一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案

第 1 頁 共 29 頁 一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案 一 解答題 共一 解答題 共 30 小題 小題 1 2015 詔安縣校級模擬 解方程 x 1 2 9 0 2 2015 詔安縣校級模擬 解方程 4x2 20 0 3 2015 東西湖區(qū)校級模擬 解方程 2x 3 2 25 0 4 2015 銅陵縣模擬 解方程 4 x 3 2 25 x 2 2 5 2015 岳池縣模擬 解方程 2x 3 2 x2 第 2 頁 共 29 頁 6 2015 春 北京校級期中 解方程 x 1 2 25 7 2013 秋 云夢縣校級期末 解下列方程 1 用直接開平方法解方程 2x2 24 0 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 8 2014 秋 錫山區(qū)期中 解方程 1 x 2 2 25 2 2x2 3x 4 0 3 x2 2x 2x 1 4 2x2 14x 16 0 9 2014 秋 丹陽市校級期中 選擇合適的方法解一元二次方程 第 3 頁 共 29 頁 9 x 2 2 121 0 x2 4x 5 0 10 2014 秋 萬州區(qū)校級期中 按要求解答 1 解方程 x 3 2 2 0 2 因式分解 4a2 b2 2b 1 11 2014 秋 海口期中 解下列方程 1 x2 16 0 2 x2 3x 4 0 12 2014 秋 海陵區(qū)期中 解下列一元二次方程 1 x2 3 0 2 x2 3x 0 13 2014 秋 濱湖區(qū)期中 解下列方程 1 2x2 0 2 2x2 4x 1 0 配方法 第 4 頁 共 29 頁 3 2 x 3 2 x x 3 4 3y2 5 2y 1 0 公式法 14 2014 秋 昆明校級期中 解方程 9 x 1 2 4 x 2 2 15 2014 秋 深圳校級期中 解方程 2x 3 2 25 16 2014 秋 北塘區(qū)期中 1 2 x 1 2 32 2 2 x 3 2 x x 3 3 2x2 4x 1 0 4 x2 5x 6 0 第 5 頁 共 29 頁 17 2014 秋 福安市期中 解方程 1 x 1 2 2 2 x2 2x 3 0 用適當(dāng)?shù)姆椒?18 2014 秋 華容縣月考 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 2 3x 2 1 2 2x2 3 2x 1 19 2014 秋 寶應(yīng)縣校級月考 解方程 1 2x 1 2 9 0 2 x2 x 1 0 20 2014 秋 南華縣校級月考 解方程 1 x 8 x 1 0 2 2 x 3 2 8 3 x x 7 0 4 x2 5x 6 0 第 6 頁 共 29 頁 5 3 x 2 2 x x 2 6 y 2 2 3y 1 2 21 2014 秋 廣州校級月考 解方程 1 x2 9 0 2 x2 4x 1 0 22 2013 秋 大理市校級期中 解下列方程 1 用開平方法解方程 x 1 2 4 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 23 2012 秋 瀏陽市校級期中 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1 9 2x 5 2 4 0 2 2x2 x 15 0 第 7 頁 共 29 頁 24 2013 秋 玉門市校級期中 2x 3 2 121 0 25 2015 蓬溪縣校級模擬 2x 3 2 x2 6x 9 26 2015 泗洪縣校級模擬 1 x2 4x 2 0 2 x2 6x 9 5 2x 2 27 2015 春 慈溪市校級期中 解方程 1 x2 4x 6 0 2 4 x 1 2 9 x 2 2 28 2015 春 北京校級期中 解一元二次方程 1 2x 5 2 49 2 x2 4x 8 0 29 2015 春 北京校級期中 解一元二次方程 1 y2 4 2 4x2 8 0 3 x2 4x 1 0 第 8 頁 共 29 頁 30 2015 黃陂區(qū)校級模擬 解方程 x2 3x 7 0 第 9 頁 共 29 頁 一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案一元二次方程計(jì)算題專題訓(xùn)練試題精選附答案 參考答案與試題解析參考答案與試題解析 一 解答題 共一 解答題 共 30 小題 小題 1 2015 詔安縣校級模擬 解方程 x 1 2 9 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先移項(xiàng) 寫成 x a 2 b 的形式 然后利用數(shù)的開方解答 解答 解 移項(xiàng)得 x 1 2 9 開方得 x 1 3 解得 x1 2 x2 4 點(diǎn)評 1 用直接開方法求一元二次方程的解的類型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同號 且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同號且 a 0 法則 要把方程化為 左平方 