心理物理法.doc

第五章 心理物理學量化和精確性是科學主義對心理學提出的嚴格考驗。被喻為科學的各種自然科學都是可以量化的，諸如物理學、化學和生物學，量化是心理學擠身自然科學領域最大的絆腳石，傳統(tǒng)的思辨式心理學對此一籌莫展，因此，科學心理學的建立有待新生力量的注入。1860年，費希納的巨著心理物理學綱要轟動了整個心理學界，因為這不僅標志著一門新興學科心理物理學的誕生，同時也使當時的心理學工作者看到了心理學科學化道路的曙光。通過運用各種數學方法和測量技術，心理物理學正在逐步揭示心理現(xiàn)象和物理現(xiàn)象之間對應的數量關系，這種對應關系的量化使得心理學家第一次有能力像物理學家測量物體屬性那樣，精確量化人的心理事件。而一門學科的量化程度則代表了它的科學水平的高低，因此，就像著名的實驗心理學家波林在1950年做出的評論那樣：內部印象（心理物理學中的心理）與外部世界（心理物理學中的物理）之間相互關系的測量技術的引入，標志了科學心理學的誕生。自費希納之后，越來越多的研究者參與到心理物理學研究領域中來，心理物理學的內涵和外延在不斷地擴充。20世紀中葉，史蒂文斯定律和信號檢測論的同時誕生，標志著心理物理學的發(fā)展進入了嶄新的階段。后人為了區(qū)別，習慣上將后者稱為現(xiàn)代心理物理學，而將以費希納為代表的心理物理學稱之為傳統(tǒng)心理物理學。由此，本章一、二節(jié)將側重點置于傳統(tǒng)心理物理學，而三、四節(jié)則進一步探討現(xiàn)代心理物理學。第一節(jié) 傳統(tǒng)心理物理學在心理物理學綱要一書中，費希納把心理物理學定義為一門精密的關于身體和心理之間函數依附關系的理論?？梢哉f，心理物理學的目標就是最終用精確的數學函數的形式來描述外部的物理刺激與由此而發(fā)生的感覺和知覺之間的定量關系。要實現(xiàn)這一目標，心理學家必須要先做兩個準備工作：（1）感覺閾限的測量；（2）閾上感覺的量化。一、感覺閾限的測量感覺閾限（sensory threshold），又稱閾限，是傳統(tǒng)心理物理學的核心概念。閾限可以分為兩種：一為絕對閾限（absolute threshold），通常簡寫為RL（德語Reiz Limen），指剛好能夠引起心理感受的刺激大??；二為差別閾限（difference threshold），通常簡寫為DL（德語Differenz Limen），指剛好能引起差異感受的刺激變化量。然而，雖然理論上閾限是心理感受“全或無”的突變點，但事實上這樣的閾限定義并不能在閾限的實際測量中起到作用。實際研究告訴我們，對于某一特定強度的刺激，被試有時會報告“無感覺”，有時報告“有感覺”，有時則報告“有一點感覺”。所以，面對閾限的概念，實驗者必須借助操作定義（operational definition）。由于個體所有時刻的感受性在分布上基本符合正態(tài)分布，因此根據統(tǒng)計學原理，可以把那個可以剛剛引起感覺的最小刺激強度以其算術平均數來表示，而這個平均數恰好為有50的實驗次數報告為“有感覺”的刺激強度，由此，可以把閾限的操作定義設定為：有50的實驗次數能引起反應的刺激值；同理，把差別閾限定義為有50的實驗次數能引起差別感覺的兩個刺激強度之差。正是基于上述操作定義，費希納設計了三種測量感覺閾限的方法最小變化法、恒定刺激法和平均差誤法。這些方法后來被統(tǒng)稱為傳統(tǒng)心理物理法。下面將逐一介紹。（一）最小變化法最小變化法（minimal-change method）又稱極限法 （limit method）、序列探索法（method of serial exploration）、最小可覺差法（或最小差異法）（method of least difference）等，是測量閾限的直接方法。它的特點是：將刺激按遞增或遞減系列的方式，以間隔相等的小步變化，尋求從一種反應到另一種反應的瞬時轉換點或閾限的位置。1基本的實驗過程在測定絕對閾限時，刺激系列分為遞增和遞減兩種。遞增系列的起點安排在被試基本覺察不到的物理刺激強度范圍內，隨機選擇；遞減系列的起點安排在被試基本覺察到的物理刺激強度范圍內，隨機選擇。在實驗時，每個刺激系列都從起點處沿遞增或遞減方向，依次呈現(xiàn)給被試，要求被試報告表示是否感覺到刺激，若被試感覺“說不準”，則要求其進行猜測。主試以“有”“無”或“”“一”記錄被試的反應。對于遞增系列，到被試第一次報告“有”，便停止實驗；對于遞減系列，到被試第一次報告“無”，停止。