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平行四邊形的判別 邊 對(duì)角線 平行四邊形的性質(zhì) 角 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 溫故知新 定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 我們知道了平行四邊形的性質(zhì) 那么 有哪些方法可以判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢 1 根據(jù)定義 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 所以定義既是性質(zhì)也是判別 將兩根同樣長(zhǎng)的木條ab cd平行放置 再用木條ad bc加固 得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎 為什么 a b d c 判別方法 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 定義 2 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 如圖 四邊形abcd中 ab cd 且ab cd 則四邊形abcd是 理由是 快速反應(yīng) 平行四邊形 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 練兵場(chǎng) 如圖 ac ed 點(diǎn)b在ac上且ab ed bc 找出圖中的平行四邊形 a c b e d o 將兩根木條ac bd的中點(diǎn)重疊 并用釘子固定 得到的四邊形abcd是平行四邊形嗎 為什么 判別方法歸納 1 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 定義 2 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 3 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 快速反應(yīng) 如圖 四邊形abcd ac bd相交于點(diǎn)o 若oa oc ob od 則四邊形abcd是 根據(jù)是 兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 平行四邊形 練兵場(chǎng) 已知 在abcd中 點(diǎn)e f在對(duì)角線ac上 并且 e f oa與oc ob與od相等嗎 四邊形bfde是平行四邊形嗎 若將條件 oe of 換為 點(diǎn) f在 的中點(diǎn)上 你能解決前兩問嗎 已知 e f是平行四邊形abcd對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) 并且ae cf 問 四邊形bfde是平行四邊形嗎 能說(shuō)說(shuō)理由嗎 思路 小試牛刀 已知 e f是平行四邊形abcd對(duì)角線ac上的兩點(diǎn) 并且ae cf 四邊形bfde是平行四邊形嗎 能說(shuō)說(shuō)理由嗎 思路 作對(duì)角線bd 交ac于點(diǎn)o d a 小試牛刀 已知 四邊形abcd中 ab cd 要使四邊形abcd為平行四邊形 需添加一個(gè)條件是 只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可 a d b c 大顯身手 大顯身手 如圖 abcd中 點(diǎn)e f分別在ab cd上且df be 四邊形debf是平行四邊形嗎 說(shuō)說(shuō)理由 e 已知 平行四邊形abcd中對(duì)角線ac bd相交于點(diǎn)
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