22應(yīng)用專題及答案

.22應(yīng)用專題一解答題1某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？2某海爾專賣店春節(jié)期間，銷售10臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和20臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和10臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和型號(hào)洗衣機(jī)的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)共100臺(tái)，其中型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量不超過型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的2倍，問當(dāng)購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)時(shí)，銷售這100臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？3某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案4為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園，某校計(jì)劃購進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱，已知這兩套圖書單價(jià)和為660元，一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元（1）分別求出這兩套圖書的單價(jià)；（2）該校購買這兩套圖書不超過30600元，且購進(jìn)“四書”至少33套，“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍，該校共有哪幾種購買方案？5某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表； AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題；（1）用含x的式子填寫表格 車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x （2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；6甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，如果甲公司先單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣恰好完成整個(gè)工程的（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的過程由乙公司單獨(dú)完成，求甲、乙兩公司至少合作多少天7在“雙十二”期間，A，B兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A，B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：（）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場(chǎng)購買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；（）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）8為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時(shí)間比現(xiàn)在多用10小時(shí)（1）原來每小時(shí)處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長(zhǎng)時(shí)間？一解答題1某圖書館計(jì)劃選購甲、乙兩種圖書已知甲圖書每本價(jià)格是乙圖書每本價(jià)格的2.5倍，用800元單獨(dú)購買甲圖書比用800元單獨(dú)購買乙圖書要少24本（1）甲、乙兩種圖書每本價(jià)格分別為多少元？（2）如果該圖書館計(jì)劃購買乙圖書的本數(shù)比購買甲圖書本數(shù)的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經(jīng)費(fèi)不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？【解答】解：（1）設(shè)乙圖書每本價(jià)格為x元，則甲圖書每本價(jià)格是2.5x元，根據(jù)題意可得：=24，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)得：x=20是原方程的根，則2.5x=50，答：乙圖書每本價(jià)格為20元，則甲圖書每本價(jià)格是50元；（2）設(shè)購買甲圖書本數(shù)為x，則購買乙圖書的本數(shù)為：2x+8，故50x+20（2x+8）1060，解得：x10，故2x+828，答：該圖書館最多可以購買28本乙圖書2某海爾專賣店春節(jié)期間，銷售10臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和20臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和10臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)的利潤(rùn)為3500元（1）求每臺(tái)型號(hào)洗衣機(jī)和型號(hào)洗衣機(jī)的銷售利潤(rùn)；（2）該商店計(jì)劃一次購進(jìn)兩種型號(hào)的洗衣機(jī)共100臺(tái)，其中型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量不超過型號(hào)洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的2倍，問當(dāng)購進(jìn)型號(hào)洗衣機(jī)多少臺(tái)時(shí)，銷售這100臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)I型電腦銷售利潤(rùn)為x元，每臺(tái)II型電腦的銷售利潤(rùn)為y元，根據(jù)題意得，解得答：每臺(tái)I型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)II型電腦的銷售利潤(rùn)為150元；（2）設(shè)購進(jìn)I型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為w元，據(jù)題意得，w=100x+150（100x），即w=50x+15000，100x2x，解得x33，w=50x+15000，w隨x的增大而減小，x為正整數(shù)，當(dāng)x=34時(shí)，w取最大值，最大利潤(rùn)w=5034+15000=13300，則100x=66，即商店購進(jìn)34臺(tái)I型電腦的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為13300元3某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案【解答】解：（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購進(jìn)y件根據(jù)題意得：解得：答：甲種商品購進(jìn)100件，乙種商品購進(jìn)60件（2）設(shè)甲種商品購進(jìn)a件，則乙種商品購進(jìn)（160a）件根據(jù)題意得解不等式組，得65a68a為非負(fù)整數(shù)，a取66，67160a相應(yīng)取94，93方案一：甲種商品購進(jìn)66件，乙種商品購進(jìn)94件方案二：甲種商品購進(jìn)67件，乙種商品購進(jìn)93件答：有兩種購貨方案，其中獲利最大的是方案一4為落實(shí)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園，某校計(jì)劃購進(jìn)“四書”、“五經(jīng)”兩套圖書供學(xué)生借閱，已知這兩套圖書單價(jià)和為660元，一套“四書”比一套“五經(jīng)”的2倍少60元（1）分別求出這兩套圖書的單價(jià)；（2）該校購買這兩套圖書不超過30600元，且購進(jìn)“四書”至少33套，“五經(jīng)”的套數(shù)是“四書”套數(shù)的2倍，該校共有哪幾種購買方案？【解答】解：（1）設(shè)五經(jīng)的單價(jià)為x元，則四書的單價(jià)為（2x60）元，依題意得x+2x60=660，解得x=240，2x60=420，五經(jīng)的單價(jià)為240元，則四書的單價(jià)為420元；（2）設(shè)購買四書a套，五經(jīng)b套，依題意得，解得33a34，a為正整數(shù)，a=33或34，當(dāng)a=33時(shí)，b=66；當(dāng)a=34時(shí)，b=68；該校共有2種購買方案：四書33套，五經(jīng)66套；四書34套，五經(jīng)68套5某公交公司有A、B兩種客車，它們的載客數(shù)量和租金如表； AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送八年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題；（1）用含x的式子填寫表格 車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x30（5x）280（5x）（2）若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；【解答】解：（1）載客量=汽車輛數(shù)單車載客量，租金=汽車輛數(shù)單車租金，B型客車載客量=30（5x）；B型客車租金=280（5x）；填表如下： 車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5x30（5x）280（5x）（2）根據(jù)題意，400x+280（5x）1900，解得：x4，x的最大值為4；6甲、乙兩家園林公司承接了某項(xiàng)園林綠化工程，已知乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需要的天數(shù)是甲公司單獨(dú)完成所需要天數(shù)的1.5倍，如果甲公司先單獨(dú)工作10天，再由乙公司單獨(dú)工作15天，這樣恰好完成整個(gè)工程的（1）求甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？（2）園林部門要求完成該綠化工程的時(shí)間不得超過30天，甲、乙公司合作若干天后，甲公司另有項(xiàng)目離開，剩下的過程由乙公司單獨(dú)完成，求甲、乙兩公司至少合作多少天【解答】解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)x天完成，則乙公司單獨(dú)完成此工程的天數(shù)為1.5x，由題意得+=，解得：x=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解則1.5x=45答：甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需30天、45天；（2）設(shè)甲、乙兩公司合作a天可完成整個(gè)工程，由題意得a+1，解得a10答：甲、乙兩公司合作至少10天7在“雙十二”期間，A，B兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；B超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在A，B兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：（）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場(chǎng)購買的數(shù)量比在A商場(chǎng)購買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；（）學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）【解答】解：（）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為x元由題意：=5，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為50元（）購買購買100個(gè)籃球，所需的最少費(fèi)用為3850元方案：在A超市分兩次購買，每次45個(gè)，費(fèi)用共為3450元，在B超市購買10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購買100個(gè)籃球，所需的最少費(fèi)用為3850元8為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時(shí)處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污