表5-1是用最小變化法測定絕對閾限的實驗記錄，可以看到遞增系列和遞減系列交替呈現(xiàn)，起點隨機選擇，直至被試反應發(fā)生變化為止。表5-1 以極限法測定音高絕對閾限的記錄次 數1234567891011121314151617181920增減系列刺激值樂音頻率（赫）21+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11+1098765閾 限 值125125115125125105115125115135105125115105115105125105115115總平均值M=11.7 =0.87 M=0.20（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）絕對閾限計算分為兩步：（1）計算每個刺激系列的閾限，被試者反應轉折點處所對應的兩個刺激強度的中點就是這個系列的閾限，表5-1每列的下方都有列出；（2）求出所有系列閾限的均值，便是最后求得的絕對閾限值。和絕對閾限的測定不同，用最小變化法測定差別閾限時，每次要呈現(xiàn)兩個刺激，讓被試比較，一個是強度大小不變的標準刺激，另一個是強度按遞增或遞減順序排列的比較刺激。標準刺激在每次比較時都出現(xiàn)，比較刺激按遞增或遞減系列與標準刺激匹配呈現(xiàn)，直到被試的反應發(fā)生轉折。將被試的報告分為三類反應，（1）比較刺激大于標準刺激，記為“”；（2）比較刺激等于標準刺激時，記為“”；（3）比較刺激小于標準刺激，記為“”。當被試在比較時表示懷疑，可記作“？”。表5-2是最小變化法測定時間差別閾限的實驗記錄。表5-2 以極限法測定時間差別閾限的記錄次 數12345678910111213141516增減系列變異刺激持續(xù)時間（秒）.56+.52+.48+.44+=+.40=+=+=+=+=.36=.32=.28.24.20上限.42.42.42.42.38.42.38.42.42.38.42.38.46.42.42.42下限.38.38.38.34.30.34.34.34.38.303.38.34.34.34.38.34 M上限=.412 M下限=.350 DL=.031 PSE=.381（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）差別閾限的計算比絕對閾限來得復雜。先要求得一系列的數據，包括：（1）在遞減系列中最后一次“”到非“+”（即“”或“”或“？”）之間的中點為差別閾限的上限，用Lu表示；第一次非“”到“”之間的中點為差別閾限的下限，用Ll表示。（2）在遞增系列中最后依次“”到非“”之間的中點為Ll；第一次非“”到“”之間的中點為Lu。（3）在上限與下限之間的距離為不肯定間距Iu。（4）不肯定間距的中點是主觀相等點。在理論上主觀相等點（或主觀等點）（point of subjective equality，簡稱PSE）應與標準刺激（S）相等，但實際上兩者有一定的差距，這個差距稱為常誤（constant error，簡稱CE）。（5）取不肯定間距的一半或者取上差別閾（Dlu=Lu-St）和下差別閾（DLl=St-Ll）之和的一半為差別閾限。以上闡述可用公式表示為：2誤差控制最小變化法測定絕對閾限產生的誤差主要有四種：習慣誤差和期望誤差、練習誤差和疲勞誤差。習慣誤差是指由于被試在長序列中有繼續(xù)作同一種判斷的傾向所引起的誤差。如在下降序列中繼續(xù)說“有”或“是”，在上升序列中繼續(xù)說“無”或“否”。 由于習慣誤差的存在，遞增系列中，閾值就會偏高，而在遞減系列中，閾值就會偏低。而期望誤差則是指由于被試在長的序列中給予相反判斷（期望轉折點的盡快到來）的傾向所導致的誤差。由于期望誤差的存在，遞增系列中，閾值就會偏低，而在遞減系列中，閾值就會偏高。為了讓習慣誤差和期望誤差盡可能相互抵消，最小變化法的遞增和遞減序列要做到數量一致。練習誤差是由于實驗的多次重復，被試逐漸熟悉了實驗情景，對實驗產生了興趣和學習效果，而導致反應速度加快和準確性逐步提高的一種系統(tǒng)誤差。與此相反，由于實驗多次重復，隨著實驗進程而發(fā)展的疲倦或厭煩情緒的影響，而導致被試反應速度減慢和準確性逐步降低的一種系統(tǒng)誤差，稱之為疲勞誤差。隨著時間的進展，練習可能使閾限降低，而疲勞可能使閾限升高。為了平衡練習和疲勞的影響，要求最小變化法的遞增和遞減系列按照ABBA 法安排，交替進行。