角形對應邊相等的性質及等量減等量差相等的關系可得 CE CA AE BA AD 6 小 結 1 學生回憶這節(jié)課 在自己動手實際操作中 得到了全等三角形的哪些知識 1 全等三角形的定義 判斷方法 性質 2 找全等三角形對應元素的方法 注意挖掘圖形中隱含的條件 如公共元素 對頂角等 但公共頂 點不一定是對應頂點 2