右常數(shù) 先把系數(shù)化為 1 再開平方取正負(fù) 分開求 得方程解 2 運(yùn)用整體思想 會把被開方數(shù)看成整體 3 用直接開方法求一元二次方程的解 要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn) 2 2015 詔安縣校級模擬 解方程 4x2 20 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先變形得到 x2 5 然后利用直接開平方法求解 解答 解 由原方程 得 x2 5 所以 x1 x2 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 直接開平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程 3 2015 東西湖區(qū)校級模擬 解方程 2x 3 2 25 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 10 頁 共 29 頁 專題 計(jì)算題 分析 先移項(xiàng) 寫成 x a 2 b 的形式 然后利用數(shù)的開方解答 解答 解 移項(xiàng)得 2x 3 2 25 開方得 2x 3 5 解得 x1 1 x2 4 點(diǎn)評 1 用直接開方法求一元二次方程的解的類型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同號 且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同號且 a 0 法則 要把方程化為 左平方 右常數(shù) 先把系數(shù)化為 1 再開平方取正負(fù) 分開求 得方程解 2 運(yùn)用整體思想 會把被開方數(shù)看成整體 3 用直接開方法求一元二次方程的解 要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn) 4 2015 銅陵縣模擬 解方程 4 x 3 2 25 x 2 2 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 兩邊開方 即可得出兩個(gè)一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 4 x 3 2 25 x 2 2 開方得 2 x 3 5 x 2 解得 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用 解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元 一次方程 難度適中 5 2015 岳池縣模擬 解方程 2x 3 2 x2 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 利用直接開平方法解方程 解答 解 2x 3 x 所以 x1 3 x2 1 第 11 頁 共 29 頁 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 直接開平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程 6 2015 春 北京校級期中 解方程 x 1 2 25 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 兩邊開方 即可得出兩個(gè)一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 開方得 x 1 5 解得 x1 6 x2 4 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用 題目是一道比較典型的題目 難度不大 7 2013 秋 云夢縣校級期末 解下列方程 1 用直接開平方法解方程 2x2 24 0 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 配方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 先將常數(shù)項(xiàng)移到等式的右邊 然后化未知數(shù)的系數(shù)為 1 通過直接開平方求得 該方程的解即可 2 先將常數(shù)項(xiàng) 1 移到等式的右邊 然后在等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的 平方 即利用配方法解方程 解答 解 1 由原方程 得 2x2 24 x2 12 直接開平方 得 x 2 x1 2 x2 2 2 由原方程 得 x2 4x 1 等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 得 x2 4x 4 3 即 x 2 2 3 第 12 頁 共 29 頁 x 2 x1 2 x2 2 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 配方法 直接開平方法 用直接開方法求一元二次方程 