具體做法是：如以“”代表遞增，以“”代表遞減，并以四次為一輪，就可以按照“”或“”排列。這樣，即使整個實驗過程中存在練習效應或疲勞效應，也會平均作用在遞增或遞減系列上，不至于產生額外的干擾。最小變化法測定差別閾限的注意要點和測量絕對閾限時的基本相同：遞增遞減系列要保持數量一致，以抵消習慣誤差和期望誤差；每一系列的起始位置要隨機變化，以防止被試形成預測；遞增遞減系列交替排列，以平衡練習誤差和疲勞誤差。有所不同的是：由于測定差別閾限時有了標準刺激的存在，那么標準刺激和比較刺激每次呈現(xiàn)的相對關系（時間先后關系或空間位置關系）也可能構成干擾因素。為了控制標準刺激出現(xiàn)位置和時機的影響，通常采用的辦法是多層次ABBA控制法。多層次ABBA法的基本思想和簡單的ABBA法是完全一致的，表5-3列舉了多層次ABBA法的具體控制形式。表5-3 ABBA法的控制形式比較刺激系列呈現(xiàn)順序標準刺激呈現(xiàn)位置左右右左右左左右相繼呈現(xiàn)的先后順序前后后前前后后前（二）恒定刺激法恒定刺激法（或固定刺激法）（method of constant stimulus）又叫正誤法（true-false method）、次數法（frequency method），它是心理物理學中最準確、應用最廣的方法。1具體作法具體作法如下：（1）主試從預備實驗中選出少數刺激，一般是5到7個，這幾個刺激值在整個測定過程中是固定不變的；（2）選定的每種刺激要向被試呈現(xiàn)多次，一般每種刺激呈現(xiàn)50到200次；（3）刺激呈現(xiàn)的次序事先經隨機安排，不讓被試知道。用以測量絕對閾限時，則無需標準值；如用以確定差別閾限或等值時，則需包括一個標準值。（4）此法在統(tǒng)計結果時必須求出各個刺激變量引起某種反應（有、無或大、?。┑拇螖?。特別要注意的是，此法在實驗之前需要選定刺激。所選定的刺激最大強度應為每次呈現(xiàn)幾乎都能為被試感覺到的強度，它被感覺到的可能性應不低于 95。所選刺激的最小強度應為每次呈現(xiàn)幾乎都不能感覺到的強度，它被感覺到的可能性應不高于 5。選定呈現(xiàn)刺激的范圍之后，再在這個范圍內取距離相等的刺激。恒定刺激法和最小變化法在實驗實施過程上無大差異，兩者間的不同主要體現(xiàn)在閾限值的計算上。2絕對閾限的計算現(xiàn)以兩點閾的恒定刺激法實驗數據來演繹絕對閾限的計算步驟。如表5-4所示，5個等距的刺激8、9、10、11、12毫米，每個呈現(xiàn)200次，要求被試報告是“兩點”還是“一點”。表5-4 用恒定刺激法測定兩點閾的實驗記錄刺激（毫米）89101112報告“兩點”的次數21058132186報告“兩點”的百分數1%5%29%66%93%（采自Woodworth 和Schlosberg，1954）通常使用直線內插法來求絕對閾限。直線內插法（linear interpolation）是將刺激作為橫坐標，以正確判斷的百分數作為縱坐標，畫出曲線。然后再從縱軸的50處畫出與橫軸平行的直線，與曲線相交于點a，從點a向橫軸畫垂線，垂線與橫軸相交處就是兩點閾，其值等于10.57毫米（見圖5-1）。10050089101112a10.57（毫米）正確判斷的百分率刺激的距離（毫米）圖5-1 直線內插法求兩點閾（采自Woodworth和Schlosberg，1954）3差別閾限的計算現(xiàn)以重量辨別為例來演繹差別閾限的計算步驟。表5-5列出了重量辨別恒定刺激法實驗數據。以200克為標準刺激，以從185到215克間隔為5克的7個重量作為比較刺激，要求被試做“重”、“相等”、“輕”三類反應。表5-5 用恒定刺激法測定重量差別閾限的結果比較刺激（克）比較的結果（次數的%）“+”“=”“”“+”+“=”185549191901218703019515256040200304228722055535109021070181288215859694（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）同樣，也使用直線內插法求解差別閾限值。根據表5-5中的、三個縱列的數據畫出三條曲線，用直線內插法求得50的次數被判斷比標準刺激重的重量為204.5克和50的次數被判斷比標準刺激輕的重量為196.6克（見圖5-2），這兩個數值分別為上限和下限（即Lu=204.5克，Ll196.6克）。