高一物理：受力分析專題訓(xùn)練.doc

XXXX教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義講義編號_學(xué)員編號： 年 級：高一 課時(shí)數(shù)及課時(shí)進(jìn)度： 學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目：物理 學(xué)科教師： 學(xué)科組長/帶頭人簽名及日期課 題受力分析專題訓(xùn)練授課時(shí)間： 備課時(shí)間： 教學(xué)目標(biāo)1、正交分解法的目的和原則2、運(yùn)用正交分解法解題步驟重點(diǎn)、難點(diǎn)熟練掌握正交分解法解答物體平衡和非平衡狀態(tài)時(shí)的受力情況分析考點(diǎn)及考試要求教學(xué)內(nèi)容正交分解法解題指導(dǎo)在高中物理學(xué)習(xí)中，正確應(yīng)用正交分解法能夠使一些復(fù)雜的問題簡單化，并有效的降低解題難度。力的正交分解法在整個(gè)動(dòng)力學(xué)中都有著非常重要的作用，那么同學(xué)們?nèi)绾芜\(yùn)用力的正交法解題呢？一、 正交分解法的目的和原則把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多個(gè)共點(diǎn)力作用下，運(yùn)用正交分解法的目的是用代數(shù)運(yùn)算公式來解決矢量的運(yùn)算。在力的正交分解法中，分解的目的是為了求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況，物體受到F1、F2、F3，求合力F時(shí)，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，則在x軸方向各力的分力分別為 F1x、F2x、F3x，在y軸方向各力的分力分別為F1y、F2y、F3y。那么在x軸方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ ，在y軸方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+。合力，設(shè)合力與x軸的夾角為，則。在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，關(guān)鍵是如何確定直角坐標(biāo)系，在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則；在動(dòng)力學(xué)中，以加速方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)，這樣使牛頓第二定律表達(dá)式為：二、 運(yùn)用正交分解法解題步驟在運(yùn)用正交分解法解題時(shí)，一般按如下步驟：以力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)作直角坐標(biāo)系，標(biāo)出x軸和y軸，如果這時(shí)物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；將與坐標(biāo)軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個(gè)分力，并在圖上標(biāo)明，用符號Fx和Fy表示；在圖上標(biāo)出與x軸或與y軸的夾角，然后列出Fx、Fy的數(shù)學(xué)表達(dá)式。如：F與x軸夾角分別為，則。與兩軸重合的力就不需要分解了；列出x軸方向上和各分力的合力和y軸方向上的各分力的合力的兩個(gè)方程，然后再求解。三、 運(yùn)用正交分解法典型例題例1.物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成300角的力F作用，F(xiàn) = 50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分別是多少？yxfFGN圖2300圖1 解析：對F進(jìn)行分解時(shí)，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平向右的分力， 對物體進(jìn)行受力分析如圖2所示。F的效果可以由分解的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：l 由于物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)所受合力為零，則在豎直方向有：l l 則在水平方向上有： 例2.如圖3所示，一物體放在傾角為的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。