的解的類型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同號且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同號且 a 0 法則 要把方程化為 左平方 右常數(shù) 先把系數(shù) 化為 1 再開平方取正負(fù) 分開求得方程解 8 2014 秋 錫山區(qū)期中 解方程 1 x 2 2 25 2 2x2 3x 4 0 3 x2 2x 2x 1 4 2x2 14x 16 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分 解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 利用直接開平方法 兩邊直接開平方即可 2 利用公式法 首先計(jì)算出 再利用求根公式進(jìn)行計(jì)算 3 首先化為一元二次方程的一般形式 計(jì)算出 再利用求根公式進(jìn)行計(jì)算 4 首先根據(jù)等式的性質(zhì)把二次項(xiàng)系數(shù)化為 1 再利用因式分解法解一元二次方程 即可 解答 解 1 兩邊直接開平方得 x 2 5 x 2 5 x 2 5 解得 x1 7 x2 3 2 a 2 b 3 c 4 b2 4ac 9 4 2 4 41 x 故 x1 x2 第 13 頁 共 29 頁 3 x2 2x 2x 1 x2 4x 1 0 a 1 b 4 c 1 b2 4ac 16 4 1 1 20 x 2 故 x1 2 x2 2 4 2x2 14x 16 0 x2 7x 8 0 x 8 x 1 0 x 8 0 x 1 0 解得 x1 8 x2 1 點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的解法 關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的解法 并能 熟練運(yùn)用 9 2014 秋 丹陽市校級期中 選擇合適的方法解一元二次方程 9 x 2 2 121 0 x2 4x 5 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先移項(xiàng) 再兩邊開方即可 先把方程左邊因式分解 得出 x 1 0 x 5 0 再分別計(jì)算即可 解答 解 9 x 2 2 121 0 9 x 2 2 121 x 2 2 第 14 頁 共 29 頁 x 2 x1 x2 x2 4x 5 0 x 1 x 5 0 x 1 0 x 5 0 x1 1 x2 5 點(diǎn)評 此題考查了解一元二次方程 用到的知識點(diǎn)是用直接開方法和因式分解法 關(guān)鍵是 根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇合適的解法 10 2014 秋 萬州區(qū)校級期中 按要求解答 1 解方程 x 3 2 2 0 2 因式分解 4a2 b2 2b 1 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 因式分解 運(yùn)用公式法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 首先把方程右邊化為 x a 2 b 在兩邊直接開平方即可 2 首先把 4a2 b2 2b 1 化為 4a2 b 1 2 再利用平方差公式進(jìn)行分解即可 解答 解 1 x 3 2 2 x 3 2 4 x 3 2 x 3 2 x 3 2 解得 x1 1 x2 5 2 4a2 b2 2b 1 4a2 b 1 2 2a b 1 2a b 1 點(diǎn)評 此題主要考查了直接開平方法解一元二次方程 以及因式分解 解這類問題要移項(xiàng) 把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號的左邊 把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊 化成 x2 a a 0 的 形式 利用數(shù)的開方直接求解 11 2014 秋 ?？谄谥?解下列方程 1 x2 16 0 第 15 頁 共 29 頁 2 x2 3x 4 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 首先把 16 移到方程右邊 再兩邊直接開平方即可 2 首先把等號左邊分解因式可得 x 4 x 1 0 進(jìn)而得到 x 4 0 x 1 0 再 解一元一次方程即可 解答 解 1 x2 16 兩邊直接開平方得 x 4 故 x1 4 x2 4 2 x 4 x 1 0 則 x 4 0 x 1 0 解得 x1 4 x2 1 點(diǎn)評 此題主要考查了一元二次方程的解法 關(guān)鍵是掌握直接開平方法和因式分解法解一 元二次方程 12 2014 秋 海陵區(qū)期中 解下列一元二次方程 1 x2 3 0 2 x2 3x 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 1 先移項(xiàng)得到 x2 3 然后利用直接開平方法解方程 2 利用因式分解法解方程 解答 解 1 x2 3 x 所以 x1 x2 2 x x 3 0 x 0 或 x 3 0 第 16 頁 共 29 頁 所以 x1 0 x2 3 