根據上限和下限，就可計算如下：185190195200205210215100500196.5204.5判斷次數百分率比較刺激（克）圖5-2 用直線內插法求解差別閾限值（采自赫葆源、張厚粲和陳舒永，1983）不過，上述實驗中，被試的反應為三類反應，當只要求被試進行兩類反應時，上述計算方法則會遇到問題：“大于”標準刺激和“小于”標準刺激的兩條直線將相交于50%處，上限和下限值相等。此時，則要選取75%處，即與標準刺激完全能辨別（100%處）和與標準刺激不能辨別（50%）的中點作直線內插，求得上限和下限。這種差別閾限和前面提到的操作定義不相符合，因此常將這種閾限稱為75%差別閾限。75%差別閾限的具體實例可參見其他書籍。（三）平均差誤法平均差誤法（或均誤法）（method of average error）又稱調整法（method of adjustment）、再造法（method of reproduction）、均等法（method of equation），是最古老且基本的心理物理學方法之。1實驗程序平均差誤法實驗的實驗程序相對其它的兩種傳統(tǒng)心理物理法較為簡單。其基本程序是呈現(xiàn)一個標準刺激，令被試再造、復制或調節(jié)一個比較刺激，使它與標準刺激相等。由于平均差誤法要求被試親自參與，因此這種方法更能調動被試的實驗積極性。在測定差別閾限的實驗中，標準刺激由主試呈現(xiàn)，隨后被試開始調整比較刺激。按照比較刺激的初始值大于或小于標準刺激，被試的調節(jié)方向也就分為漸減和漸增兩種。當平均差誤法用于測定絕對閾限時，沒有標準刺激存在；但是我們可以假設，此時的標準刺激為零，即讓被試者每次將比較刺激與“零”相比較。這樣，絕對閾限的測量程序和差別閾限的測量程序就完全一致了。對于1000Hz純音的聽覺絕對閾限的測量是這樣的：每次試驗都出現(xiàn)某個響度的1000Hz純音刺激，被試要將之調節(jié)到剛好聽不到；而主試則記錄每次調節(jié)的結果。2閾限計算 平均差誤法的絕對閾限就是被試每次調節(jié)結果的算術平均數。而差別閾限計算略微復雜一些：用平均差誤法測定差別閾限的反應變量是被試每次調整的數值，即其認為與標準刺激相等的數值。由于被試反復測試，每次的結果并不是一個固定的數值，它們是圍繞著一個平均數變化的數值。這個變化范圍就是不肯定間距。不肯定間距的中點，即多次調整結果的平均數，就是主觀相等點，主觀相等點與標準刺激的差就是常誤。用平均差誤法求差別閾限，所得差別閾限只是一個估計值，平均差誤（average error，用符號 AE表示）有兩種計算方法：（1）把每次的調整結果（X）與主觀相等點（用M或PSE表示）的差的絕對值加以平均，作為差別閾限的估計，這個差別閾限的估計值用符號AEM表示：（2）把每次調整結果（X）與標準刺激（St）的差的絕對值加以平均作為差別閾限的估計，用符號AEst表示：3誤差控制 在平均差誤法實驗中，一般要被試自己操縱實驗儀器來調整比較刺激，使其與標準刺激相等。這就要產生動作誤差，亦即因被試所采用的方式不同而產生誤差。若標準刺激和比較刺激是相繼呈現(xiàn)的，又易產生時間誤差。因此，在實驗中應加以控制，控制方法依具體實驗不同而不同，一般可采用多層次的ABBA法，還可使比較刺激從小到大，從大到小兩方面來進行調整，以便控制動作誤差等。二、閾上感覺的測量測定感覺閾限的目的在于為心理物理函數標定起點，至于真正確定心理物理函數的走勢，還需對閾上感覺進行測量。閾上感覺的量化是由心理物理量表（Psychophysical scaling）來完成的。從心理量表是否等距和有無絕對零點來分，可以將心理量表分為順序量表、等距量表和比例量表。下面將一一論述。（一）順序量表的建立順序量表（ordinal scale）既不等距，也無絕對零點，它只要求將事物按某一標準排出一個次序。建立順序量表的要求就是讓數字的大小能夠對應事物屬性的等級，而不需要關心量表的單位是否一致。因此，順序量表的建立比較簡單。心理物理學中建立順序量表的主要方法有等級排列法和對偶比較法。1等級排列法等級排列法（rank-order method）是一種制作順序量表的直接方法。這個方法是把許多刺激同時呈現(xiàn)，讓許多被試者按照一定標準，把這些刺激排成一個順序，然后把許多人對同一刺激評定的等級加以平均。這樣，就能求出每一刺激的各自平均等級，最后，把各刺激按平均等級排出的順序就是一列順序量表。下面我們舉一個例子：某廣告公司要對10張廣告的優(yōu)劣作評比，請來了17名評判者（即被試者）。