圖3F1G圖4F2l 解析：使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成兩個(gè)互相垂直的兩個(gè)力，如圖4所示，其中F1 為使物體下滑的力，F(xiàn)2為物體壓緊斜面的力，則：ll 點(diǎn)評：F1和F2是重力的分力，與重力可以互相替代，但不能共存。如圖5所示，拉力F作用在重為G的物體上，使它沿水平地面勻速前進(jìn)，若物體與地面的動(dòng)摩擦因素為，當(dāng)拉力最小時(shí)和地面的夾角為多大？l 解析：選取物體為研究對象，它受到重力G、拉力F、支持力N和滑動(dòng)摩擦力f的作用，根據(jù)平衡條件有： 圖5FGNfl ll 解得：l 設(shè)，則，代入上式可得：ll 當(dāng)時(shí)，此時(shí)F取最小值。l 拉力取最小值時(shí)，拉力與地面的夾角點(diǎn)評：這是一個(gè)和數(shù)學(xué)最值知識相結(jié)合典型例題，同學(xué)們可以通過本題體會(huì)和總結(jié)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的方法，逐步建立數(shù)學(xué)物理模型。例3：大小均為F的三個(gè)力共同作用在O點(diǎn)，如圖6所示，F(xiàn)1、F2與F3之間的夾角均為600，求合力。圖6F1F2F3解析：此題用正交分解法既準(zhǔn)確又簡便，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，F(xiàn)1為x軸建立直角坐標(biāo)；l （1）分別把各個(gè)力分解到兩個(gè)坐標(biāo)軸上，如圖7所示：llF1F2XF2F3F3XF2yF3yOXy圖7ll （2）然后分別求出 x軸和y軸上的合力xyFFXFYO圖8ll （3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三個(gè)力的合力如圖8所示。ll ，則合力與F1的夾角為600l 點(diǎn)評：用正交分解法求共點(diǎn)力的合力的運(yùn)算通常較為簡便，因此同學(xué)們要在今后學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用。牛頓第二定律正交分解應(yīng)用專題 1由牛頓第二定律F合=ma可知合力與加速度的方向是一致的，解題時(shí)只要判知加速度的方向，就可知道合力的方向，反之亦然 若物體只受兩個(gè)力作用加速運(yùn)動(dòng)，求合力時(shí)可直接利用平行四邊形定則 注意：合力與分力的“等效性”：討論合力與分力時(shí)，要十分注意它們的“等效性”力的合成的實(shí)質(zhì)是在保證效果相同的前提下，用一個(gè)力(合力)的作用替代幾個(gè)力(分力)的作用；而力的分解，還是在保證效果相同的前提下，用幾個(gè)力(分力)的作用替代一個(gè)力(合力)的作用 正因?yàn)楹狭εc分力之間的關(guān)系是等效替代的關(guān)系，因此它們不能同時(shí)存在，作用在物體上的力F1、F2的效果往往用它的合力F合對物體的作用效果來替代，反之也行。所以在對力進(jìn)行有關(guān) 計(jì)算時(shí)，如果已經(jīng)將F合計(jì)算在內(nèi)，那么就不能再計(jì)入F1、F2或其中任何一個(gè)力同樣，如果已經(jīng)計(jì)入F1、F2，就不應(yīng)再計(jì)入F合例題1 如右圖小車從足夠長的光滑斜面自由下滑，斜面的傾角為，小車上吊著小球m，試證明：當(dāng)小球與小車相對靜止后，懸線與天花板垂直證明: 小球與小車的加速度相同，且a=gsin方向沿斜面向下，由牛頓第二定律得小球受 到的合力F合mamgsin的方向也必定沿斜面向下。 小球受兩個(gè)力作用，其合力如圖3日所示 因 同mg沿斜面的分量為mgsin等于合力，因此拉 力T在沿斜面方向的分量一定為零，亦即拉力T一定垂直于斜面懸線與斜面垂直此時(shí) 總結(jié)：在力的合成分解圖中，如有直角三角形的，要充分利用直角三角形的有關(guān) 數(shù)學(xué)知識分析 2牛頓第二定律的正交表示為 Fxmax， Fymay， 為減小矢量的分解，在建立直角坐標(biāo),確定切x軸正方向時(shí)一般有兩種方法； (1)分解力而本分加速度,此時(shí)應(yīng)規(guī)定加速度方向?yàn)閤軸的正向 例題2： 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室小球孔徑略大于細(xì)桿直徑 當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上作勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)，保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為370并固定，如右圖所示，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離S所需時(shí)間為多少?