分數(shù)的意義和性質復習課教案.doc

分數(shù)的意義和性質知識點及配套練習題分數(shù)的意義【導入】提問： 把一條線段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( )；分數(shù)單位是（ ）。 把一塊餅平均分成2份,每份是它的( )/( )；分數(shù)單位是（ ）。 把一個正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( )；分數(shù)單位是（ ）。 用一張長方形的紙,折出它的1/4,并涂上陰影.（畫出圖） 用一張正方形的紙,折出它的3/8,并涂上陰影.（畫出圖）【小結】單位“1”：我們可以把許多物體看作一個整體,比如:一堆蘋果,一批玩具,一班學生,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”. 分數(shù)：把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分數(shù).分數(shù)單位：把單位1平均分成若干份,表示其中一份的數(shù),叫做分數(shù)單位.【例題講解】例1: 文化路小學五年級一班有42人,其中有5人是三好學生.三好學生占全班人數(shù)的幾分之幾？分數(shù)與除法的關系【導入】提問: 7/8是什么數(shù)，它表示什么？ 78是什么運算，它又表示什么？ 你發(fā)現(xiàn)7/8和78之間有聯(lián)系嗎？【例題講解】例2: 把1米長的鋼管平均截成3段,每段長多少？例3: 把3塊餅平均分給4個孩子,每個孩子分得多少塊？【思考】把5塊餅平均分給8個孩子,每個孩子分得多少？說一說自己的分法和想法.【小結】分數(shù)與除法的關系：被除數(shù) 除數(shù) = 除數(shù) / 被除數(shù) 也可以用字母表示為：ab=b/a (b0)， 思考：b為什么不能等于0？ 當兩個自然數(shù)相除不能整除時,它們的商可以用分數(shù)表示,由于除法是一種運算,而分數(shù)是一種數(shù),因此,我們只能說被除數(shù)相當于分數(shù)的分子,除數(shù)相當于分數(shù)的分母.故此,分數(shù)與除法既有聯(lián)系,又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù),那么,分數(shù)的分母也不能是零.【練習】1、用分數(shù)表示下面各式的商.58 2425 1649 713 99 cd2、7/10表示把單位1平均分成( )份,表示這樣的( )份的數(shù).121表示兩個數(shù)( ),還可以表示把( )平均分成( )份,表示這樣的一份的數(shù).分數(shù)與除法關系的應用【導入】提問: 3分米是幾分之幾米？ 17分是幾分之幾時？【例題講解】例4: 小新家養(yǎng)鵝7只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾？ 提問:這道題用誰作標準？該怎樣計算？【小結】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,都用除法計算,除數(shù)都作標準數(shù),得到的商都表示兩個數(shù)之間的關系,都不能寫單位名稱.【練習】1、把5個餅分給9孩子吃,每個孩子分得多少個？2、小新家養(yǎng)雞30只,養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？ 3、30分米=( )米 180分=( )小時真分數(shù)和假分數(shù)【導入】觀察比較下列每個分數(shù)中分子,分母的大小,并試著按一定的原則把這些分數(shù)分組.1/3 、3/3 、3/4、 1/5 、5/6、 2/5、 3/5 4/5、 5/5 、7/4 、9/5、 10/5 、11/5 、15/5【小結】真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù). 真分數(shù)小于1。假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù),叫做假分數(shù). 假分數(shù)等于或大于1.【例題講解】例5、觀察下列分數(shù),它們有沒有共同的特點？3/3 、5/5 、10/5、15/5提問: 這些假分數(shù)還可以用什么數(shù)來表示？ 我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計算的依據(jù)是什么？ (分子除以分母,分數(shù)與除法的關系.)例6、下面的假分數(shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能？16/4、 9/2 、18/18、 23/7 、35/12【小結】帶分數(shù)：當假分數(shù)的分子不是分母的倍數(shù)時,可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù),通常叫做帶分數(shù).