2016年無錫市濱湖區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試題 （第 1 頁 共 6 頁） 2016 年無錫市 中學(xué) 初三調(diào)研考試 學(xué)試題 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時(shí)間為 120 分鐘試卷滿分 130 分 注意事項(xiàng) ： 1答卷前，考生務(wù)必用 米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上， 并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合 2答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑如需改 動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效 3作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚 4 卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果 一、選擇題（本大題共 10 題，每小題 3 分，共計(jì) 30 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請用 2B 鉛筆把 答題卡上相應(yīng)的答案 涂黑） 1 13的 相反數(shù) 是 （ ） A 13 B 13 C 3 D 32 下列計(jì)算正確的是 （ ） A B ( C a 2 2a D ( 已知某種紙一張的厚度約為 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為 （ ） A 103 B 10 4 C 10 3 D 89 10 2 4已知一次函數(shù) y 2k 3 的圖像與 x 軸交于點(diǎn) A（ 3， 0），則該圖像與 y 軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） A（ 0， 3） B（ 0， 1） C（ 0， 3） D（ 0， 9） 5 為調(diào)查 某班學(xué)生每天使用零花錢的情況，張華隨機(jī)調(diào)查了 30 名同學(xué)，結(jié)果如下表 ： 每天使用零花錢 （ 單位 :元 ） 1 2 3 4 5 人 數(shù) 2 5 8 9 6 則這 30 名同學(xué)每天使用的零花錢的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A 4， 3 B 4， C 9， D 9， 下列命題 中，是 真命題的 為 （ ） A 四個(gè)角相等的四邊 形是矩形 B 四邊相等的四邊形是正方形 C對角線相等的四邊形是菱形 D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊 形 數(shù)學(xué)試題 （第 2 頁 共 6 頁） 7 十邊形的內(nèi)角和為 （ ） A 360 B 1440 C 1800 D 2160 8 如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體 的俯視圖圖中所示數(shù)字為該位置 小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是 （ ） 9 如圖，已知 O 為 外接圓，且 O 的直徑，若 5， 6，則 （ ） A 10 B 9 C 8 D無法確定 10 如圖， A 在 O 的 正北方向， B 在 O 的 正東方向，且 一時(shí)刻， 甲 車從 A 出發(fā)，以 60km/h 的速度朝正東方向行駛 ，與此同時(shí)， 乙 車 從 B 出發(fā)，以40km/h 的速度朝正北方向行駛 1 小時(shí)后，位于點(diǎn) O 處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲、 乙兩 車 之間的夾角為 45，即 45，此時(shí)，甲、乙兩人相距的距離為 （ ） A 90 B 50 2 C 20 13 D 100 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共計(jì) 16 分請把答案直接填寫在 答題卡相 應(yīng)位置 上） 11若分式 x 1x 3的值為 0，則 x 12 分解因式： 28 13某公司 2 月 份的利潤為 160 萬元， 4 月份的利潤 250 萬元， 若設(shè) 平均每月的增長率 x，則 根據(jù)題意 可得方程為 14 已知 ， A 80，則 B 15 如圖， 已知 A（ 4， 0）， B（ 3， 3），以 邊作 若一個(gè)反比例函數(shù)的圖像 經(jīng)過 C 點(diǎn) ，則這個(gè)反 比例函數(shù)的表達(dá)式為 1 2 3 1 1 （ 第 6 題 ） A B C D （ 第 10 題 ） 第 9 題 ） （ 第 15 題 ） （ 第 16 題 ） （ 第 17 題 ） 數(shù)學(xué)試題 （第 3 頁 共 6 頁） 16如圖， 個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（ 2， 2）， B（ 4， 2）， C（ 6， 4），以原點(diǎn) O 為位似中心，將 小為原來的一半，則線段 中點(diǎn) P 變換后在第 一象限對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 17甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條 600 米長的管道，所挖管道長度 y（米）與挖掘時(shí)間 x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中： 甲隊(duì)每天挖 100 米； 乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖 50 米； 甲隊(duì)比乙隊(duì)提前 3 天完成任務(wù)； 當(dāng) x 2 或 6 時(shí)，甲 、 乙兩隊(duì)所挖管道長度 之 差 為 100 米正確的有 （在橫線上填寫正確的序號） 18在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， A、 B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ 3， 0） 、（ 3 3， 0）、（ 0， 5），點(diǎn) D 在第一象限，且 60，則線段 長的最小值為 . 