西寧市六校（沈那、昆侖、總寨、海湖、21中、三中）2020屆高三上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)（理） Word版含答案

20192020學(xué)年第一學(xué)期期末考試高三數(shù)學(xué)(理科)試題考試時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：150分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。)1.復(fù)數(shù) A.42i B.42i C.24i D.24i2.已知集合Ax|52x13，xR，Bx|x(x8)0，xZ，則ABA.(0，2) B.0，2 C.0，2 D.0，1，23.已知平面向量a，b滿(mǎn)足a(ab)3，且|a|2，|b|1，則向量a與b的夾角為A. B. C. D.4.已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn2an1(nN*)，則a5A.16 B.16 C.31 D.325.已知平面，直線a，b，l，且a，b，則“l(fā)a且lb”是“l(fā)”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6.曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線方程為2xyb0，則A.a1，b1 B.a1，b1 C.a1，b3 D.a1，b27.已知命題p1：xR，函數(shù)的圖像關(guān)于直線x對(duì)稱(chēng)，p2：R，函數(shù)f(x)sin(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是A.q1，q3 B.q2，q3 C.q1，q4 D.q2，q48.已知函數(shù)f(x)2sin(x)(其中0，|)的相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，f(0)3，則A. B. C. D.9.設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2， Sk2Sk36，則kA.8 B.7 C.6 D.510.已知函數(shù)f(x)x2bx的圖象在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線l與直線3xy20平行，若的前n項(xiàng)和為Sn，則S2009的值為A. B. C. D. 11.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C：x2y26x50相切，則該雙曲線離心率等于A. B. C. D.12.若函數(shù)yf(x)(xR)滿(mǎn)足f(x2)f(x)且x(1，1時(shí)f(x)1x2，函數(shù)g(x)，則函數(shù)h(x)f(x)g(x)在區(qū)間5，10內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.12 B.14 C.13 D.8第二部分(非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。13.已知向量(sin，2)與向量(cos，1)互相平行，則tan2的值為_(kāi)。14.已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)。15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入k的值是4，則輸出S的值是_。16.設(shè)，則展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是_。三、解答題：(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程。把答案答在答題卡上。)17.(本小題10分)已知向量(sin2x，cosx)，(，2cosx)(xR)，f(x)1。(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，f(A)2，a，B，求b的值。18.(本小題12分)某次有1000人參加的數(shù)學(xué)摸底考試，其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定85分及其以上為優(yōu)秀。()下表是這次考試成績(jī)的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；(II)現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；()在(II)中抽取的40名學(xué)生中，要隨機(jī)選取2名學(xué)生參加座談會(huì)，記“其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望。19.(本小題12分)如圖，四棱錐PABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與DC所成角為45，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)，E是BC上的動(dòng)點(diǎn)。 ()證明：PEAF；()若BC2BE2AB，求直線AP與平面PDE所成角的大小。20.(本小題12分)設(shè)函數(shù)。()當(dāng)a1時(shí)，求曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程；()求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間。21.(本小題12分)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn2an，n1，2，3，()若數(shù)列bn滿(mǎn)足b11，且bn1bnan，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；()設(shè)cnn(3bn)，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn。22.(本小題12分)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(，0)，F(xiàn)2(，0)。點(diǎn)M(1，0)與橢圓短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線相互垂直。()求橢圓C的方程；()已知點(diǎn)N的坐