ax2的圖象和性質(zhì)課件 （新版）新人教版.ppt

22 1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22 1 2二次函數(shù)y ax2的圖象和性質(zhì) 1 二次函數(shù)y ax2的圖象二次函數(shù)y ax2的圖象是一條拋物線 它具有下列特點(diǎn) 1 頂點(diǎn)在 對(duì)稱軸為 2 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口 a越大 拋物線的開口越 當(dāng)a 0時(shí) 拋物線的開口 a越小 拋物線的開口越 2 二次函數(shù)y ax2的性質(zhì) 1 如果a 0 則 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x 0時(shí) y取最 值0 即y最小 2 如果a 0 則 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x 0時(shí) y隨x的增大而 當(dāng)x 0時(shí) y取最 值0 即y最大 原點(diǎn) y軸 向上 小 向下 小 減小 增大 小 0 增大 減小 大 0 知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)y ax2的圖象例1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中 每個(gè)方格都是邊長為1的正方形 請(qǐng)你用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y x2與y x2的圖象 然后回答 1 拋物線y x2與拋物線y x2是軸對(duì)稱圖形嗎 若是 指出對(duì)稱軸 解 拋物線y x2與拋物線y x2都是軸對(duì)稱圖形 對(duì)稱軸為x軸或直線y 0 2 拋物線y x2與拋物線y x2是中心對(duì)稱圖形嗎 若是 指出對(duì)稱中心 解 拋物線y x2與拋物線y x2都不是中心對(duì)稱圖形 關(guān)于二次函數(shù)y x2與y 2x2 下列敘述正確的是 拋物線的開口都向下 對(duì)稱軸都是y軸 拋物線y x2的開口比y 2x2的開口要小 兩拋物線都有最低點(diǎn) y1 y2 y3 b 1 若二次函數(shù)y ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)p 4 2 則該圖象必經(jīng)過點(diǎn) a 2 4 b 2 4 c 4 2 d 4 2 2 拋物線y x2不具有的性質(zhì)是 a 開口向下b 對(duì)稱軸是y軸c 與y軸不相交d 最高點(diǎn)是原點(diǎn) c c 3 蘋果熟了 從樹上落下所經(jīng)過的路程sm與下落時(shí)間ts滿足s gt2 g 9 8m s2 則s與t之間的函數(shù)圖象大致是 4 函數(shù)y ax2與y ax b的圖象可能是 b b d d 8 y11 y2 y3 9 已知函數(shù)的圖象是開口向下的拋物線 求m的值 解 函數(shù)圖象是拋物線 10 二次函數(shù)的圖象在其對(duì)稱軸的左側(cè) y隨x的增大而增大 求m的值 m2 m 4 2 整理得m2 m 6 0 解得m1 2 m2 3 又 拋物線開口向下 m 2 11 如果拋物線y ax2與直線y x 1交于點(diǎn) b 2 求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式 13 已知實(shí)數(shù)a且a 1 如果點(diǎn)a a 1 m b a n c a 1 q 都在拋物線y x2上 請(qǐng)你用兩種不同的方法比較m n q的大小 解 方法一 利用二次函數(shù)的值進(jìn)行比較 點(diǎn)a a 1 m b a n c a 1 q 都在拋物線y x2上 m a 1 2 a 1 2 n a2 q a 1 2 m q a 1 a 1 a 1 則 a 1 2 a2 即q n m n q之間的大小關(guān)系為m q n 方法二 利用二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行比較 點(diǎn)a a 1 m b a n c a 1 q 都在拋物線y x2上 且點(diǎn)a與點(diǎn)c關(guān)于拋物線y x2的對(duì)稱軸對(duì)稱 m q 拋物線y x2的對(duì)稱軸為y軸 且a 1 點(diǎn)b