評判的方法是讓被試者將10張廣告排成從美到丑的一個序列。通過眾多被試者的比較，就可求出全體被試者對同一廣告評判等級的平均值，這個值就是廣告的平均等級。各廣告按平均等級排出的順序就是一個順序量表。表5-6 等級排列法的實驗結果和具體運算過程廣告評判者ABCDEFGHIJ15347192861024256110378936435192871046347110295855136284107966435192710876345291871085246183971093524196108710473511028691153261948710124316210589713524718369101454371926108155234110978616625418397101763481725109等級總和865357982015255131133150平均等級（MR）5.063.123.355.761.188.943.247.717.828.82平均選擇分數（Mc=nMR）11.9413.8613.6511.2415.828.0613.769.299.188.18P=Mc/（n1）0.750.879.850.700.990.500.860.580.570.51Mc=Mc+0.512.4414.3814.1511.7416.328.5614.269.799.688.68P=Mc/n0.730.850.830.690.960.500.840.580.570.51Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03Z0.611.040.950.501.7501.000.200.180.03名 次52461103789（采自楊治良，1983）從表5-6，我們可以看清楚等級排列法制作順序量表的具體過程。表中A、B、C等英文字母，代表廣告代號。縱列上的1、2、3等為被試者代號。廣告代號下的數字，表示被試者對此廣告的評分等級。如果被試者把廣告E評為1，這就表示此廣告比其余9個好，列第一位，余類推。把某一廣告的等級全部加起來，被n（被試者人數）除，就是平均等級。將這些平均等級按照大小排列，重新用1到10的數字來確定每張廣告的名次。這樣就得到了一個廣告美丑的順序量表。用等級排列法建立順序量表，要注意以下兩個問題：（1）由于最終的順序排列取決于所有被試的平均等級，因而要求被試的抽樣能夠代表實驗試圖研究的人群總體。例如廣告評定者的性別、年齡、文化程度等都可能影響最終的評定結果。（2）由于每一個被試只進行一次排序，所以等級排列法對被試的利用率不高，且難以排除被試在唯一一次排序中的各種隨機誤差。2對偶比較法對偶比較法（method of paired comparison）是把所有要比較的刺激配成對，然后一對一對地呈現(xiàn)，讓被試者依據刺激的某一特性進行比較，并做出判斷：這種特性在兩個刺激中的哪一個上表現(xiàn)得更為突出。因為每一刺激都要分別和其他刺激比較，假如以n代表刺激的總數，那么配成對的個數是n（n1）2。然后依它們各自明顯于其他刺激的百分比的大小排列成序，即可制成一個順序量表。如果有五種樣品，A、B、C、D、E，則可配成5（51）210對，見表5-7的上半部分。各單元格內為被試比較的結果，如縱A與橫B比較，被試者認為“A”更好，則在縱A與橫B交叉單元格中寫上“A”。為了避免空間和時間誤差，則需再次進行實驗，比如在第一輪實驗中，A在B的左邊或A先于B呈現(xiàn)，那么在第二輪中，A則在B右邊或在B后呈現(xiàn)。所以，每個單元格都有兩個結果，括號內的為第二輪實驗的結果。表5-7下半部分為數據處理步驟。其中，C為對C的調整，C為每個刺激在兩輪實驗中，與其他刺激比較勝出的次數，而事實上，每種刺激和它本身也應比較，只不過是不分勝負，故在每個 C分數上都加 0.5，因其比較兩次，所以要加（0.50.5）=1。表5-7 10對樣品對偶比較數據整理ABCDEABA(A)CA(C)B(B)DA(A)B(D)C(D)EA(A)B(B)C(C)D(E)第一輪43210第二輪32221總計C75431P= C/2(n1)0.880.630.500.380.13C=C+186542P=C/2n0.800.600.500.400.20Z+0.84+0.250.00-0.25-0.84Z1.681.090.840.590.00順 序12345（采自楊治良等，1988）在有些情況下，如果實驗者認為對偶比較中空間和時間效應的干擾并不明顯，也可以采用簡化的程序。