小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的原因分析及對策.doc

小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯誤的原因分析及對策 培養(yǎng)學(xué)生的計算能力是計算教學(xué)的主要任務(wù)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對計算教學(xué)的要求是：使學(xué)生會正確地進(jìn)行計算，對于其中一些基本的計算，要達(dá)到一定的熟練程度。同時新課程的改革，刪除了一些比較繁瑣的計算題，計算難度大大下降。然而學(xué)生計算的錯誤，卻是教學(xué)中仍存在的一個重要問題。我們在批改作業(yè)時都會發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生并不是不會做計算題，而是會做而做不對。比如，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算錯了，我想了解學(xué)生錯的原因，我便讓學(xué)生再做一遍，學(xué)生又做對了。計算錯誤屢見不鮮，也不是只在差生中出現(xiàn)。分析錯誤的原因是多方面的，錯綜復(fù)雜的，但我認(rèn)為主要是知識、心理和不良習(xí)慣造成的。 一知識方面的原因。任何數(shù)的計算總是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的。如果學(xué)生概念不清、算理不明；口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計算時必定會產(chǎn)生錯誤。主要表現(xiàn)在：（1）概念不清，算理不明。數(shù)學(xué)知識是建立在一系列數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上的。學(xué)生只有正確掌握了與四則運算的有關(guān)概念，才能正確地進(jìn)行計算。例如，筆算加法計算法則是由“數(shù)位”、“個位”、“相加”、“滿 十”、“前一位”、“進(jìn)一”等數(shù)學(xué)概念組成，如果學(xué)生沒有弄清楚這些概念，就無法依據(jù)計算法則進(jìn)行筆算。又如，計算2600400=264=62，余數(shù)算成了2，反映了學(xué)生的數(shù)值概念比較模糊，在應(yīng)用“商不變的性質(zhì)”計算時，對余數(shù)相應(yīng)要發(fā)生變化的道理缺乏理解。再如，做小數(shù)加法和減法運算時，必須相同數(shù)位對齊后再進(jìn)行加或減，只有計數(shù)單位相同的才能正確做加減運算。學(xué)生練習(xí)時出現(xiàn)69+1=7，54-4=5等錯誤，究其原因，主要是不能自如地正確運用計算法則。（2）口算不熟，筆算不準(zhǔn)。20以內(nèi)的進(jìn)位加法、退位減法、表內(nèi)乘法和除法是進(jìn)行多位數(shù)四則計算的基礎(chǔ)，也是小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的基礎(chǔ)。任何一道整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算都可以歸結(jié)為若干基本的口算。基本的口算不熟練，計算時只要有一步口算錯誤，就會導(dǎo)致整題計算結(jié)果出錯。 二心理方面的原因。造成計算錯誤，學(xué)生心理方面的原因也是不能忽視的。我們常說學(xué)生“粗心”，其實“粗心”大多是由學(xué)生感知、情感、注意、思維、記憶等心理因素造成的。（1）感知粗略。小學(xué)數(shù)學(xué)中的式題都是一些具體的數(shù)和運算符號組成的算式，計算時先要對算式中的數(shù)和運算符號作全面而準(zhǔn)確的感知。但是，小學(xué)生由于受年齡，尤其是感知水平的制約，對式題的感知往往比較粗放而不夠精確，常常表現(xiàn)為把式題中的數(shù)據(jù)抄錯或看錯運算符號，如把65寫成56，把“-”號看成“”號，把“+”號看成“”號，這必然造成計算結(jié)果錯誤。（2）信息干擾。學(xué)生對試題的感知往往伴有濃厚的感情色彩，具有較強的選擇性，從而忽略對整體的認(rèn)識，學(xué)生會將一些新奇的、感興趣的強成分首先攝入腦海，而掩蓋了其他的弱成分。由于“0”和“1”在計算中的特殊作用，以及“湊整”往往可以滿足簡便計算的要求，這些因素均會對學(xué)生產(chǎn)生強烈刺激，使他們在計算時忽略了運算順序、計算法則，導(dǎo)致計算出錯。如計算“12581258”一類式題，他們會不假思索地誤認(rèn)為是一道兩個積相除的式題。（3）注意不穩(wěn)定。