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數學思考-找規(guī)律教學內容: 人教版六年級下冊第100頁。教學目標: 1、通過小組合作探究,發(fā)現求握手總次數跟握手總人數之間的聯系。2、使學生通過觀察,分析,歸納等過程,進一步發(fā)展合情推理能力和問題解決能力。3、使學生進一步體會數形結合思想,感受數學的魅力,增強數學學習的興趣。教學重難點: 發(fā)現每增加一個點與增加多少次握手次數,發(fā)現握手次數跟握數人數之間的關系。教學過程:一、引入問題:如果10年后,我們全班27位同學再聚會,每兩個人握一次手,一共握手多少次?讓學生思考一會兒,然后有同學會報出自己的答案。師:那么有的同學已經有自己的答案了,那么他的答案到底對不對,請大家?guī)е@個思考進入我們今天的新課學習。數學思考-找規(guī)律(板書)。二、探究新知1、要解決27個人握手,人太多,如果用數次數的方法來求這個答案的話,很麻煩,那么老師請同學們先來按小組,探究討論這個關于握手的數學問題。請同學們小組合作,完成我們導學案中的這張表格。握手的總人數23456增加的人數01111增加次數0算式步驟13、小組匯報展示。4、師:同學們剛才都通過小組合作很輕松地完成了這張表格,如果老師要問同學們全班同學要握手多少次,或者全校同學甚至更多的n個人來握手,用剛才這種試一試的方法合適嗎?生:不合適。師:那我們要怎么樣快速又準確的解決這類問題呢?這時候會有學生說自己知道方法。(師:對,找出握手總次數與人數之間的聯系與規(guī)律。)5、繼續(xù)小組討論,發(fā)現規(guī)律。 完成橫線上的算式: 3人握手: 1+2=3 (次) 4人握手: 1+2+3=6(次) 5人握手: 6人握手: 我發(fā)現增加的人數與增加的次數是什么樣的關系? (小組上臺演示,每增加一人,握手總次數會發(fā)生什么變化,先讓2個學生握手,再增加一人,再增加一人,依次增加到共5人,問這樣加下去,握手次數是怎么的規(guī)律增加的。)其他人數舉例:(舉1個你喜歡的人數)( )人握手 我發(fā)現求握手的總次數的規(guī)律是: 6、匯報自己的結論。生:就是從1一直加到總人數減1。7、小結。握手總次數=1+連續(xù)自然數的和直到人數減1的數為止。8、應用。 1、如果全班27個人握手,一共握手多少次? 2、如果10個同學進行乒乓球比賽,一共比賽多少次? 3、如果每兩個點連一線段,15個點一共能連多
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