數(shù)學(xué)必修5,選修1-1知識點總結(jié).doc

必修5 知識點總結(jié)第一章：解三角形1、正弦定理：在中，、分別為角、的對邊，為的外接圓的半徑，則有2、正弦定理的變形公式：，；，；3、三角形面積公式：4、余 定理：在中，有， ，5、余弦定理的推論：，第二章：數(shù)列1、若三個數(shù)，成等差數(shù)列，則A稱為與等差中項，2、等差數(shù)列的首項，公差，則， 變形：3、若是等差數(shù)列，且（、），則；若是等差數(shù)列，且（、），則；4、等差數(shù)列的前項和的公式：；5、若，成等比數(shù)列，則稱為與的等比中項6、若等比數(shù)列的首項是，公比是，則 變形： ；7、若是等比數(shù)列，且（、），則；若是等比數(shù)列，且（、），則；8、等比數(shù)列的前項和的公式：9、與的關(guān)系：第三章：不等式1、二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系：判別式二次函數(shù)的圖象一元二次方程的根有兩個相異實數(shù)根 有兩個相等實數(shù)根沒有實數(shù)根一元二次不等式的解集2、重要不等式：3、基本不等式： 若，則，即； 4、設(shè)、都為正數(shù)，則有（1）若（和為定值），則當(dāng)時，積取得最大值（2）若（積為定值），則當(dāng)時，和取得最小值選修1-1知識點總結(jié)第一章 簡單邏輯用語1、原命題：“若，則” 逆命題： “若，則” 否命題：“若，則” 逆否命題：“若，則”2、四種命題的真假性之間的關(guān)系：兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；3、若，則是的充分條件，是的必要條件若，則是的充要條件（充分必要條件）4、邏輯聯(lián)結(jié)詞：且:命題形式；或：命題形式；非：命題形式.真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真5、全稱量詞“所有的”、“任意一個”等，用“”表示； 全稱命題p：； 全稱命題p的否定p：。存在量詞“存在一個”、“至少有一個”等，用“”表示； 特稱命題p：； 特稱命題p的否定p：；第二章 圓錐曲線一、橢圓1、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓即：。2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點、軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距離心率二、雙曲線1、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線即：。2、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標(biāo)準(zhǔn)方程頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距離心率漸近線方程5、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線（，漸近線方程為）三、拋物線1、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準(zhǔn)線2、拋物線的幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準(zhǔn)線方程離心率過焦點弦弦長公式：第三部分 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1、函數(shù)從到的平均變化率： 2、導(dǎo)數(shù)定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作；3、函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率 （點斜式方程：）4、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：； ； ； ； ； 5、導(dǎo)數(shù)運算法則： ； ；6、在某個區(qū)間內(nèi)，若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；若，則函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減反之，若函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則；7、求函數(shù)的極值的方法是：解方程當(dāng)時：如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值注意：若是極值點，則，反之不成立。8