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 直接開平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程 如果方程化成 x2 p 的形式 那么可得 x 如果方程能化成 nx m 2 p p 0 的形式 那么 nx m 也考查了因式分解法解一元二次方程 13 2014 秋 濱湖區(qū)期中 解下列方程 1 2x2 0 2 2x2 4x 1 0 配方法 3 2 x 3 2 x x 3 4 3y2 5 2y 1 0 公式法 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 1 方程變形后 利用直接開平方法求出解即可 2 方程利用配方法求出解即可 3 方程利用因式分解法求出解即可 4 方程利用公式法求出解即可 解答 解 1 方程變形得 x2 開方得 x 2 方程變形得 x2 2x 配方得 x2 2x 1 即 x 1 2 開方得 x 1 解得 x1 1 x2 1 3 方程變形得 2 x 3 2 x x 3 0 分解因式得 x 3 2x 6 x 0 解得 x1 3 x2 6 4 方程整理得 3y2 10y 5 0 這里 a 3 b 10 c 5 第 17 頁 共 29 頁 100 60 40 y 點(diǎn)評 此題考查了解一元二次方程 直接開平方法 熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵 14 2014 秋 昆明校級期中 解方程 9 x 1 2 4 x 2 2 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 兩邊開方 即可得出兩個(gè)一元一次方程 求出方程的解即可 解答 解 兩邊開方得 3 x 1 2 x 2 即 3 x 1 2 x 2 3 x 1 2 x 2 解得 x1 7 x2 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程和解一元一次方程的應(yīng)用 解此題的關(guān)鍵是能把一元二 次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程 15 2014 秋 深圳校級期中 解方程 2x 3 2 25 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 首先兩邊直接開平方可得 2x 3 5 再解一元一次方程即可 解答 解 兩邊直接開平方得 2x 3 5 則 2x 3 5 2x 3 5 故 x 4 x 1 點(diǎn)評 此題主要考查了直接開平方法解一元一次方程 解這類問題要移項(xiàng) 把所含未知數(shù) 的項(xiàng)移到等號的左邊 把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號的右邊 化成 x2 a a 0 的形式 利用數(shù) 的開方直接求解 16 2014 秋 北塘區(qū)期中 1 2 x 1 2 32 2 2 x 3 2 x x 3 第 18 頁 共 29 頁 3 2x2 4x 1 0 4 x2 5x 6 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 因式分 解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 1 方程變形后 利用直接開平方法求出解即可 2 方程變形后 利用因式分解法求出解即可 3 方程利用公式法求出解即可 4 方程利用因式分解法求出解即可 解答 解 1 方程變形得 x 1 2 16 開方得 x 1 4 或 x 1 4 解得 x1 5 x2 3 2 方程變形得 2 x 3 2 x x 3 0 分解因式得 x 3 2x 6 x 0 解得 x1 3 x2 6 3 整理 a 2 b 4 c 1 16 8 8 x1 x2 4 分解因式得 x 2 x 3 0 解得 x1 2 x2 3 點(diǎn)評 此題考查了解一元二次方程 直接開平方法 熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵 17 2014 秋 福安市期中 解方程 1 x 1 2 2 2 x2 2x 3 0 用適當(dāng)?shù)姆椒?考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 兩邊直接開平方得 x 1 再解一元一次方程即可 第 19 頁 共 29 頁 2 首先把 3 移到等號右邊 在把方程左邊配方可得 x 1 2 4 然后再兩邊直接 開平方即可 解答 解 1 x 1 x 1 x 1 故 x1 1 x2 1 2 x2 2x 3 x2 2x 1 3 1 x 1 2 4 x 1 2 則 x 1 2 x 1 2 故 x1 3 x2 1 點(diǎn)評 此題主要考查了直接開平方法和配方法解一元二次方程 關(guān)鍵是掌握直接開平方法 要把方程化為 左平方 右常數(shù) 先把系數(shù)化為 1 再開平方取正負(fù) 分開求得方程 解 18 2014 秋 華容縣月考 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?1 2 3x 2 1 2 2x2 3 2x 