上海市徐匯區(qū)2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末模擬數(shù)學(xué)試題含答案

2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 1 頁(yè) 2015 學(xué)年第 一 學(xué)期 徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷 初二數(shù)學(xué) 試卷 時(shí)間 90 分鐘 滿(mǎn)分 100 分） 題號(hào) 一 二 三 四 五 總分 滿(mǎn) 分 12 24 20 22 22 100 得分 一選擇題（本大題共 6 題，每題 2 分，滿(mǎn)分 12 分） 【 下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的 】 1下列各式中與 3 是同類(lèi)二次根式的是 （ ） （ A） 6 ； （ B） 9 ； （ C） 12 ； （ D） 18 2 如圖 1，在 中， 90 斜邊 的中線(xiàn)，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤 的是 （ ） （ A） 90D （ B） 2 ； （ C） ； （ D） 3如圖 2，點(diǎn) P 在反比例函數(shù) )0( 直 x 軸，垂足為 Q ，設(shè) 的面積是 s ，那么 s 與 k 之間的數(shù)量關(guān)系是 （ ） （ A）4 （ B）2 （ C） ； （ D） 不能確定 4如果 y 關(guān)于 x 的函數(shù) 1( 2 是正比例函數(shù)，那么 k 的取值范圍是 （ ） （ A） 0k ； （ B） 1k ； （ C） 一切實(shí)數(shù) ； （ D） 不能確定 5 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 0)(2)( 2 兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中 、 是 的三邊 長(zhǎng) ，那么 的形狀是 （ ） （ A） 直角三角形 ； （ B） 等腰三角形 ； （ C） 等邊三角形 ； （ D） 等腰直角三角形 6下列命題的逆命題是假命題的是 （ ） （ A） 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 ； （ B） 在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角 ； （ C） 全等三角形三條對(duì)應(yīng)邊相等 ； （ D） 全等三角形三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等 學(xué)校_ 班級(jí)_ 學(xué)號(hào)_ 姓名_密封線(xiàn)P O Q x y 圖 2 B C A D 圖 1 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 2 頁(yè) 二填空題（本大題共 12 題，每題 2 分，滿(mǎn)分 24 分） 7計(jì)算： 8 _ 8函數(shù) 62 定義域是 _ 9在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 132 _ 10如果 31)( ，那么 )2(f _ 11已知變量 x 和變量 2x ，那么 2x 是不是 x 的函數(shù)？你的結(jié)論是： _（填“是” 或“不是”） 12 如果反比例函數(shù) )0( y 隨著 x 的增大而減小，那么 請(qǐng)你 寫(xiě)出一個(gè) 滿(mǎn)足條件的反 比例函數(shù) 解析式 _（只需寫(xiě)一個(gè)） 13在 和 中， 90 30D ， ， ，如果 3那么 長(zhǎng)是 _ 14已知關(guān)于 x 的方程 062 一個(gè)根為 2 ，那么它的另一個(gè)根是 _ 15如果點(diǎn) ),3( 正比例函數(shù) 像上，那么點(diǎn) A 和坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是 _ 16某產(chǎn)品原價(jià)每件價(jià)格為 20 元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率相同，現(xiàn)在每件 售價(jià)為 162 元，那么每次降價(jià)的百分率是 _ 17在一個(gè)角的內(nèi)部 （不包括頂點(diǎn)）且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡是 _ _ 18在 中， ， 直平分 別交 M 、 N ，如果 是等腰三角形，那么 B 的大小是 _ 三、簡(jiǎn)答題（本大題共 4 題，每題 5 分，滿(mǎn)分 20 分） 19 先化簡(jiǎn)再計(jì)算：22 （其中 9 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 3 頁(yè) 20解方程： 6)5()32( 2 21已知：線(xiàn)段 （如圖 3） 求作： ，使得 ， （不必寫(xiě)作法，保留痕跡和寫(xiě)出結(jié)論） 22如圖 4，正比例函數(shù) )0( 反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn) ),1( 和點(diǎn) B 求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 四、（本大題共 3 題， 第 23、 24 題每 題 7 分， 第 25 題 8 分， 滿(mǎn)分 22 分） 23如圖 5，在 中， 90C ， 6 10 直平分 分 別交 于點(diǎn) 求 長(zhǎng) b a 圖 3 B A x y O 圖 4 D A B C E 圖 5 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 4 頁(yè) 24某商店從廠(chǎng)家以每件 21 元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品，該店可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)為 可以賣(mài)出 )10350( a 件；但物價(jià)局限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的 20 ，如果商店計(jì)劃要賺 40 元，那么每件商品售價(jià)是多少元？ 