三、解答題（本大題共 10 小題，共計(jì) 84 分請?jiān)?答題卡指定區(qū)域內(nèi) 作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 19（本題共有 2 小題，每小題 4 分，共 8 分） （ 1）計(jì)算： (13)0 27 | | 3 （ 2） 計(jì)算 ： (x 2)2 2(x 1) 20（本題滿分 8 分） （ 1）解方程組：3x y 1，2x 3y 8； （ 2） 解不等式 ：2x 13 x 21（本題滿分 8 分 ）如圖，在 ， E 是 中點(diǎn)，連接 延長交 延長線于點(diǎn) F （ 1） 求證 ： （ 2）連接 2求證 ： 22（本題滿分 7 分） 某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo) “ 光盤行動 ” ，讓同學(xué)們珍惜糧食 為了讓同學(xué)們理解這次活動的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)就餐 飯菜 的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后 繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 數(shù)學(xué)試題 （第 4 頁 共 6 頁） （ 1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 名； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）計(jì)算在扇形統(tǒng)計(jì)圖中剩大量飯菜所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)； （ 4）校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物 可以供 200人用一餐據(jù)此估算，該校 20000 名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食 用一餐？ 23. （本題滿分 8 分） 某市今年的信息技術(shù)結(jié)業(yè)考試，采用學(xué)生抽簽的方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生先在三個(gè)筆試題（題簽分別用代碼 抽取一個(gè)，再在三個(gè)上機(jī)題（題簽分別用代碼 抽取一個(gè)進(jìn)行考試小亮在看不到題簽的情況下，分別從筆試題和上機(jī)題中隨機(jī)地抽取一個(gè)題簽 （ 1）用樹狀圖或列表法表示出所有可能的結(jié)果； （ 2）求小亮抽到的筆試題和上機(jī)題的題簽代碼的下標(biāo)（例如 “ 的下標(biāo)為 “ 1” ）為一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)的概率 24 （本題滿分 8 分） 如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過點(diǎn) A 作 E 交 延長線于點(diǎn) E， 分 （ 1）求證： （ 2）已知 46 O 的半徑 25. （本題滿分 9 分） 旅 行社為某旅游團(tuán)包飛機(jī)去旅游，其中旅游社的包機(jī)費(fèi)為 15000 元，旅游團(tuán)中每人的飛機(jī)票按以下方式與旅行社結(jié)算；若旅游團(tuán)的人數(shù)在 30 人或 30 人以下，飛機(jī)票每張收費(fèi) 900 元；若旅游團(tuán)的人數(shù)多于 30 人，則給予優(yōu)惠，每多 1 人，機(jī)票費(fèi)每張減少 10 元，但旅游團(tuán)的人數(shù)最多有 75 人設(shè)旅游團(tuán)的人數(shù)為 x 人，每張飛機(jī)票價(jià)為 y 元，旅行社可獲得的利潤為 W 元 （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）寫出 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 3） 當(dāng)旅游團(tuán)的人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？ O B C D A E 數(shù)學(xué)試題 （第 5 頁 共 6 頁） 26. （本題滿分 8 分） 【 問題 】 如圖 1 是底面半徑都為 1線長都為 2圓柱體和圓錐體模型 現(xiàn)要用如圖 2 所示 的 長為 2為 4長方形 彩紙裝飾圓柱、圓錐模型表面 已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長方形彩紙共有 122 張，用這些長方形彩紙最多能裝飾多少套模型呢？ 【 對話 】 教師： “ 長方形彩紙可以怎樣裁剪呢？ ” 學(xué)生甲： “ 可按圖 3 方式裁剪出 2 張長方形 .” 學(xué)生乙： “ 可按圖 4 方式裁剪出 6 個(gè)小 圓 .” 學(xué)生丙： “ 可按圖 5 方式裁剪出 1 個(gè)大圓和 2 個(gè)小圓 .” 教師： “ 盡管還有其他裁剪方式，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)說的裁剪方法 .” 【 解決 】 （ 1） 計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是 錐的側(cè)面積是 （ 2） 1 張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個(gè)圓錐模型； 5 張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾 個(gè)圓柱模型； （ 3） 求用 122 張彩紙最多能裝飾的圓錐、圓柱模型的套數(shù) . 數(shù)學(xué)試題 （第 6 頁 共 6 頁） 27. （本題滿分 10 分） 如圖（ 1） ， 45， 點(diǎn) P、 Q 分別是邊 的兩點(diǎn)，且 2將 O 沿 疊，點(diǎn) O 落在平面內(nèi)點(diǎn) C 處 . （ 1） 當(dāng) ， ； 當(dāng) ，求 長 . （ 2） 當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí)，求 長 . 28. （本題滿分 10 分） 如圖，經(jīng)過原點(diǎn)