高中數(shù)學 2.4等比數(shù)列等比數(shù)列說課課件 新人教A版必修5.ppt

等比數(shù)列 第一課時 contents part2 part3 part4 part1 教材分析 教法分析 教學過程 教學評價 主要內(nèi)容有 等比數(shù)列的概念 通項公式及其簡單應用 教學內(nèi)容 等比數(shù)列 位于人教a版數(shù)學5 必修 中第二章的第四節(jié) 本節(jié)內(nèi)容在教材中起著承上啟下的作用 教材的地位與作用 一方面 學法的承上 本節(jié)課之前學習了等差數(shù)列 而等比數(shù)列和等差數(shù)列具有相似性 可以讓學生從已有的學習經(jīng)驗出發(fā) 將研究等差數(shù)列的方法類比到等比數(shù)列 促進學生在數(shù)學學習活動中獲得更扎實的基本技能和基本思想 另一方面 為后續(xù)進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì) 等比數(shù)列前項和公式 求一般數(shù)列通項公式做好準備 為學生自主探究教材中 購房中的數(shù)學 這一聯(lián)系生活問題打下基礎 1 知識目標 理解等比數(shù)列的概念 探索并掌握等比數(shù)列通項公式 了解等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系 會用公式解決一些簡單問題 教學目標 2 能力目標 培養(yǎng)學生運用歸納類比的方法發(fā)現(xiàn)問題 分析問題 概括問題的能力 通過模仿探索的過程 提高學生運用函數(shù)觀點 方程思想解決問題的數(shù)學能力 3 德育目標 通過主動研究 合作交流 感受探索的樂趣和成功的喜悅 感受數(shù)學的整體性與嚴謹 發(fā)展學生基本數(shù)學活動經(jīng)驗 幫助學生樹立正確的學科觀 激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 教學重點 理解等比數(shù)列的概念 探索并掌握等比數(shù)列的通項公式 教學難點 等比數(shù)列的概念的內(nèi)涵與外延深刻理解 及通項公式的推導 教學重點與難點 學情分析 在本節(jié)課之前 學生已經(jīng)學習了數(shù)列的概念和簡單表示法 等差數(shù)列概念 通項公式及前項和公式 了解了數(shù)列是一種特殊的函數(shù) 初步掌握了用函數(shù)觀點和方程思想看待數(shù)列問題的數(shù)學思想方法 但是學生在數(shù)學學習過程 對于數(shù)學知識之間的有機聯(lián)系 感受數(shù)學的整體性方面 能力較為欠缺 需要老師在教學過程抓住時機 加強培養(yǎng) 幫助學生體會類比思想在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用 教法 采用問題教學法和教師指導下的學生探究發(fā)現(xiàn)教學法實施教學 contents 例1 請將下列數(shù)列分類 并說出你的分類標準 設問2 你能根據(jù)這個共性 舉出一些現(xiàn)實世界中例子么 經(jīng)驗鋪路生成數(shù)學定義 初中生物課本學習過的細胞分裂 莊子 中的論述 一尺之棰 日取其半 萬世不竭 高中物理教材將學習的原子的衰變 經(jīng)驗鋪路生成數(shù)學定義 銀行支付利息的一種方式 復利 腦筋急轉(zhuǎn)彎 一塊豆腐切成八塊至少切幾刀 設問3 請根據(jù)等比數(shù)列與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系 給等比數(shù)列下定義 請學生嘗試回答 學生一般都能把等比數(shù)列的定義概括為 一般地 如果一個數(shù)列從第二項起 每一項與它的前一項之比為同一常數(shù) 則這個數(shù)列叫做等比數(shù)列 這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比 經(jīng)驗鋪路生成數(shù)學定義 忽略了公比不為0 是接下來要突破的重難點 設問4 請指出例1中所有等比數(shù)列的公比 教師質(zhì)疑 等比數(shù)列的公比可以是任意實數(shù)么 引導 這個公比是做什么數(shù)學運算得出的呢 除法運算 概念辨識形成數(shù)學經(jīng)驗 概念辨識形成數(shù)學經(jīng)驗 等比數(shù)列概念的內(nèi)涵與外延 等比數(shù)列的首項不為0 等比數(shù)列的每一項都不為0 公比不為0 用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 也可以用寫成 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 設問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個數(shù)列呢 不能 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 設問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個數(shù)列呢 不能 那么確定一個等比數(shù)列需要幾個條件呢 首項及公比 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 設問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個數(shù)列呢 不能 那么確定一個等比數(shù)列需要幾個條件呢 首項及公比 當給定了首項和公比之后 如何求任意一項的值呢 需要研究通項公式 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 設問5 我們可以用遞推式子來表示等比數(shù)列的定義 但是能否確定一個數(shù)列呢 不能 那么確定一個等比數(shù)列需要幾個條件呢 首項及公比 當給定了首項和公比之后 如何求任意一項的值呢 需要研究通項公式 請你自主探究 推導等比數(shù)列的通項公式 提示學生回顧差數(shù)列通項公式推導方法 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 不完全歸納法 經(jīng)驗開道推導數(shù)學公式 不完全歸納法 疊乘法 這個式子左右分別相乘即得到 疊加法 疊乘法還可以解決以下兩種遞推數(shù)列的通項公式 反饋練習 1 請寫出例1中等比數(shù)列的通項公式 3 請寫出既是等差又是等比的數(shù)列的一般形式 2 請說出以下數(shù)列的首項和公比 理解探究升華經(jīng)驗水平 設問6 你是如何認識等比數(shù)列的通項公式的 請小組討論 派個代表發(fā)言 可以舉例子說明 1 函數(shù)觀點 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)有關 體現(xiàn)等比數(shù)列的圖像的點是函數(shù)圖像上一些孤立的點 當且時 函數(shù)是與指數(shù)函數(shù)的乘積 理解探究升華經(jīng)驗水平 設問6 通項公式有什么用處呢 你是如何來認識的 請小組討論 派個代表發(fā)言 可以舉例子說明 2 方程思想 中有四個量類比等差數(shù)列 知三求一 可以編出四類題目 知 求 知 求 知 求 知 求 理解探究升華經(jīng)驗水平 設問6 通項公式有什么用處呢 你是如何來認識的 請小組討論 派個代表發(fā)言 可以舉例子說明 2 方程思想 中有四個量類比等差數(shù)列 知三求一 知 求 情況 的出題可能出現(xiàn)為奇數(shù) 而 異號的情況 此時 學生求解時將發(fā)現(xiàn)無解 引導學生得出結(jié)論 等比數(shù)列下標同奇或同偶的項 符號相同 課堂小結(jié) 1 這節(jié)課你們學到了什么 等比數(shù)列的定義及定義的內(nèi)涵 等比數(shù)列的通項公式 等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系 2 你掌握了哪些數(shù)學方法 類比學習 疊乘法 方程思想 函數(shù)思想 3 有哪些特別要注意的地方 首項 公比都不為0 課后作業(yè) 書面作業(yè) 課本p53a組1 2預習作業(yè) 等比數(shù)列有哪些性質(zhì) 思考題 將一張很大 厚度為0 05毫米的紙對折 對折50次后有多厚 你知道這時的厚度比地球與月球之間的距離是遠還是近呢 板書設計 教學評價 本節(jié)課的教學 把學生的已有經(jīng)驗作為進一步學習的重要資源 以學生自主探究 合作交流為主線 讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生和發(fā)展過程 我采用 過程性 評價和 教學反饋 型評價