即：每對刺激之間僅比較一次，取P=C/(n-1)，C=C+0.5，P=C/n。當然在實際運用時，對偶比較法并不一定局限于上述范例。比如我國著名心理學家陳立和汪安圣（1965）在研究色、形愛好時，就采用折衷的路線，使兩組被試合在一起達到空間效應的完全平衡，而每一組被試又不需要進行過多次數的對偶比較。這種靈活處理既能保證實驗精度，又能有效減輕被試負擔，在以老人兒童為被試的實驗中尤其適用。最后，對偶比較法需要注意兩點：（1）用這種方法得到的順序量表，還僅僅是針對一個被試的心理物理量表，尚不能直接推廣到更大的人群。（2）這一量表模型要求對偶比較是可傳遞的（transitive），如果刺激A優(yōu)先于刺激B，而且刺激B優(yōu)先于刺激C，那么刺激A優(yōu)先于刺激C。然而，有些情況下這種傳遞性難以保證，這時就不能采用對偶比較法。（二）等距量表的建立等距量表不僅要求體現(xiàn)事物屬性的大小順序關系，還要有一個固定的測量單位。1POZ轉換得到等距量表因此我們首先很自然地想到：能否對已有的順序量表加以改造，使其具有等距的測量單位呢？統(tǒng)計學知識告訴我們，只要了解樣本所在總體的分布情況，就可以將累積頻數轉換為對應的量值。最常見的情況就是正態(tài)分布下通過POZ轉換表求Z分數了，而Z分數是符合等距量表要求的。因此，只要假定順序量表評價的通過率符合正態(tài)分布，就能夠將順序量表改造為等距量表。以等級排列法為例：C是選擇分數，相應的P分數說明廣告成功的百分數。通過表5-6左列公式，可先后計算出Mc、P、Mc和P值。有了P值，我們就可以從PZO轉換表上查出Z值。最后，以最小值作0，消除負值算出Z值并在Z軸上表示出結果，見圖5-3。0FJIH12CGBDAEZ值圖5-3 17人對10張廣告的喜好程度（采自楊治良，1983）當然，從順序量表改造而來的等距量表畢竟受到正態(tài)分布假設的限制，一般在心理物理學研究中，直接建立等距量表的方法有感覺等距法和差別閾限法兩種：2 感覺等距法要制作一個等距量表，最直接的方法是采用感覺等距法（equal sense distance method），它是通過將一個感覺分成主觀上相等距離來制作。最初由帕拉托（Plateau，1872）使用的二分法（bisection method）是感覺等距法最早的和最簡單的形式。二分法往往呈現(xiàn)兩個刺激A和C，要求觀察者選擇第三個刺激B，使得A和B之間的距離等于B和C之間的距離。所以，帕拉托讓畫家在黑色和白色中間畫一道灰色?？娙麪枴⑺孤『透叩吕辗颍∕unsell，Sloan和Godlove，1933）用這一方法建構了一個八等分的灰色光度心理物理量表。用感覺等距法制作等距量表，當然不限于二分法，也可用平均差誤法同時分出幾個等分來。例如在史蒂文斯和沃爾克曼（Stevens和Volkmann，1944）的實驗中，要求被試把2006500赫茲的純音，按音高分出四個等分，即在這個范圍內，同時找出三個頻率的聲音，使五個純音依次在音高差別的感覺上相等。多人多次調整結果的平均值如表5-8。根據表中所列的數據，以聲音頻率為橫坐標，以音高單位為縱坐標，畫出的音高等距量表如圖5-4所示。表5-8 調整純音的頻率使其在音高上等距的實驗結果聲音的頻率（赫茲）200867202233936500音高單位01234（采自Stevens和Volkmann，1944）音高單位聲音的頻率（赫）12340200040006000圖5-4 音高等距量表（采自Stevens和Volkmann，1944）上述實驗要求被試一次給出所有的等距點，這被稱為同時的（simultaneous）解決方案。除此之外，還可采用另一種形式漸進的（progressive）解決方案，即一次只要求被試選擇一個刺激來等分一個感覺距離。然后在兩個更小的感覺距離上進行等分。例如，要獲得四等分量表，首先要找一個中間刺激值B，使得B和兩個原始刺激值A、C的差距一樣，然后再在A、B間找一個D，使得D和A、B的差距一樣，在B、C中找一個E，使得E與B、C的差距一樣。同時解決方案和漸進解決方案的圖解見圖5-5。AAABBCCCCDDEEE123同時性等分程序感覺強度漸進式二分程序圖5-5 用同時或漸進方法制作等距量表（采自Gescheider，1997）3差別閾限法差別閾限法（differential threshold method）是制作等距量表的一種間接方法，通過在不同強度的基礎上測量差別閾限來實現(xiàn)。