四年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí).docx

【四年級(jí)】數(shù)學(xué)下冊(cè)期末總復(fù)習(xí)知識(shí)匯總（新課標(biāo)人教版）知識(shí)點(diǎn)一：四則運(yùn)算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。5、和=加數(shù)+加數(shù) 加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差 減法是加法的逆運(yùn)算。6、積=因數(shù)因數(shù)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 商=被除數(shù)除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商被除數(shù)=商除數(shù) 在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商除數(shù)余數(shù)知識(shí)點(diǎn)二：0的運(yùn)算（背誦）1、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a0= a3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三：運(yùn)算定律（默寫）（背誦）1、加法交換律：abba2、加法結(jié)合律：(ab)ca(bc) 3、乘法交換律：abba4、乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：(ab)cacbc拓展：(ab)cacbc 6、連減：a-b-ca-(bc) 打開括號(hào)a-(bc)a-b-c a-(b-c)a-bc7、連除：abca(bc)知識(shí)點(diǎn)四：簡便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計(jì)算：254100 12581000二、加法交換律簡算例子：50+98+50 50+50+98100+98198 三、加法結(jié)合律簡算例子：488+40+60488+（40+60）488+100588四、乘法交換律簡算例子： 25564 25456100565600五、乘法結(jié)合律簡算例子： 99125899（1258）99100099000六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計(jì)算： 2512532（254）1258）1001000100000知識(shí)點(diǎn)五：簡便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡算例子：一、分解式25（40+4）2540+2541000+1001100二、合并式135121352135（122）135101350三、特殊199256+25699256+2561256（99+1）25610025600四、特殊24510245（100+2）45100+452=4500+90=4590五、特殊39926（1001）26100261262600262574六、特殊4358+35643535（8+64）3510350知識(shí)點(diǎn)六：簡便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）一、連續(xù)減法簡便運(yùn)算例子：5286535 =528（65+35）=528100=428 52889128 =52812889 =40089 =311 528（150+128）=528128150=400150=250二、連續(xù)除法簡便運(yùn)算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32755-199=755-（200-1）=755-200+1=556 850+299=850+（300-1）=850+300-1=1149三、其它簡便運(yùn)算例子：25658+44=256+4458=30058=24225084=25048=10008=125知識(shí)點(diǎn)七：小數(shù)的意義和性質(zhì)（要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、小數(shù)的數(shù)位順序表5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1）先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一；10、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克；1千克1000克長度： 1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面積： 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角1角=10分1元=100分注意：低級(jí)單位轉(zhuǎn)換為高級(jí)單位進(jìn)率，高級(jí)單位轉(zhuǎn)換為低級(jí)單位進(jìn)率11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。知識(shí)點(diǎn)八：小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。知識(shí)點(diǎn)九：觀察物體1、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀不一定相同；從同一位置觀察不同的物體，看到的形狀可能相同也可能不同。2、從不同的位置觀察，才能更全面地認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。知識(shí)點(diǎn)十：圖形的運(yùn)動(dòng)1、畫出圖形的對(duì)稱軸主要考慮圖形的形狀，顏色，圖案。軸對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊完全重合。2、補(bǔ)全對(duì)稱圖形另一半方法：找到關(guān)鍵點(diǎn)并標(biāo)出字母；數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)；按順序依次連接各對(duì)稱點(diǎn)。3、平移和旋轉(zhuǎn)是物體的運(yùn)動(dòng)方式。平移是物體沿直線運(yùn)動(dòng)，平移后本身的形狀和方向不發(fā)生改變。知識(shí)點(diǎn)十一：三角形1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。任意一個(gè)三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形，每個(gè)角是60。11、等邊三角形是特殊的等腰三角形。12、三角形的內(nèi)角和是180。13、四邊形的內(nèi)角和是360。14、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。17、三角形的分類：按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分為等腰三角形、等邊三角形，特殊為等腰直角三角形。 18、等腰三角形頂角=180-2底角，等腰三角形底角=（180-頂角）2 19、等腰三角形底邊=周長-2腰長，等腰三角形腰長=（周長-底長）220、長方形周長=（長+寬）2長方形面積=長寬正方形周長=邊長4正方形面積=邊長邊長知識(shí)點(diǎn)十二：平均數(shù)1、平均數(shù)是一個(gè)虛擬的數(shù)，他能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。2、算法：平均數(shù)=總數(shù)總份數(shù)總數(shù)=平均數(shù)總份數(shù)總份數(shù)=總數(shù)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)十三：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。2、繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖方法：統(tǒng)計(jì)圖上方寫出標(biāo)題，確定縱軸橫軸所表示的名稱，統(tǒng)計(jì)圖右上方標(biāo)明圖3、確定單位長度畫出直條，根據(jù)圖例給直條涂上不同顏色。4、分析整理?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)信息，解決簡單的統(tǒng)計(jì)問題。知識(shí)點(diǎn)十四：數(shù)學(xué)廣角-雞兔同籠例題：雞和兔若干只，從上數(shù)有6個(gè)頭，從下數(shù)有20只腳，問雞和兔各有幾只？1、