數(shù)學(xué)人教版七年級下冊方案選擇.doc

19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案第一課時教學(xué)目標(biāo)1教會學(xué)生用一次函數(shù)知識解決方案選擇問題，體會函數(shù)模型思想；2引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，優(yōu)化解決問題的方法；3讓學(xué)生能進(jìn)行解決問題過程的反思，總結(jié)解決問題的方法教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：建立函數(shù)模型解決方案選擇問題難點(diǎn)：如何構(gòu)建函數(shù)模型解決方案選擇問題教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題做一件事情，有時有不同的實(shí)施方案比較這些方案從中選擇最佳方案作為行動計劃，是非常必要的應(yīng)用數(shù)學(xué)的知識和方法對各種方案進(jìn)行比較分析，可以幫助我們清楚地認(rèn)識各種方案，作出理性的決策請說說自己生活中需要選擇方案的例子當(dāng)我們面對不同的方案，怎樣運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行比較并作出合理的選擇？請看下面問題：下表給出A，B，C 三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時上網(wǎng)時間/h超時費(fèi)/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限時 選擇哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)?二、自主啟智（一）理解分析問題，明確目標(biāo)，規(guī)劃思路1面對這樣一個問題，需要我們從哪里入手？追問：（1）這個問題要我們做什么？（選擇方案）（2）選擇方案的依據(jù)是什么？（省錢原則）2要比較三種收費(fèi)方式的費(fèi)用，我們需要做什么？追問：（1）哪種方式上網(wǎng)費(fèi)是會變化的？哪種不變？（A、B會變化，C不變）（2）在A、B兩種方式中，上網(wǎng)費(fèi)由哪些部分組成？（上網(wǎng)費(fèi)=月使用費(fèi)+超時費(fèi)）（3）影響超時費(fèi)的變量是什么？（上網(wǎng)時間）（4）這三種方式中有一定最優(yōu)惠的方式嗎？（沒有一定最優(yōu)惠的方式，與上網(wǎng)的時間有關(guān)）（二）逐步建立函數(shù)模型，解決問題教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：在方式A、B中，上網(wǎng)時間是影響上網(wǎng)費(fèi)的變量；在方式C中，上網(wǎng)費(fèi)是常量設(shè)月上網(wǎng)時間為x，則方式A、B的上網(wǎng)費(fèi)yA、yB都是x的函數(shù)，要比較它們，需在 x 0 時，考慮何時（1） yA = yB； （2） yA yB1.在方式A中，超時費(fèi)一定會產(chǎn)生嗎？什么情況下才會有超時費(fèi)？(超時費(fèi)不是一定有的，只有在上網(wǎng)時間超過25h時才會產(chǎn)生)當(dāng)0x25時，yA=30；當(dāng)x25時，yA=30+0.0560（x-25）=3x-45.合起來可寫為：A30, (0x25) 3 x -45. ( x25) y =2.你能自己寫出方式B的上網(wǎng)費(fèi)yB關(guān)于上網(wǎng)時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?B50, (0x50) 3 x -100. ( x50) y =3.方式C的上網(wǎng)費(fèi)y3關(guān)于上網(wǎng)時間x之間的函數(shù)關(guān)系式呢?當(dāng)x0時，yC=120.你能在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象嗎?結(jié)合圖象可知：（1） yA = yB，即3x-45=50，解方程，得x= 31 ；（2） yA yB，即3x-4550，解不等式，得x yB.，即3x-4550，解不等式，得x 31 ；（4） yA = yC，即3x-45=120，解方程，得x= 55 ；（5） yB = yC，即3x-100=120，解方程，得x=73 ；（6） yB yC，即3x-100 120，解不等式，得x73 當(dāng)上網(wǎng)時間等于31小時40分時，選擇方式A與B都一樣，上網(wǎng)費(fèi)都是50元；當(dāng)上網(wǎng)時間不足31小時40分時，選擇方式A最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時間等于55小時時，選擇方式A與C都一樣，上網(wǎng)費(fèi)都是120元；當(dāng)上網(wǎng)時間等于73小時20分時，選擇方式B與C都一樣，上網(wǎng)費(fèi)都是120元； 當(dāng)上網(wǎng)時間為超過31小時40分而不足73小時20分，選擇方式B最省錢； 當(dāng)上網(wǎng)時間超過73小時20分，選擇方式C最省錢三、鞏固練習(xí)（課件顯示）四、課堂小結(jié)這個實(shí)際問題的解決過程中是怎樣進(jìn)行的？首先，設(shè)變量（自變量和因變量），建立因變量和自變量的函數(shù)關(guān)系，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題；其次，研究函數(shù)性質(zhì)，把握變量之間的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，解決函數(shù)問題；第三，解釋函數(shù)問題解的實(shí)際意義，得到實(shí)際問題的解設(shè)變量 這