具體地說，就是用任何一種傳統(tǒng)心理物理法測出感覺的絕對閾限，并以此為量表的起點；然后以絕對閾限為標準刺激，確定第一個差別閾限；再以絕對閾限加上第一個差別閾限的刺激強度為基準，再測量第二個差別閾限010203040506070809012345固定可調整固定010203040506070809012345圖5-6 同時性程序制作的等分量表（采自Gescheider，1997）如圖5-6所示，每一個差別閾限都稱為一個“最小可覺差”（just noticeable difference），代表了在當前刺激強度下最細微的（剛剛可以覺察）主觀感受變化。差別閾限法認為，每一個最小可覺差在心理上都是相等的，因此可以用最小可覺差作為心理物理量表的等距單位。于是，我們可以刺激強度為橫坐標，以絕對閾限以上的最小可覺差數為縱坐標，畫出的心理物理關系圖就是等距量表。以表5-9的實驗數據為例。表5-9 某一實驗數據最小覺察的階梯刺激值刺激的對數對數增加量0（絕對閾限）8.00.903112.01.0790.176218.01.2550.176327.01.4130.176440.51.6070.176560.751.7840.176（采自Woodworth和Schlosberg，1954）可見，隨著心理感受的梯級增高，為產生下一個最小可覺差，在刺激值方面需要的增加量越來越大。這說明：盡管每一個最小可覺差在物理量上是不相等的，但是由于它們在心理感受上具有等距性，因而能夠用來建立等距的心理物理量表。（三）比例量表的建立比例量表（ratio scale）既有真正的零點，也有等距單位。在等距心理物理量表中，量表零點并不代表完全沒有感覺例如用差別閾限法構建的等距量表，其量表零點就是絕對閾限，而根據絕對閾限的操作定義，在量表零點個體仍然擁有50%的感受性，并不是真正意義上的零感覺。如何將零感覺和量表零點對應，以獲得絕對零點，是建立比例量表的關鍵問題所在。比例量表的制作方法有分段法和數量的估計法。1分段法分段法（fraction method）是制作感覺比例量表的一種最直接的方法。這個方法是通過把一個感覺量加倍或減半或取任何其他比例來建立心理量表的。具體作法是呈現(xiàn)一個固定的閾上刺激作為標準，讓被試者調整比較刺激，使它所引起的感覺為標準刺激的一定比例，例如，2倍、3倍、1/2倍、或1/3倍等等。每個實驗只選定同一個比例進行比較，同一個標準刺激比較若干次后，再換另外幾個標準刺激進行比較。當把所有的標準刺激都比較完之后，便可用與各標準刺激在感覺上成一定比例的相應的物理量值制成一個感覺比例量表。 下面以史蒂文斯和戴維斯 （Stevens和Davis，1936）的聽覺響度量在為例。史蒂文斯采用半分法，給被試者一個響度的音，作為標準刺激，讓他調節(jié)另一個音直到他感覺到比標準刺激的音低一半。用這個方法，以不同的強度音作為標準刺激，讓被試調節(jié)另一個音直到他感覺到比標準刺激的音低一半。 為了制定一個宋（sone，響度單位）量表，必須先確定宋的單位量。1936年，史蒂文斯確定一個宋等于一個在絕對閾限以上40dB的1000赫的音。當一個宋被判斷為 47 dB強度音的一半響度時，我們就可肯定 47dB的響度就是2個宋。同樣，我們可以得出55dB的響度為4個宋，一個聲音的響度被被試者判斷為N倍，則這個聲音的響度就是N宋，以此類推即可制成一個宋的量表。2數量估計法數量估計法（method of magnitude estimation）也是制作比例量表的一種直接方法。此法的具體步驟是主試者先呈現(xiàn)一個標準刺激，例如，一個重量，并賦予標準刺激一個主觀值，例如為 10，然后讓被試者以這個主觀值為標準，將其他比較刺激的主觀強度用數據表示。然后計算出每組被試者對每個比較刺激量估計的幾何平均數或中數，再以刺激值為橫坐標，感覺值為縱坐標，即可制成感覺比例量表。 在心理量和物理量關系的實驗中，常會出現(xiàn)特別大的數字，所以數量估計法采用的數據處理通常是幾何平均值。幾何平均值定義為n個數值相乘之積的n次方根。例如，有三個數據：4、8、16，則幾何平均數X為：。貝克和杜德克（Baker和Dudek，1957）的實驗可進一步說明數量估計法。貝克和杜德克用假定長度單位1作為標準刺激，用其他10種比它長的刺激作為比較刺激。每對刺激共隨機呈現(xiàn)20次，即要求被試者回答20次；為排除空間位置的誤差，其中10次為標準刺激在比較刺激之上，10次為標準刺激在比較刺激之下。