高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)3.doc

綜合練習(xí) 1在圓x2+y2=4所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)P(x，y)，則| x |+| y | 2的概率為 2若為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為 3將函數(shù)的圖像向左平移至少 個(gè)單位，可得一個(gè)偶函數(shù)的圖像 4是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)， 已知，則 5將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體，則四面體的外接球的表面積為 6設(shè)函數(shù)，若成等差數(shù)列（公差不為零），則 7中，是的平分線，且，則的范圍是 8設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的，2，不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 9. 圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是 10. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù) 若關(guān)于x的函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 11在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，該圖象在P處的切線交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)P作的垂線交y軸于點(diǎn)N，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，則t的最大值是_ 12已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為和，若，且是整數(shù)，則的值為 。13過原點(diǎn)向曲線可作三條切線，則的取值范圍是 14兩個(gè)點(diǎn)M(-5,0)和N(5,0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|-|PN|=6,則稱該直線為“B型直線”，給出下列直線：y=x+1; ；y=2；y=2x+1其中為“B型直線”的是 （填上正確結(jié)論的序號(hào)）15. 某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計(jì)能獲得10萬(wàn)元1000萬(wàn)元的投資收 益現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案：獎(jiǎng)金y（單位：萬(wàn)元）隨投資收益x（單位：萬(wàn)元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不超過9萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過投資收益的20%現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)模型：（1）；（2）試問這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合該公司要求，并說明理由16如圖，在四棱錐ABCDE中，底面BCDE是直角梯形，BECD，AB=6，BC=5，側(cè)面ABE底面BCDE，求證：平面ADE平面ABE；過點(diǎn)D作面平面ABC，分別于BE，AE交于點(diǎn)F，G，求的面積EBCDAGFEBCDA第16題圖17如圖所示的鍍鋅鐵皮材料ABCD，上沿DC為圓弧，其圓心為A，圓半徑為2米，ADAB，BCAB，且BC=1米。現(xiàn)要用這塊材料裁一個(gè)矩形PEAF（其中P在圓弧DC上、E在線段AB上，F(xiàn)在線段AD上）做圓柱的側(cè)面，若以PE為母線，問如何裁剪可使圓柱的體積最大？其最大值是多少？18已知數(shù)列和滿足：，其中