它是一部分假分數(shù)的另一種書寫形式.把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法：用分子除以分母,得到的商作帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)作帶分數(shù)分數(shù)部分的分子,分母不變.比較把假分數(shù)化成整數(shù)和把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法什么共同點和不同點： 共同點:都是用分母去除分子.不同點:商不同.一種無余數(shù),可以寫成整數(shù);一種有余數(shù),可以寫成帶分數(shù).【練習】 1、請說出3個真分數(shù),3個假分數(shù)。2、 下面分數(shù)中哪些是真分數(shù)，哪些是假分數(shù)？ 1/3 、3/3 、5/3、 1/6 、6/6、 7/6 、13/6 把上一題中的分數(shù)用直線上的點表示出來,看一看表示真分數(shù)的點和表示假分數(shù)的點,分別在直線的哪一段上？3、把8/2、9/3、4/4、12/6化成整數(shù).4、把下面的假分數(shù)化成整數(shù)或是帶分數(shù)7/3、 8/2 、15/5、 9/4 、13/13、 11/6、 30/11【課后作業(yè)】1、用分數(shù)表示下面各式的商56 1425 1212 18352、在括號里填上適當?shù)臄?shù)或字母.1235=( )/( ) ( )( )=4/7 ( )( )=a/b 8( )=( )/9( )17=7/( ) 1( )=( )/d 3、寫出四個分母是7的真分數(shù).4、寫出三個分數(shù)值是1的假分數(shù).5、寫出兩個分母是9,分數(shù)值比1大又比2小的假分數(shù).6、把下面這些假分數(shù)化為整數(shù)或是帶分數(shù).25/5、 72/4 、54/6、 100/25、7/3、 8/2、 15/5、 9/4、 13/13、 11/6、 30/117、分數(shù)a/b中,當a,b分別是什么數(shù)時,它為真分數(shù)？什么數(shù)時,它為假分數(shù)？ 8、的分數(shù)單位是( )，再添( )個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。9、 在下圖的 中填上適當?shù)臄?shù)，直線上面填假分數(shù)，下面填帶分數(shù)。10、 某校五年級一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾 ？11、 把3噸化肥平均分給5個生產隊，每個生產隊分多少噸？每個生產隊分得化肥總數(shù)的幾分之幾？12、 一堆貨物120噸，用去了45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾？分數(shù)的基本性質【導入】提問：1、12030的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴大3倍,商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？2、把下面的分數(shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式. 2/3=( )( ) 5/8=( )( )【新課內容】學生操作:將手中的長方形紙片平均分成若干份. （1/2、2/4、3/6）提問:雖然每個同學所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關系怎樣 觀察一下:這些分數(shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律？ 【小結】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分數(shù)的大小不變.【鞏固練習】1、要求分數(shù)的大小不變.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( )2、下面分數(shù)中哪兩個分數(shù)相等？3/4 21/32 15/20 1/5 4/203、在下面的括號內填上適當?shù)臄?shù)，使得分數(shù)的大小不變。3/4=( )/8 1/2=( )/10 6/( )=2/7 2/3=( )/18=16/（ ） 12/24=( )/4【例題講解】例 1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分數(shù).【課后作業(yè)】一、判斷1、分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。 （） 2、分數(shù)的分子和分母同時加上或減去同一個數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）3、的分子加上4，分母乘2，分數(shù)值不變。（）二、填空。1、把的分母擴大到原來的3倍，要使分數(shù)的大小不變，它的分子應該（ ）。2、寫出3個與 相等的分數(shù)，是（）、（）、（）。3、根據(jù)分數(shù)的基本性質，把下列的等式補充完整。三、按要求完成下面各題1、把下面的分數(shù)化成分母是36而大小不變的分數(shù)。（）（） （ ） （ ）2、把下面的分數(shù)化成分子是1而分數(shù)大小不變的分數(shù)。（）（） （） （ ）四、綜合應用1、的分子加上6，要使分數(shù)的大小不變，分母應加上（）。2、把擴大到原來的3倍，應該怎么辦？ 教學過程：1.知識與技能：通過復習，幫助學生梳理本單元的知識要點及知識間的聯(lián)系。培養(yǎng)學生歸納、整理知識的能力，掌握整理和復習知識的方法。2.過程與方法：經歷本單元的知識整理過程，能靈活運用所學知識解決問題。3.情感態(tài)度與價值觀：使學生初步體會到事物之間總是存在著種種聯(lián)系的辨證思想。教學重點：找出各知識點之間的聯(lián)系，建立系統(tǒng)完整的知識體系。教學難點：通分和約分教學過程：一、創(chuàng)設情景，導入復習。我們已經學過了分數(shù)的意義和性質，這節(jié)課，我們對這部分知識進行整理和復習。二、回顧整理，建構網絡。1.請同學們回憶一下，在這部分內容中我們具體學習了哪些知識？2.請同學們按照整理提綱，小組合作，共同整理。3.哪個小組愿意選派一名代表把提綱中做的內容寫在黑板上？4.讓我們先來看第一部分：（1）分數(shù)是怎樣產生的？（2）分數(shù)的意義是什么？哪些詞是需要強調和注意的？單位“ 1”指什么？這和我們以前所認識的分數(shù)有什么不同？（3）什么是分數(shù)單位？（4）分數(shù)和除法有什么關系？（出示九分之四）這個分數(shù)怎樣理解？根據(jù)分數(shù)和除法的關系，它還可以怎樣理解？（5）分數(shù)的大小比較有哪幾種情況？你是怎樣比較的？根據(jù)是什么？（6）練習：P101頁3題。生自答，討論?；卮饡r說說你是根據(jù)我們復習的哪個知識解答的？5.在第二部分中，你覺得應該掌握哪些知識呢？生自由答，師生共同補充。出示8個分數(shù)：38,186, 139,415,57,255,103,816師：孩子們，看到這些分數(shù)，你想到了哪些學過的知識？生1：老師，我想到約分。師追問：這八個分數(shù)中哪些可以約分，怎樣約分，你能給大家講講嗎？生1：186、255、816這三個分數(shù)可以約分。186的分子和分母都除以6，得3；255的分子和分母都除以5，得5；816的分子和分母都除以8，得12。師再追問：你這樣做的依據(jù)是什么？生1：我的根據(jù)是分數(shù)的基本性質。師：非常好！誰還想要說說自己想到的知識？生2：我想到了可以對分數(shù)進行分類：分數(shù)可以分為真分數(shù)和假分數(shù)。比如38，816，57，415的分子小于分母，它們是真分數(shù)，其余的4個分子大于或等于分母，它們就是假分數(shù)。生3：我想到的是：假分數(shù)可以寫成帶分數(shù)或整數(shù)。師追問：什么樣的假分數(shù)能寫成帶分數(shù)？什么樣的假分數(shù)能寫成整數(shù)呢？生3：如186和255的分子是分母的倍數(shù)，它們就能寫成整數(shù)；而139和103的分子不是分母的倍數(shù)，所以它們就只能寫成帶分數(shù)。師再追問：你能再給大家說說假分數(shù)是怎樣化成帶分數(shù)或整數(shù)的嗎？生3：把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，用分母除分子，能整除的的整數(shù)，不能整除的，商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。師：說得太好了！誰還想跟大家交流自己所想到的？生4：我想到了通分。比如139和186就可以通分，把分母都變成18。師追問：通分的關鍵的第一步是什么？生4：先要找準分母的最小公倍數(shù)。師再次追問：通分的依據(jù)又是什么呢？生4：仍然是分數(shù)的基本性質。（要求學生在練習本上自己從黑板上的八個分數(shù)中找兩個進行通分，之后，同桌互改，并及時互助。）出示練習二十第1、2題，口答。6.請同學們根據(jù)第三節(jié)的內容，自由提出問題，其他同學回答，看誰掌握得好？微機出示第101頁第1、2題，生口答。7.我們學習分數(shù)的基本性質主要是為了通分和約分，那么，約分和通分有哪些相同點和不同點哪？同學們討論一下。練習，請同學們在7題中分別任選一道題解答。三、重點復習，強化提高。剛才，我們通過各種形式對本章內容進行了整理和復習，同學們掌握得都挺好。下面，我們就用整理過的知識作幾道判斷題。1.A分之B等于A除以B。（）2.分數(shù)的分母越大，它的分數(shù)單位就越小。