圖5-7為49個被試者對10個比較刺激數量估計的結果。在圖上，實線為理論值，虛線為實驗的實際結果。實驗顯示了心理長度的增長明顯低于物理長度的增長。斜率的夾角小于45度。510152025303501015202530355為理論值為實驗結果心理長度物理長度（假定單位）圖5-7 貝克和杜德克實驗結果（采自Baker和Dudek，1957）傳統(tǒng)心理物理學開創(chuàng)了對感覺的系統(tǒng)測量，感覺閾限的確定和心理量表的建立，為提出心理物理函數奠定了基礎。第二節(jié) 心理物理函數在第一節(jié)中，我們介紹了傳統(tǒng)心理物理學的主要研究內容：一為對感覺閾限的測量，這涉及三種傳統(tǒng)心理物理法的應用；二為閾上感覺的測量，這被稱為心理物理量表的建立。在以上兩類工作的基礎上，心理學家就有能力建立所謂的“心理物理函數”（psychophysics function）了。心理物理函數是描述對刺激的心理感受和刺激的物理屬性之間關系的函數。它可以用來描述心理感受和物理刺激的各種屬性（諸如光的波長、聲音的頻率、皮膚刺激的面積等）的依從關系；而更常見的情況則是用來描述某種感覺如何隨著刺激量的變化而變化，回答諸如：“刺激量為X的時候，心理感覺Y的值是多少”這樣的問題。前一種形式心理物理函數的例子有聽知覺的等響度曲線、不同波長刺激的視感覺閾限曲線等；而一般意義上的心理物理函數是后一種形式，它們建立了心理感受量表和物理刺激強度量表之間的函數映射關系。在這種針對心物關系的心理物理函數中，最為著名的例子有費希納提出的對數定律和史蒂文斯提出的冪定律。由于史蒂文斯的工作無論從時間先后、測量邏輯和實驗驗證深度上都與費希納的傳統(tǒng)心理物理學研究有所不同，故本書將之歸入現(xiàn)代心理物理學的范疇。考慮到本章前兩節(jié)的側重點是傳統(tǒng)心理物理學，因此在這一節(jié)中，我們將主要介紹費希納定律，只對史蒂文斯的工作略作介紹，在下一節(jié)中將對冪定律進行詳細論述。一、韋伯定律心理物理學研究中很重要的一部分，就在于確定感覺閾限（包括絕對閾限和差別閾限）是否受到各種因素的影響，以及受到怎樣的影響。這種工作的成果就是得到所謂的刺激臨界值函數（stimulus critical value functions），之所以叫這個名字是因為它描述了臨界刺激值（critical stimulus value）即閾限，和刺激的其他方面屬性的函數關系。而在最早被研究的刺激臨界值函數中，則首推刺激強度與差別閾限之間的關系。舉例來說，強度為10個單位的某刺激，其差別閾限是2個單位；那么當此刺激的強度變?yōu)?0、40或50個單位時，其差別閾限是多少？（一）韋伯分數和韋伯定律1834年，德國生理學家韋伯（Weber，E. H.）通過研究人對重量的感覺發(fā)現(xiàn)：兩個較重的物體比兩個較輕的物體具有更大的差異時，才能被感受為重量不等的兩個物體。因此，重量較大的物體之間更難以分辨（discriminate），因而也就相應地具有更大的差別閾限（DL）。精確地說來，韋伯發(fā)現(xiàn)刺激的差別閾限是刺激本身強度的一個線性函數。對于任何同一類的刺激，產生一個最小可覺差（jnd）所需增加的刺激量，總是等于當前刺激量與一個固定分數的乘積，這個固定分數被稱作韋伯分數（Webers fraction）。對于放置在皮膚上的重物刺激，韋伯分數大約是1/30。不同刺激條件和不同感覺道下得到的韋伯分數差異很大，但是韋伯分數的存在說明了一個重要事實：所有刺激，無論其作用于眼、耳、鼻、舌或任何其他感覺器官，其刺激強度水平與其差別閾限的大小之間存在固定的數學關系：/=C其中和分別代表差別閾限的大小和刺激的強度水平，C代表韋伯分數。這個公式也被叫做韋伯定律（Webers law）。按照韋伯定律預測，如果我們改變一個刺激的量值，并反復測量其在各個量值上的差別閾限大小，最后應能發(fā)現(xiàn)每一次測量中差別閾限和刺激量值的比值是一個常數，也就是韋伯分數。通過此類實驗可以檢驗韋伯定律的有效性。從實驗結果看，除了刺激強度很弱的條件下，韋伯定律在大多數情況下都是成立的。圖5-8顯示的是英格（Engen，1971）的部分實驗結果：兩名被試分別在六種不同重量的刺激條件下接受了差別閾限的測定。從圖上可以看到，除了很輕重量刺激的差別閾限外，兩名被試的其它數據點都能基本擬合一條直線。0.010.020.030.040.050.060.07 005015025060