(sin3700.6 cos3700.8)分析和解答 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室是對飛機(jī)，導(dǎo)彈等在實(shí)驗(yàn)室中進(jìn)行模擬動(dòng)態(tài)力學(xué)分析試驗(yàn)的裝置，解題時(shí)不要過多追求它是什么樣技術(shù)細(xì)節(jié)，只需在對題中小球進(jìn)行受力分析時(shí)多分析一個(gè)風(fēng)力F即可 桿水平時(shí)小球受力見圖甲所示，由于小球勻速運(yùn)動(dòng)，加速度a0 F-f=0， 即F - mg0 桿傾斜370 時(shí)，小球受力如圖乙，建立如圖示坐標(biāo)系，由牛頓第二定律得 x：Fcos+ mgsin- fma y：N + Fsin- mgcosO f N 由得a=3g/4 又由s=at2/2 得： t = (2)分解加速度而不分解力 此種方法一般是在以某種力方向?yàn)閤軸正向時(shí)，其它力都落在兩坐標(biāo)軸上而不需再分解 例題3： 如圖3-11，電梯與水平面夾角300， 當(dāng)電梯加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，人對梯面壓力是其重力的 6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍? 分析和解答 (1)對人受力分析：重力mg，支持力N摩擦力f(摩擦力的方向一定與接觸面平行，由加速度的方向可推知f水平向右)如圖甲 (2)建立直角坐標(biāo)系：取水平向右(即f方向)為x軸正向，此時(shí)只需分解加速度，其中 axacos300 ayasin300(如圖乙) (3)建立方程并求解： x方向： fmacos300， y方向： Nmgmasin300 f/mg5 總結(jié): 物體在受到三個(gè)或三個(gè)以上的不同方向的力作用時(shí)，般都要用到正交分解法在建立直角坐標(biāo)時(shí)，不管選取哪個(gè)方向?yàn)閤軸的正向時(shí)，所得的最后結(jié)果都應(yīng)是一樣的，在選取坐標(biāo)軸時(shí)，為使解題方便，應(yīng)考慮盡量減少矢量的分解若已知加速度方向一般以加速度方向?yàn)檎较颉?訓(xùn) 練 題 (1)如右圖所示，小車上固定一彎折硬桿ABC，C端固定一質(zhì)量為m的小球，巳知角恒定，當(dāng)小車水平向左作變加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，BC桿對小球的作用力的方向： （D) A一定沿著稈向上； B一定豎直向上； C可能永平向左； D. 隨加速度a的數(shù)值的改變而改變。 (2)如圖所示，若滑輪P可沿與水平面成角的繩索無摩擦地下滑，繩索處于繃緊狀態(tài)，可認(rèn)為是一直線，滑輪下面掛個(gè)重為G的物體Q，若滑輪和物體下滑時(shí)不振動(dòng)，則下列說法正確的是：(CD)， AQ有加速度一定小于gsin； B懸線所受拉力為Gsin C懸線所受拉力為Gcos； D懸線一定與繩索垂直 (3)右圖為一空間探測器的示意圖，P1、P2、P3、P4是四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連線與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P1、P4的連線與y軸平行，每臺發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測器提供推力，但不會(huì)使探測器轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，探測器以恒定的速率vo向正x方向平動(dòng)、要使探測器改為向正x偏負(fù)y600的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可 (A) A先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間； B先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間； C先開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間； D先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間。 (4)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)上有一個(gè)質(zhì)量為lkg的物體，原來靜止，受到沿x軸正方向的合外力Fx1N，F(xiàn)x的作用時(shí)間t1=2S,力Fx撤去的同時(shí)立刻受到沿y軸正方向的合外力Fy2N，F(xiàn)y作用時(shí)間t22s，則撤去Fy的時(shí)刻，分析物體位置的坐標(biāo)? (5)光滑斜面固定在小車上，小車以恒定的加速度a向左運(yùn)動(dòng)，這時(shí)放在斜面上的物體相對于斜面靜止，如右圖所示這時(shí)加速度a的大小應(yīng)為多少?(斜面傾角為) (6)如右圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點(diǎn)為A，槽的半徑為R，且OA與水平線成角，通過實(shí)驗(yàn)知道：當(dāng)木塊的加速度過大時(shí)，球可以從槽中滾出，圓球的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量力M，各種摩擦及繩和滑輪的質(zhì)量不計(jì)，則木塊向右加速度最小為多大時(shí)球才離開圓槽。 (7)質(zhì)量為m的物體，在一動(dòng)摩擦因數(shù)為的水平面上受水平力F的作用做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)對該物體多施加一個(gè)力的作用而不改變它的加速度，問： 可能嗎? 若有可能，應(yīng)沿什么方向施力?對該力的大小有何要求?(通過定量計(jì)算和必要的文字說明回答) (8)在傾角為的長斜面上有一帶有風(fēng)帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，滑塊質(zhì)量為m，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,帆受到的空氣阻力與滑塊下滑的速度大小成正比，即f=kv 寫出滑塊下滑加速度的表達(dá)式。 寫出滑塊下滑的最大速度表達(dá)式vm 若m2kg， 300 ，g取10m/s2從靜止下滑的速度圖象如右圖中曲線所示，圖中直線是t0時(shí)刻加速度圖線(t=0時(shí)v圖線的切線)，由此求出 、k的值，課后練習(xí)1沿平直軌道運(yùn)動(dòng)的車廂中的光滑水平面上彈簧拴著一個(gè)小球,彈簧處于自然狀態(tài),如圖所示,當(dāng)旅客看到彈簧的長度變長時(shí)對火車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷可能正確的是A.火車向右方運(yùn)動(dòng),速度在增加中B.火車向右方運(yùn)動(dòng),速度在減小中C.火車向左方運(yùn)動(dòng),速度在增加中D.火車向左方運(yùn)動(dòng),速度在減小中2如圖所示,位于水平面上的質(zhì)量為M的小木塊,在大小為F,方向與水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速運(yùn)動(dòng).若木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則木塊的加速度為()A.B.C.D.3如圖所示,小車的質(zhì)量為M,正在向右加速運(yùn)動(dòng),一個(gè)質(zhì)量為m的木塊緊靠在車的前端相對于車保持靜止,則下列說法正確的是()A.在豎直方向上,車壁對木塊的摩擦力與物體的重力平衡B.在水平方向上,車壁對木塊的彈力與物體對車壁的壓力是一對平衡力C.若車的加速度變小,車壁對木塊的彈力也變小D.若車的加速度變大,車壁對木塊的摩擦力也變大4如圖所示，質(zhì)量為m的物塊在光滑水平面上受到斜向上與水平方向成30角的外力F作用，加速度大小為a1；保持F大小不變，方向變?yōu)樾毕蛳屡c水平方向成30角，物塊的加速度大小為a2，則A. a2 =a1 B. a2a1C. a2a1 D. 3a2 =a15物塊A放在斜面體的斜面上，和斜面體一起向右做加速運(yùn)動(dòng)，如圖所示。若物塊與斜面體保持相對靜止，物塊A受到斜面對它的支持力和摩擦力的合力的方向可能是（ ）A. 向右斜上方 B. 水平向右 C. 向右斜下方 D. 上述三種方向都不可能6如圖所示，物體A放在固定的斜面B上，在A上施加一個(gè)豎直向下的恒力F，下列說法中正確的有(A)若A原來是靜止的，則施加力F后，A仍保持靜止(B)若A原來是靜止的，則施加力F后，A將加速下滑(C)若A原來是加速下滑的，則施加力F后，A的加速度不變(D)若A原來是加速下滑的，則施加力F后，A的加速度將增大Aa7如圖所示，車廂向右行駛。乘客看到懸于車廂頂?shù)男∏虻膽揖€向左偏離豎直線角。如圖所示，則可知（ ）左右A車廂一定向右加速行駛 B車廂一定向左減速行駛C車廂可能向右加速或向左減速行駛D車廂的加速度是gtg，方向向右8如圖所示，一有