（）3.分數(shù)都比整數(shù)小。（）.分子和分母的分約數(shù)只有的分數(shù)是最簡分數(shù)。（）.一平方米的四分之三和三平方米的四分之一相等。（）.大于五分之二而小于五分之四的最簡分數(shù)只有五分之三。（）.假分數(shù)的分子都比分母大。（）四、小結通過今天的整理和復習，同學們對第四章的知識已經有了全面而系統(tǒng)的理解，正所謂“溫故而知新”，這對我們學習下一章“分數(shù)加減法”一定會起到很大的作用。 分數(shù)的意義和性質復習課教學內容： 數(shù)學書101頁教學目標：（一）知識與能力：1、通過學生對知識的復習，加深對分數(shù)意義和性質的理解。2、通過學生對知識的復習，學生鞏固能夠理解分數(shù)表示的不同方法。 （二）數(shù)學思考：學生在復習過程中，能進行有條理的思考，對問題做出正確的答案。 （三）解決問題： 學生在解決問題中，初步學會與他人合作。 （三）情感與態(tài)度：學生在自學、合作學習過程中，初步形成對不懂的地方提出疑問的意識，愿意對問題進行討論、發(fā)現(xiàn)錯誤能及時改正。教學重點： 加深對分數(shù)意義和性質的理解。教學難點： 歸納、整理本單元的知識點。教學準備：ppt教學方法：指導法、歸納法教學過程：一、直接導入1、課件出示課題:剛才我們已經知道了整理的重要性，今天這節(jié)課我們就一起來整理一下我們學過的分數(shù)知識二、整理知識1、提供材料 出示：6/11 4/8 2、交流 提問：看到這些分數(shù)你想到我們學過的哪些知識？除了你還想到了什么？教師根據(jù)學生的回答課件出示各知識點。（分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質、分數(shù)與小數(shù)的互化）這樣亂亂的我們看起來方便嗎？昨天讓孩子自己回家試著整理了一下，誰愿意把你們整理的結果給孩子們看一看呢？抽生上臺展示，看來孩子們第一次整理還不是那么清楚和明了，那么現(xiàn)在我們就一起來對有序的對這些知識進行整理吧。3接下來我們一起來回憶和整理這些知識點主要講什么內容？首先我們一起來看分數(shù)的意義（1）分數(shù)的意義（PPT出示）、抽生說說五分之二這個分數(shù)表示的意義是什么？、追問：這個分數(shù)的分數(shù)單位是什么？有幾個這樣的分數(shù)單位？(PPT出示5分之2的意義）問，你知道單位“1”與分數(shù)單位的區(qū)別嗎？（然后PPT出示單位“1”與分數(shù)單位的區(qū)別，單位1表示一個物體、一個計量單位或者一個整體。分數(shù)單位表示：把單位“1”平均分成若干份，取其中1份的數(shù)。）、分數(shù)與除法又有什么聯(lián)系呢？用字母怎么表示？抽生上臺板書：ab=a/b (b 0) （抽生起來說一說，然后PPT出示101頁第1題，完成作業(yè)，正確的孩子送給自己一顆聰明星。再PPT出示分數(shù)與除法的關系小結）（2）真分數(shù)，假分數(shù)和帶分數(shù)同學們對分數(shù)的意義這部分知識掌握的很好，那么關于真分數(shù)和假分數(shù)，你們又掌握了多少了？什么叫真分數(shù)，假分數(shù)和帶分數(shù)？抽生回答。預設：分子比分母小的是真分數(shù)，分子比分母大或與分母相等的是假分數(shù)，或真分數(shù)1或=1（PPT出示101頁第2題）你能運用這些知識對這些分數(shù)進行分類嗎？集體糾正，正確的孩子送給自己一顆聰明星。（3）分數(shù)的基本性質出示：什么是分數(shù)的基本性質？追問：那需要注意什么？（0除外）接著提問：這個單元里的哪些知識運用了分數(shù)的基本性質？（約分、通分）約分：哪些分數(shù)可以約分？你能舉例嗎？抽生舉例，然后讓生約分，最后不能約分的分數(shù)都是（最簡分數(shù)）根據(jù)學生回答出示：最簡分數(shù)剛剛你是怎樣約分？（同時除以一個非0的數(shù))你是怎么想的？（除以它們的公因數(shù)或者直接除以最大公因數(shù)）通分：那通分的方法是怎樣的呢？（可以找出它們的最小公倍數(shù)）抽生出兩個分數(shù)通分。匯報：誰來說說你是怎么通分的？學習了通分又有什么作用呢？（比較分數(shù)的大小、異分母分數(shù)加減法）下面請孩子們用剛剛復習的知識來為自己贏取101頁的第3題的聰明星吧，PPT出示然后PPT出示分數(shù)的基本性質小結（4）互化 1、假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化 抽生回答：你能給大家說說假分數(shù)是怎樣化成帶分數(shù)或整數(shù)的嗎？師：假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)，我們是用（分子）除以（分母）商幾整數(shù)部分就是幾，分母不變余幾小數(shù)部分就是幾。 