兒童心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意的分配和轉(zhuǎn)移能力都尚未發(fā)展成熟，他們不僅難以在一定時間內(nèi)把注意保持在某一事物或活動上，而且在注意的分配上也常常出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四的現(xiàn)象，這在客觀上容易造成學(xué)生計算的錯誤。最明顯的表現(xiàn)是在計算中特別是四則混合運算的脫式計算中不是抄錯數(shù)據(jù)，就是忘記將暫時不參加運算的部分抄下來，漏做一部分計算，導(dǎo)致錯誤，在計算中還表現(xiàn)在豎式計算正確，但橫式上的得數(shù)抄錯的現(xiàn)象，這都是注意不穩(wěn)定造成的。（4）情感較為脆弱。學(xué)生在計算時，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得過繁時，就會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，也不再耐心地去選擇合理的算法。這樣，錯誤率必然會升高。（5）受思維定勢影響。思維定勢有積極作用，也有消極作用。積極作用促進(jìn)知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。例如，在計算小數(shù)加減法時，有的學(xué)生受整數(shù)加減法計算法則的影響，不是將小數(shù)點對齊，而是將小數(shù)的末位對齊，如計算82+18=100，就是受思維定勢的負(fù)面影響產(chǎn)生的錯算。（6）短時記憶較差。四則計算，其得數(shù)是多次簡單計算得數(shù)再計算的結(jié)果，前面計算的結(jié)果需要儲存在記憶中，在下一步計算時再從記憶中提取出來參與運算才能使整個計算過程順利準(zhǔn)確的進(jìn)行。無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。一些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。學(xué)生計算加法和乘法時忘記進(jìn)位，計算減法時退位后忘記在前一位上減“1”，這些都是由于短時記憶力較差而造成計算錯誤的典型例子。三、習(xí)慣方面的原因。 有的學(xué)生在計算時，不認(rèn)真審題，不根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的計算方法，做完后也不愿檢驗，書寫潦草，小數(shù)點寫成頓號，“0”，“6”不分，口算、演算時馬馬虎虎。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計算結(jié)果出錯的原因。四、個性特征的差異。 心理學(xué)指出：不同的學(xué)生具有不同的個性心理特征，有的學(xué)生性情沉靜、溫和，反映敏捷，情感和行為較為穩(wěn)定；而有的學(xué)生則性情急躁、易變，反應(yīng)遲緩，情感和行為較不穩(wěn)定。不同的個性造就了不一樣的計算表現(xiàn)。前一類學(xué)生在計算過程中能做到注意集中、思路清晰、認(rèn)真仔細(xì)，能自覺檢查并及時糾正計算錯誤，計算能力比較強。而后一類學(xué)生則恰恰相反。我們在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生個性特征的差異，有針對性地進(jìn)行計算能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生的計算水平都能得到提高，最大限度地去成全每一個學(xué)生。我的做法是：讓學(xué)生學(xué)會積極的心理暗示，即在計算前先輕輕地對自己說一句“我要靜下心來，我要爭取一遍就做到最好?！本枚弥?，學(xué)生的急躁情緒便被克服了，取而代之的是冷靜與細(xì)心。三習(xí)慣方面的原因。有的學(xué)生在計算時不認(rèn)真審題，做完后不愿檢驗；書寫時馬馬虎虎，字跡潦草，0寫得像6，6寫得像0，5寫得像8，小數(shù)點像“蒼蠅屎”無法辨認(rèn)，有的筆算不打草稿，無論數(shù)字大小，一律用心算；有的沒有專用草稿本，亂打草稿。這些不良習(xí)慣，也是導(dǎo)致計算結(jié)果出錯的重要原因。 四矯正策略。 （1）弄清算理，以理馭法。每一種計算都有一定的理論根據(jù)，掌握這些根據(jù)，是培養(yǎng)和提高計算能力的前提。要讓學(xué)生明白四則運算的計算法則、運算定律、性質(zhì)和規(guī)律，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學(xué)生既知其然，又知其所以然，以此提高四則計算知識的掌握水平，提高學(xué)生的計算能力。 （2）加強口算?？谒闶枪P算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算準(zhǔn)確、熟練的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，沒有口算的基礎(chǔ)，筆算就無從談起。