2020八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十九章 一次函數(shù) 19.1 變量與函數(shù) 19.1.1 變量與函數(shù)同步練習(xí) （新版）新人教版

19.1.1 變量與函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)：1. 一般地，如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).2.常量：其值在變化過(guò)程中始終保持不變的量叫常量.3.變量：其值在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生變化的量叫變量一、單選題1對(duì)圓的周長(zhǎng)公式的說(shuō)法正確的是（）a,r是變量，2是常量bc,r是變量，,2是常量cr是變量，2,c是常量dc是變量，2,r是常量2一輛汽車以50 km/h的速度行駛，行駛的路程s km與行駛的時(shí)間t h之間的關(guān)系式為s50 t，其中變量是（）a速度與路程b速度與時(shí)間c路程與時(shí)間d三者均為變量3下列各曲線表示的y與x之間的關(guān)系中，y不是x的函數(shù)的是（）abcd4某商店售貨時(shí)，在進(jìn)貨價(jià)的基礎(chǔ)上加一定的利潤(rùn)，其數(shù)量x與售價(jià)y如下表示，根據(jù)表中所提供的信息，售價(jià)y與售貨數(shù)量x的函數(shù)解析式為（ ）數(shù)量x(千克 )1234售價(jià)y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6ay=8.4xby=8x+0.4cy=0.4x+8dy=8x5矩形的周長(zhǎng)為18，則它的面積s（）與它的一邊長(zhǎng)（）之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）as=x(9-x)(0x9)bs=x(9+x)(0x9)cs=x(18-x)(0x9)ds=x(18+x)(0x9)6變量x與y之間的關(guān)系式y(tǒng)x22，當(dāng)自變量x2時(shí)，因變量y的值是（）a2b1c0d17函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）ax2bx2cx2dx28一輛汽車以50的速度行駛,行駛的路程與行駛的時(shí)間之間的關(guān)系式為,其中變量是（ ）a速度與路程b速度與時(shí)間c路程與時(shí)間d速度9函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（）ax0bx0cx0的一切實(shí)數(shù)dx取任意實(shí)數(shù)10根據(jù)圖示的程序計(jì)算計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x值為3/2，則輸出的結(jié)果為（ ）a7/2b9/4c1/2d9/2二、填空題11圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個(gè)學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_.12圓的面積公式中，變量是_ ，常量是_.13齒輪每分鐘轉(zhuǎn)120轉(zhuǎn)，如果用n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t(min)表示時(shí)間，那么用t表示n的關(guān)系式為n_.14長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，其中一邊長(zhǎng)為，面積為，則與的關(guān)系可表示為_(kāi).三、解答題15在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定、在其下端懸掛物體，下面是測(cè)得的彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體質(zhì)量x的一組對(duì)應(yīng)值所掛物體質(zhì)量x/kg012345彈簧長(zhǎng)度y/cm182022242628上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧多長(zhǎng)？不掛重物時(shí)呢？若所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)），你能說(shuō)出此時(shí)的彈簧長(zhǎng)度嗎？16已知池中有600m3的水，每小時(shí)抽50m3（1）寫出剩余水的體積vm3與時(shí)間th之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）寫出自變量t的取值范圍；（3）8h后，池中還剩多少水？（4）多長(zhǎng)時(shí)間后，池中剩余100m3的水？17求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍（1） （2） （3） （4）18“十一”期間，小華約同學(xué)一起開(kāi)車到距家100千米的景點(diǎn)旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油35升，當(dāng)行駛80千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為25升（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車的耗油量是均勻的）（1）求該車平均每干米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量q（升）的關(guān)系式；（2）當(dāng)x=60（千米）時(shí)，求剩余油量q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由19如圖所示，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4 cm，e、f分別是bc、dc邊上一動(dòng)點(diǎn)，e、f同時(shí)從點(diǎn)c均以1 cm/s的速度分別向點(diǎn)b、點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)e與點(diǎn)b重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中aef的面積為y，請(qǐng)寫出用x表示y的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍答案1b2c3c4a5a6c7d8c9c10c11y=1500-3x12s、r 13120t1415（1）上表反映了彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系；其中所掛物體質(zhì)量是自變量；（2）當(dāng)所掛物體重量為3千克時(shí)，彈簧長(zhǎng)24厘米；當(dāng)不掛重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)18厘米；（3）根據(jù)上表可知所掛重物為7千克時(shí)（在允許范圍內(nèi)）時(shí)的彈簧長(zhǎng)度=18+27=32（厘米）16解：（1）由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，則t小時(shí)后放水50t立方米，而水池中總共有600立方米的水，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為60050t，故剩余水的體積v立方米與時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為：v=60050t；（2）由于t為時(shí)間變量，所以 t0又因?yàn)楫?dāng)t=12時(shí)將水池的水全部抽完了故自變量t的取值范圍為：0t12；（3）根據(jù)（1）式，當(dāng)t=8時(shí)，v=200故8小時(shí)后，池中還剩200立方米水；（4）當(dāng)v=100時(shí)，根據(jù)（1）式解得 t=10故10小時(shí)后，池中還有100立方米的水17.（1），自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；（2）根據(jù)題意得， ，且. 自變量x的取值范圍是，且.（3）根據(jù)題意得，2x+10，解得，；自變量x的取值范圍是；（4）根據(jù)題意得，自變量x的取值范圍是.18.解：（1）該汽車平均每千米的耗油量為（3525）80=0.125（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油量q（升）的關(guān)系式為q=350.125x；（2）當(dāng)x=60時(shí)，q=350.12560=27.5（升），答：當(dāng)x=60（千米）時(shí)，剩余油量q的值為27.5升；（3）他們能在汽車報(bào)警前回到家，（353）0.125=256（千米），由256200知他們能在汽車報(bào)警前回到家19.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），點(diǎn)e，f同時(shí)從點(diǎn)c出發(fā)，以每秒21cm的速度分別向點(diǎn)b，d運(yùn)動(dòng)，ce=x，c