2、分數(shù)與小數(shù)的互化 最后我們再來看分數(shù)與小數(shù)的互化，分數(shù)可以化成小數(shù)，小數(shù)也能化成分數(shù)提問:誰愿意來說一個小數(shù)考考你的同學，看他能不能化成分數(shù)？你是怎么想的？看是幾位小數(shù)分母就是多少，養(yǎng)成把分數(shù)化簡的習慣，為以后的分數(shù)加減法做準備。那么分數(shù)怎樣化成小數(shù)呢？抽生回答（可以把分母化成10,100,1000，也可以用分子除以分母）除不盡怎么辦？（用四舍五入的方法來按要求保留小數(shù)）看來孩子們掌握的不錯，那就請迅速完成書上101頁第4題吧，細心的孩子才能得到這顆聰明星喲。 二、整理知識，建構網絡回顧總結：教師用課件出示完整的知識網絡圖（希望孩子們在以后的學習中把學過的知識進行歸納總結，讓知識變得清晰明了） 三、補充練習 接下來是咱們爭取星星的時間了，這幾顆星看孩子們是否都能順利拿到，準備好了嗎？開始分數(shù)的意義和性質復習課教案侯明偉學習目標：1、通過小組、合作、交流總結進一步理解分數(shù)的意義、性質等內容，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、通過小組合作交流的過程進一步提高根據(jù)數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系整理有關分數(shù)知識的能力，提高解決簡單實際問題的能力。3、通過小組合作梳理知識的過程培養(yǎng)與人合作的能力，初步形成相互評價與自我反思的能力。評價方案：1、通過小組合作交流后反饋的分數(shù)的意義和性質的知識網絡圖以及拓展練習檢測學習目標1和2；2、通過小組反饋中小組之間的相互評價檢測學習目標3。學習過程：課前小訓練（候課時間完成）自信、勇氣能力展示，35名學生做自我介紹。要求：不能超過五句話，吐字清晰，聲音洪亮，大大方方。一、導入示標（2分鐘）今天這節(jié)課的學習目標是（同時學生細讀學習目標）：1、通過小組、合作、交流總結進一步理解分數(shù)的意義、性質等內容，以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。2、通過小組合作交流的過程進一步提高根據(jù)數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系整理有關分數(shù)知識的能力，提高解決簡單實際問題的能力。3、通過小組合作梳理知識的過程培養(yǎng)與人合作的能力，初步形成相互評價與自我反思的能力。二、小組自主學習1、同時板書課題：分數(shù)的意義和性質2、小組自主合作學習（10分鐘）師：現(xiàn)在給你4分鐘的自主學習時間，可以翻閱課本對第四單元的知識進行回憶總結，老師也在黑板上出示了一些本單元的知識點（分數(shù)意義、分數(shù)單位、分數(shù)與除法、真假帶分數(shù)、分數(shù)的基本性質、約分、通分、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)、分解質因數(shù)和分數(shù)與小數(shù)的互化共11個），但是非常凌亂，你也可以參考。然后在自己的練習本上對本單元的知識進行一個簡單的梳理，在梳理過程中注意知識點之間的聯(lián)系。4分鐘之后可以和你本組的成員進行交流。（學生開始自主嘗試梳理本單元的知識）（4分鐘）師：好，4分鐘時間到，下面再給你6分鐘的時間和自己的小組成員交流，組長負責整理本組的意見，6分鐘之后請你們本組的代表展示你們的學習成果。（學生開始在小組內進行交流）（時間6分鐘）三、小組反饋展示（510分鐘）師：好，同學們，現(xiàn)在讓我們來展示一下我們的學習成果，有沒有哪個組自愿派代表上臺展示一下自己小組的學習成果呢?你可以直接拿著黑板上老師給你的知識點提示來完成你們小組的學習成果展示，好，第A組和第B組。其他同學可以看看他們和你們總結的有沒有不一樣?對比一下，想想你們誰總結的比較好，好在哪里？學生代表上臺展示，同時分別講解自己小組梳理的知識網絡。（46分鐘）小組展示反饋預設情況：預設情境一：最壞的情況是學生沒有很好地找到知識間的聯(lián)系，只能根據(jù)學習的順序來簡單羅列出來本單元的每個知識點，不能根據(jù)知識點的聯(lián)系來構建知識網絡。例如：1、分數(shù)意義：分數(shù)單位、分數(shù)與除法2、真假帶分數(shù)3、分數(shù)的基本性質4、約分5、通分 如出現(xiàn)此情況，說明孩子已經認真看書并總結了本單元學習的重點，但是沒有注意到知識點之間的聯(lián)系，這時要提醒孩子想兩個問題：約分和通分的依據(jù)是什么？約分和通分的關鍵是什么？通過這兩個問題讓孩子明白約分和通分是依據(jù)分數(shù)的基本性質，約分和通分的關鍵分別是找到最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，從而讓孩子明白知識點之間的聯(lián)系。預設情景二; 分數(shù)單位 分數(shù)意義 分數(shù)與除法 真假帶分數(shù) 約分 最大公約數(shù) 分數(shù)基 分