山東省高考數(shù)學 （搶分必備知識+高分必做題組）第二部分 集合、常用邏輯用語、函數(shù)與導數(shù)、不等式課件 理.ppt

第二部分考前搶分策略 第一講教材知識回扣 1集合 常用邏輯用語 函數(shù)與導數(shù) 不等式 1 集合 2 常用邏輯用語 1 四種命題 原命題 p q 逆命題 q q 否命題 綈p 綈q 逆否命題 綈q 綈p 原命題等價于逆否命題 但原命題與逆命題 否命題都不一定不等價 2 或命題 的真假特點是 一真即真 要假全假 且命題 的真假特點是 一假即假 要真全真 非命題 的真假特點是 一真一假 3 充要條件 定義法 正 反方向推理 若p q p就是q的充分條件 反過來q就是p的必要條件 若p q且qq 則p是q的充分非必要條件 或q是p的必要非充分條件 利用集合間的包含關系 例如 若a b 則a是b的充分條件 b是a的必要條件 若a b 則a是b的充要條件 4 量詞 全稱量詞與存在量詞 全稱命題p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x 特稱命題p x m p x 它的否定綈p x m 綈p x y f x 關于原點對稱的表達式為y f x y f x 圖象關于y軸對稱 y f x 的圖象是將y f x 圖象在x軸下方部分對稱翻折到x軸上方 2 函數(shù)性質 奇函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性 則其單調(diào)性完全相同 偶函數(shù)在關于原點對稱的區(qū)間上若有單調(diào)性 則其單調(diào)性恰恰相反 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域上的一個子集 函數(shù)f x 在區(qū)間m上單調(diào)遞增 減 的意思是 m是函數(shù)f x 的單調(diào)遞增 減 區(qū)間n的一個子集 即n 要確定函數(shù)的奇偶性 務必先判定函數(shù)定義域是否關于原點對稱 若f x 是偶函數(shù) 則對任意定義域內(nèi)的x 必有x f x f x 3 函數(shù)的零點及應用 零點不是點 而是一個數(shù)x0 且f x0 0 對于函數(shù)y f x 若f a f b 0 則不能判斷函數(shù)f x 在區(qū)間 a b 上是否存在零點 判斷函數(shù)的零點個數(shù)通常轉化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù) 4 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質 5 導數(shù)及其應用 1 極值點不是一個點 而是一個數(shù)x0 當x x0時 函數(shù)取得極值 在x0處有f x0 0是函數(shù)f x 在x0處取得極值的必要不充分條件 2 求函數(shù)極值的方法 先找定義域 再求導 找出定義域的分界點 列表求出極值 特別是給出函數(shù)極大 小 值的條件 一定要既考慮f x0 0 又要考慮 左正右負 左負右正 這一點一定要切記 3 單調(diào)性與最值 極值 的研究要注意列表 6 定積分 1 已知集合m 0 1 2 3 4 n 1 3 5 p m n 則p的真子集共有 a 2個b 3個c 4個d 8個解析 本題主要考查集合的運算及真子集等知識p m n 1 3 其子集為 1 3 1 3 真子集有 1 3 共三個 故選b 答案 b 2 a 1 是 直線a2x y 6 0與直線4x a 3 y 9 0互相垂直 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件c 充要條件d 既不充分也不必要條件解析 本題考查兩直線的位置關系和充要關系 由a 1可得直線x y 6 0與4x 4y 9 0互相垂直 由直線a2x y 6 0與4x a 3 y 9 0互相垂直 可知a 3 所以a2 1 即4a2 a 3 0 解得a 或者a 1 故 a 1 是 直線a2x y 6 0與直線4x a 3 y 9 0互相垂直 的充分不必要條件 故選a 答案 a 3 設函數(shù)f x 在定義域內(nèi)可導 y f x 的圖象如圖 則導函數(shù)y f x 的圖象可能為 解析 本題考查函數(shù)的圖象與導函數(shù)的圖象的關系 當x 0 時 f x 是增函數(shù) f x 0 排除a c項 又當x 0 時 函數(shù)f x 有兩個極值點 排除b項 故選d 答案 d 4 函數(shù)f x 的定義域為r 對任意x r 有f x 3 且f 1 3 則f x 3 3 0 則函數(shù)g x 在r上單調(diào)遞增 又因為g 1 f 1 3 6 0 故g x 0 即f x 3x 6的解集為 1 故選c 答案 c 答案 c 6 已知f x 是r上最小正周期為2的周期函數(shù) 且當0 x 2時 f x x x3 則函數(shù)y f x 的圖象在區(qū)間 0 6 上與x軸的交點的個數(shù)為 a 6b 7c 8d 9解析 本題考查函數(shù)的性質 因為當0 x 2時 f x x x3 所以f 0 0 又因為f x 是r