數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)下冊(cè)分式的加減法（3）.docx

分式的加減法（3） 1、會(huì)進(jìn)行分母是多項(xiàng)式的異分母分式的加減法運(yùn)算及分式與整式的加減法運(yùn)算。 2、提高學(xué)生對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)變形的能力。 3、能進(jìn)行分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡(jiǎn)求值。 會(huì)運(yùn)用分式的運(yùn)算，體會(huì)整體思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知問(wèn)題的能力和意識(shí)。 重點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算及較復(fù)雜的分式化簡(jiǎn)、求值。 難點(diǎn)：整體思想在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的應(yīng)用。 學(xué)生對(duì)分式的加減法法則的復(fù)習(xí) 思考回答下列問(wèn)題：（1） a2-9分解因式的結(jié)果是 ，的最簡(jiǎn)公分母是 （2） 在計(jì)算時(shí)，怎樣算更簡(jiǎn)單？ 情景導(dǎo)入： 仔細(xì)觀察下列算式，它有幾種運(yùn)算方式？分別按照怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算？你認(rèn)為哪種最好？ 活動(dòng)1 分式的加減混合運(yùn)算 例題1（教材例5） 解析：分母是多項(xiàng)式的要先分解因式，再通分。這是本節(jié)課所要達(dá)到的能力目標(biāo)之一，同時(shí)又能鞏固學(xué)生對(duì)異分母的分式加減運(yùn)算的能力。aa-3+1a2-9-a-1a+3=a(a+3)a2-9+1a2-9-(a-1)(a-3)a2-9=a(a+3)+1-(a-1)(a-3)a2-9=7a-2a2-9 例題2（教材例5） 解析：講解時(shí)注重對(duì)整體思想方法的引導(dǎo)，而不是強(qiáng)硬的灌輸，讓學(xué)生嘗試整體思想帶來(lái)的效果。x2x+1-x+1=x2x+1-(x-1)=x2x+1-(x-1)(x+1)x+1=x2-(x-1)(x+1)x+1=1x+1.活動(dòng)2 分式四則混合運(yùn)算 例題3 解析：類比分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算思路及方法來(lái)完成此題的運(yùn)算 小結(jié)： （1）分式混合運(yùn)算的關(guān)鍵：一是弄清運(yùn)算順序，二是牢記運(yùn)算法則（2）分式運(yùn)算中的整體思想及轉(zhuǎn)化思想 活動(dòng)3分式的化簡(jiǎn)、求值 例題3已知求的值解析：這道例題從一個(gè)新的角度來(lái)提升分式加減法的運(yùn)用求值，也是我們分式運(yùn)算變形最終的一個(gè)落腳點(diǎn)分式求值，而此類題型在七年級(jí)時(shí)學(xué)生就訓(xùn)練了很多，一般都是直接給出x、y的值，這個(gè)例題又從新的角度考查，使學(xué)生對(duì)代數(shù)式的變形能力明顯提高。 解:xx-y-yx+y-y2x2-y2=x(x+y)-y(x-y)-y2x2-y2=x2x2-y2.因?yàn)閤y=2,即x=2y,所以,原式=(2y)2(2y)2-y2=4y23y2=43.與同伴交流你有幾種解法?. 設(shè)計(jì)意圖：本題關(guān)鍵是給學(xué)生指明兩種變形途徑解決問(wèn)題：（1）變已知，即教材中提到的由，得x=2y，利用消元的思想去解決；（2）變所求，即將要求的式子向已知的形式變形，講解時(shí)老師應(yīng)該點(diǎn)明兩種主導(dǎo)思想。 1、分式的混合運(yùn)算 2、分式的化簡(jiǎn)求值 1、 教材123頁(yè)隨堂練習(xí)1分式的加減混合運(yùn)算的檢測(cè) 2、 教材124頁(yè)隨堂練習(xí)2 分式的化簡(jiǎn)求值5.3分式的加減法（3）1、分式的混合運(yùn)算 （1）分式的加減混合運(yùn)算 （2）分式的四則混合運(yùn)算 2、分