1 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 1 利用直接開平方法解方程 2 先把方程化為一般式 然后根據(jù)公式法解方程 解答 解 1 2 3x 1 所以 x1 x2 1 2 2x2 6x 3 0 6 2 4 2 3 60 第 20 頁 共 29 頁 x 所以 x1 x2 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 直接開平方法 形如 x2 p 或 nx m 2 p p 0 的一 元二次方程可采用直接開平方的方法解一元二次方程 如果方程化成 x2 p 的形式 那么可得 x 如果方程能化成 nx m 2 p p 0 的形式 那么 nx m 也考查了公式法解一元二次方程 19 2014 秋 寶應(yīng)縣校級月考 解方程 1 2x 1 2 9 0 2 x2 x 1 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 公式法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 專題 計(jì)算題 分析 1 方程利用直接開平方法求出解即可 2 方程利用公式法求出解即可 解答 解 1 方程變形得 2x 1 2 9 開方得 2x 1 3 或 2x 1 3 解得 x1 2 x2 1 2 這里 a 1 b 1 c 1 1 4 5 x 點(diǎn)評 此題考查了解一元二次方程 直接開平方法與公式法 熟練掌握各種解法是解本題的 關(guān)鍵 20 2014 秋 南華縣校級月考 解方程 1 x 8 x 1 0 2 2 x 3 2 8 3 x x 7 0 4 x2 5x 6 0 第 21 頁 共 29 頁 5 3 x 2 2 x x 2 6 y 2 2 3y 1 2 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 3 4 5 利用因式分解法求解即可 2 先將方程變形為 x 3 2 4 再利用直接開平方法求解即可 6 利用直接開平方法求解即可 解答 解 1 x 8 x 1 0 x 8 0 或 x 1 0 解得 x1 8 x2 1 2 2 x 3 2 8 x 3 2 4 x 3 2 解得 x1 5 x2 1 3 x x 7 0 x 0 或 x 7 0 解得 x1 0 x2 7 4 x2 5x 6 0 x 2 x 3 0 x 2 0 或 x 3 0 解得 x1 2 x2 3 5 3 x 2 2 x x 2 3 x 2 2 x x 2 0 x 2 3x 6 x 0 第 22 頁 共 29 頁 x 2 0 或 2x 6 0 解得 x1 2 x2 3 6 y 2 2 3y 1 2 y 2 3y 1 解得 y1 1 5 y2 0 25 點(diǎn)評 本題考查了利用因式分解法與直接開平方法解一元二次方程 是基礎(chǔ)知識 需熟練 掌握 21 2014 秋 廣州校級月考 解方程 1 x2 9 0 2 x2 4x 1 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 配方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 先移項(xiàng) 然后利用直接開平方法解方程 2 將一元二次方程配成 x m 2 n 的形式 再利用直接開平方法求解 解答 解 1 由原方程 得 x2 9 開方 得 x1 3 x2 3 2 由原方程 得 x2 4x 1 配方 得 x2 4x 22 1 22 即 x 2 2 5 開方 得 x 2 解得 x1 2 x2 2 點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程 配方法 直接開平方法 用直接開方法求一元二次方程 的解的類型有 x2 a a 0 ax2 b a b 同號且 a 0 x a 2 b b 0 a x b 2 c a c 同號且 a 0 法則 要把方程化為 左平方 右常數(shù) 先把系數(shù) 化為 1 再開平方取正負(fù) 分開求得方程解 22 2013 秋 大理市校級期中 解下列方程 第 23 頁 共 29 頁 1 用開平方法解方程 x 1 2 4 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 公式法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 用直接開平方法解方程 x 1 2 4 即解 x 1 2 或 x 1 2 兩個(gè)方程 2 用配方法解方程 x2 4x 1 0 合理運(yùn)用公式去變形 可得 x2 4x 4 3 即 x 2 2 3 3 用公式法解方程 3x2 5 2x 1 0 先去括號 整理可得 3x2 10 x 5 0 運(yùn) 用一元二次方程的公式法 兩根為 計(jì)算即可 4 用因式分解法解方程 3 x 5 2 2 5 x 移項(xiàng) 提公因式 x 5 再解方程 解答 解 1 x 1 2 4 x 1 2 x1 3 x2 1 2 x2 4x 1 0 x2 4x 4 3 x 2 2 3 3 3x2 5 2x 1 0 3x2 10 x 5 0 a 3 b 10 c 5 b2 4ac 102 4 3 5 40 第 24 頁 共 29 頁 4 3 x 5 