因此，培養(yǎng)計算能力，要從加強口算著手。20以內(nèi)的進(jìn)位加、退位減，表內(nèi)乘法和除法，應(yīng)讓學(xué)生熟練計算，每天堅持35分鐘口算訓(xùn)練，形式應(yīng)靈活多樣，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有針對性地進(jìn)行訓(xùn)練。 （3）強化記憶。計算中的常用數(shù)據(jù)要讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記，這樣可以大大提高計算的準(zhǔn)確性和速度。這些常用數(shù)據(jù)有： 乘法中的特殊積。如52=10；254=100；1258=1000等。 120的平方數(shù)；15的立方數(shù)。 10的積。 常用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化值，如1/2=05=50%；1/4=025=25%；1/8=0125=125%；1/20=005=5%等。 （4）強化運算順序。運算順序訓(xùn)練的方式很多，一般采用以下四種方式。 方式1：看算式，口述運算順序。如，411+49，運算順序是：先算411的積，再算積與49的和。 方式2：看算式，寫運算順序。如，25（56-240.6）+32，順序為：除減加乘。 方式3：給定算式，按運算順序的要求加括號。如，給定算式02257+3505-016。 順序要求：加減乘除，022（57+35）（05-016）。 順序要求：加減除乘，022（57+35）（05-016）。 順序要求：減除加乘，02257+35（05-016）。 順序要求：加除乘減，022（57+35）05（5）強化簡算。要求學(xué)生在面對具體的計算任務(wù)時，觀察數(shù)目特征，算式特點，合理運用運算定律或運算性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡便計算，這有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性，提高計算能力。例如，9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18），如果按運算順序計算，必然要做繁瑣的通分，若能觀察算式特點，就可利用“減法的性質(zhì)”進(jìn)行簡算：9又17分之14-（3又17分之14+5又23分之18）=9又17分之14-3又17分之14-5又23分之18=6-5又23分之18=5/23，從而避免了繁瑣的通分，既保證了計算的準(zhǔn)確性，又提高了計算速度。 （5）加強對比。小學(xué)數(shù)學(xué)中有許多計算既有聯(lián)系又有區(qū)別，在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的實際情況設(shè)計一些對比練習(xí)，以便排除各種干擾，克服思維定勢的消極影響，從而提高計算的正確率。例如，101/10101/10與（101/10）（101/10），1。8-1803與（18-18）03，338-145-55與338-145+55等，通過對比習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生揭示兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別，排除了強信息帶來的干擾，培養(yǎng)了學(xué)生的鑒別能力。 （6）重視分類整理。教師應(yīng)在平時的批改作業(yè)中，將學(xué)生計算中的錯誤分類記載下來，從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學(xué)中“對癥下藥”。特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學(xué)生剖析覓源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)，有目的地進(jìn)行“治療”。 （7）養(yǎng)成自覺檢驗的習(xí)慣。檢驗不僅可以看出計算過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價的能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗時做到耐心細(xì)致，逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗方法，如重算法、逆算法、估算法等。 （8）培養(yǎng)認(rèn)真審題和認(rèn)真計算的習(xí)慣。審題時做到：看清題中的運算符號和數(shù)字；確定運算順序，先算哪一步