25如圖 6， ， 90A ， ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， （ 1）求證： ； （ 2）聯(lián)結(jié) 試判斷 的形狀，并證明你的結(jié)論 C A B D E F 圖 6 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 5 頁(yè) 五、（本 大 題 共 2 題，第 26 題 10 分，第 27 題 12 分， 滿(mǎn)分 22 分） 26如圖 7，點(diǎn) ),2( 直線(xiàn) )0( 11 的點(diǎn)，如果直線(xiàn) )0( 11 平分 ， 軸于 A ， 軸于 C （ 1）求 1k 的值； （ 2）如果反比例函數(shù) )0(22 圖像與 分別交于點(diǎn) ， 求證： ； （ 3）在（ 2）的條件下，如果四邊形 面積是 面積的34，求反比例函數(shù) 的解析式 O x y B C A 圖 7 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 6 頁(yè) 27如圖 8，在 中， 90 斜邊 的中線(xiàn)， （ 1）求 的大??； （ 2）如圖 9，點(diǎn) F 是邊 一點(diǎn)，將 沿 在直線(xiàn)翻折，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) H ，直線(xiàn) ，垂足為 G ，如果 2求 長(zhǎng)； （ 3）如圖 10，點(diǎn) E 是 內(nèi)一點(diǎn)， 且 150聯(lián)結(jié) 請(qǐng)判斷線(xiàn)段、 能否構(gòu)成直角三角形？如果能，請(qǐng)證明；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； B A C D 圖 8 A C B D E 圖 10 圖 9 B A C F 密 封 線(xiàn) 內(nèi) 不 準(zhǔn) 答 題 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 7 頁(yè) 2015 學(xué)年第一學(xué)期初 二 數(shù)學(xué)期末測(cè)試卷 參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題（本大題 共 6 題，每題 2 分，滿(mǎn)分 12 分） 1 C； 2 D； 3 B； 4 C； 5 A； 6 D 二 填空題（本題共 12 小題，每小題 2 分，滿(mǎn)分 24 分） 7 2 ； 8 3x ； 9 )2 53)(2 53( 10 23 ； 11 是 ； 12 答案不唯一，如：等； 13 3 ； 14 3 ； 15 5 ； 16 10 ； 17 這個(gè)角的平分線(xiàn)（除頂點(diǎn)） ； 18 45 或 36 注：第 17 題缺“除頂點(diǎn)”不得分；第 18 題 錯(cuò)解、 漏解 都 不得分 三、 簡(jiǎn)答題（本大題共 4 題，每題 5 分，滿(mǎn)分 20 分） 19 解：原式)( ； （ 3 分） 當(dāng) 9，上式 3191 （ 2 分 ） 20 解： 原方程化為， 0373 2 （ 2 分） 13334)7( 2 ； （ 1 分） 6 137 x； （ 2 分） 原方程的根是6 1371 x，6 1372 x 21 解： 畫(huà)圖正確（略） （ 4 分） 結(jié)論 （ 1 分） 22 解： 由題意，得 212 m， )2,1(A ； （ 1 分） 又 k2 ， 2k ， ； （ 1 分） 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 8 頁(yè) ;2;2 解得;2111;2122 （ 2 分） )2,1( B （ 1 分） 四、（本大題共 3 題，第 23、 24 題每題 7 分 ，第 25 題 8 分，滿(mǎn)分 22 分） 23 解 ： 在 中， 90C ， 8610 2222 （ 2 分） 直平分 分別交 于點(diǎn) ， ； （ 1 分） 設(shè) ,則 8 ； （ 1 分） 在 中， 90C ， 222 ； （ 1 分） 即 222 )8(6 ，解得47x，即47 （ 2 分） 24 解： 設(shè) 每件商品售價(jià)是 x 元 （ 1 分） 由題意，得 400)10350)(21( ； （ 2 分） 化簡(jiǎn)，得 0775562 （ 1 分） 解得 251 x ， 312 x ； （ 2 分） 又 1 ， 31x 不合題意，舍去； （ 1 分） 答： 每件商品售價(jià)是 25 元 25 證明 ： （ 1） ， 180 又 90A ， 90 （ 1 分） ， ， ； ； （ 1 分） 90A B 90 ； （ 1 分） 180A B ， 90 （ 1 分） （ 2） 是等腰三角形 （ 1 分） ， ； 又 ，點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， （ 1 分） 過(guò)點(diǎn) D 作 于 G ， B 90 ， ， ；又 ， ； ； 直平分 （ 1 分） 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 9 頁(yè) ； （ 1 分） 又 ， ； 是等腰三角形 五、（本大題共 2 題，第 26 題 10 分，第 27 題 12 分，滿(mǎn)分 22 分） 26 解： （ 1） 直線(xiàn) )0( 11 分 ， 軸于 A ， 軸于 C ， ；又 ),2( 2 （ 1 分） )2,2(B ， 122 k ， 11k （ 2 分） （ 2） 反比例函數(shù) )0(22 圖像與 分別交于點(diǎn) ， )2,2( 2)2,2( 2 （ 1 分） 442)2(22222 44)2(222222 ； （ 2 分） （ 3） 由題 意，可得 ， B D O E 邊形21； （ 1 分） 又A O O E 34四邊形， S 32； 即 213221， 3432 （ 1 分） 32 )32,2(E （ 1 分） 232 2k，解得342 k， 4 （ 1 分） 27 解： （ 1） 在 中， 斜邊 的中線(xiàn)， ； （ 1 分） 設(shè) ，則 ,2 ， 2222 )3()2(， （ 1 分） ， 30B ； （ 1 分） 又 ， 30B （ 1 分） （ 2）如圖， 與 關(guān)于直線(xiàn) 稱(chēng)，又 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) H ， 2015 學(xué)年第一學(xué)期 徐匯區(qū) 初二數(shù)學(xué) 本試卷共 6 頁(yè) 第 10 頁(yè) ， ； （ 1 分） ， 30 60 30 60 是等邊三角形； （ 1 分