2 2 5 x 移項(xiàng) 得 3 x 5 2 2 x 5 0 x 5 3x 13 0 x 5 0 或 3x 13 0 點(diǎn)評 本題綜合考查對解方程的方法的靈活掌握情況 解答時(shí) 要先觀察方程的特點(diǎn) 再 確定解方程的方法 23 2012 秋 瀏陽市校級期中 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?1 9 2x 5 2 4 0 2 2x2 x 15 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先觀察方程然后再確定各方程的解法 1 可用直接開平方法 2 可用因式分解 法解方程 解答 1 解 化簡得 直接開平方得 解得 x1 x2 2 解 因分式解得 x 3 2x 5 0 x 3 0 或 2x 5 0 解得 點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的解法 解一元二次方程常用的方法有直接開平方法 配 方法 公式法 因式分解法 要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法 24 2013 秋 玉門市校級期中 2x 3 2 121 0 考點(diǎn) 解一元二次方程 直接開平方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 第 25 頁 共 29 頁 專題 計(jì)算題 分析 先移項(xiàng)得到 2x 3 2 121 然后方程兩邊開方得到兩個(gè)一元一次方程 2x 3 11 或 2x 3 11 再解一元一次方程即可 解答 解 2x 3 2 121 2x 3 11 或 2x 3 11 x1 7 x2 4 點(diǎn)評 本題考查了直接開平方法解一元二次方程 先把一元二次方程變形為 x2 m m 0 的形式 然后兩邊開方得到 x1 x2 25 2015 蓬溪縣校級模擬 2x 3 2 x2 6x 9 考點(diǎn) 解一元二次方程 配方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 先把原方程的右邊轉(zhuǎn)化為完全平方形式 然后直接開平方 解答 解 由原方程 得 2x 3 2 x 3 2 直接開平方 得 2x 3 x 3 則 3x 0 或 x 6 0 解得 x1 0 x2 6 點(diǎn)評 本題考查了配方法解一元二次方程 用配方法解一元二次方程的步驟 1 形如 x2 px q 0 型 第一步移項(xiàng) 把常數(shù)項(xiàng)移到右邊 第二步配方 左右兩邊 加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方 第三步左邊寫成完全平方式 第四步 直接開方即 可 2 形如 ax2 bx c 0 型 方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù) 即化成 x2 px q 0 然 后配方 26 2015 泗洪縣校級模擬 1 x2 4x 2 0 2 x2 6x 9 5 2x 2 第 26 頁 共 29 頁 考點(diǎn) 解一元二次方程 配方法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 本題二次項(xiàng)系數(shù)為 1 一次項(xiàng)系數(shù)為 4 適合于用配方法 2 把方程左邊化成一個(gè)完全平方式 那么將出現(xiàn)兩個(gè)完全平方式相等 則這兩個(gè) 式子相等或互為相反數(shù) 據(jù)此即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程即可求解 解答 解 1 x2 4x 22 2 22 即 x 2 2 2 x1 2 x2 2 2 x 3 2 5 2x 2 即 x 3 5 2x x 3 5 2x 0 x1 2 x2 點(diǎn)評 1 本題考查了配方法解一元二次方程 選擇用配方法解一元二次方程時(shí) 最好使 方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為 1 一次項(xiàng)的系數(shù)是 2 的倍數(shù) 2 本題考查了因式分解法解一元二次方程 解一元二次方程的基本思想是降次 把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程 從而求解 27 2015 春 慈溪市校級期中 解方程 1 x2 4x 6 0 2 4 x 1 2 9 x 2 2 考點(diǎn) 解一元二次方程 配方法 解一元二次方程 因式分解法 菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有 分析 1 移項(xiàng) 配方 開方 即可得出兩個(gè)一元一次方程 求出方程的解即可 2 先移項(xiàng) 方程左邊分解后 利用兩數(shù)相乘積為 0 兩因式中至少有一個(gè)為 0 轉(zhuǎn) 化為兩個(gè)一元一次方程來求解 解答 解 1 由原方程 得 x2 4x 6 配方 得 x2 4x 4 6 4 即 x 2 2 10 直接開平方 得 x 2 解得 x1 2 x2 2 2 由原方程