湖北數(shù)學(xué)考試大綱補(bǔ)充說明

湖北省2008年高考數(shù)學(xué)考試大綱補(bǔ)充說明 一、命題指導(dǎo)思想 1.普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是為高校招生而進(jìn)行的選拔性考試。數(shù)學(xué)科(湖北卷)的命題將以教育部考試中心頒布的2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試大綱(數(shù)學(xué))為依據(jù)。 2.命題遵循“有助于高校選拔人才，有助于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育”的原則，確保安全、公平、公正、科學(xué)、規(guī)范。 3.命題堅(jiān)持穩(wěn)定為主，注重基礎(chǔ)考查，突出能力立意，著力內(nèi)容創(chuàng)新。既有利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)新課程改革，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求，又考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的基本能力。 4.命題突出數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，貼近教學(xué)實(shí)際，既注意全面，又突出重點(diǎn)，注重知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，注重對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的考查。 5.命制的試卷應(yīng)具有較高的效度與信度，適當(dāng)?shù)碾y度和必要的區(qū)分度。 二、考試形式 考試采用閉卷筆試形式.考試時(shí)間為120分鐘，全卷滿分為150分。湖北省2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仍不使用計(jì)算器。 三、試卷結(jié)構(gòu) 全卷共21道題，分選擇題、填空題、解答題三種題型。選擇題是四選一型的單項(xiàng)選擇題；填空題每小題有一個(gè)或兩個(gè)空，要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程；解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等，解答必須寫出文字說明、演算步驟或推證過程。全卷題型、題量和賦分如下： 選擇題共10小題，每小題5分，共50分； 填空題共5小題，每小題5分，共25分； 解答題共6小題，共75分. 四、難度控制 試題按難度系數(shù)(簡(jiǎn)稱難度)分為容易題、中等題和難題。難度在0.70以上的題為容易題，難度在0.40-0.70之間(包括0.40和0.70)的題為中等題，難度在0.40以下的題為難題.試卷由容易題、中等題和難題組成，三種試題應(yīng)控制合適的分值比例，試卷總體難度適中。五、題型示例 理科 一、選擇題 1、07年湖北卷理科第1題(容易題) 1.如果的展開式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為 A.3B.5C.6D.10 2、07年湖北卷理科第6題(中等題) 若數(shù)列an滿足N*),則稱an為“等方比數(shù)列”. 甲：數(shù)列an是等方比數(shù)列；乙：數(shù)列an是等比數(shù)列.則 A. 甲是乙的充分條件但不是必要條件 B. 甲是乙的必要條件但不是充分條件 C. 甲是乙的充要條件 D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件 3、07年湖北卷理科第7題(難題) 雙曲線C1：(a0,b0)的左準(zhǔn)線為l,左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為F1和F2；拋物線C2的準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F2.C1和C2的一個(gè)交點(diǎn)為M，則等于 A.-1B.1C.D. 二、填空題 1、07年湖北卷理科第11題(容易題) 已知函數(shù)y=2x-a的反函數(shù)是y=bx+3,則a=;b= 2、07年湖北卷理科第12題(容易題) 復(fù)數(shù)z=a+bi,a,bR,且b0,若z2-4bz是實(shí)數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)可以是_(寫出一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)即可) 3、07年湖北卷理科第15題(中等題) 為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒。已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題： ()從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為. ()據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過()小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室. 三、解答題 1、07年湖北卷理科第18題(容易題) 如圖，在三棱錐V-ABC中，VC底面ABC，ACBC， D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=a，VDC=. ()求證：平面VAB平面VCD； ()當(dāng)角變化時(shí)，求直線BC與平面VAB所成的角的取值范圍. 2、07年湖北卷理科第16題(中等題) 已知ABC的面積為3，且滿足06，設(shè)和的夾角為. ()求的取值范圍； ()求函數(shù)f()=2sin2的最大值與最小值. 3、07年湖北卷理科第19題(難題) (本小題滿分12分) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點(diǎn)C(0，p)作直線與拋物線x2=2px(p0)相交于A、B兩點(diǎn). ()若點(diǎn)N是點(diǎn)C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)， 求ANB面積的最小值； ()是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由.(此題不要求在答題卡上畫圖) 文科 一、選擇題 1、07年湖北卷文科第1題(容易題) 1.tan690的值為 A.- B.C.D. 2、07年湖北卷文科第3題容易題) 如果的展式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為 A.10B.6C.5D.3 3、07年湖北卷文科第5題(中等題) 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1G=(01)，則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為 A. B. C. D. 4、07年湖北卷文科第7題(難題) 將5本不同的書全發(fā)給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書的概率是 A.B.C.D. 二、填空題 1、07年湖北卷文科第14題(中等題) 某籃球運(yùn)動(dòng)員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個(gè)球的機(jī)率為為.(用數(shù)值作答) 2、07年湖北卷文科第14題(中等題) 過雙曲線左焦點(diǎn)F的直線交雙曲線的左焦點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)2為其右焦點(diǎn)，則|MF2|-|NF2|-|MN|的值為 三、解答題 1、07年湖北卷文科第17題(中等題) 如圖，在三棱錐V-ABC中，VC底面ABC，ACBC；D是AB的中點(diǎn)，且ACBCa，VDC. ()求證：平面VAB平面VCD； ()試確定角的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為。 2、07年湖北卷文科第19題(難題) 設(shè)二次函數(shù)方程的兩根和滿足 ()求實(shí)數(shù)a的取值范圍; ()試比較的大小，并說明理由。 3、07年湖北文科第16題(中等題) (本小題滿分12分) 已知函數(shù) ()求的最大值和最小值； ()若不等式上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 4、07年湖北文科第18題(難題) (本小題滿分12分) 某商品每件成本9元，售價(jià)30元，每星期賣出432件。如果降低價(jià)格。銷售量可以增加，且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價(jià)的降低銷x(單位：元，)的平方成正比.已知商品單價(jià)降低2元時(shí)，一星期多賣出24件。 ()將一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)表示成x的函數(shù); ()如何定價(jià)才能使一個(gè)星期的商品銷售利潤(rùn)最大？名師解析 理科: 難度集中在三個(gè)方面 理科數(shù)學(xué)華師一附中數(shù)學(xué)高級(jí)教師萬繼勇 從整體上看，今年的高考數(shù)學(xué)理科試題保持穩(wěn)定，題型、題量、分值分配等均與去年一致。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的要求，也是“了解”、“理解和掌握”、“靈活綜合運(yùn)用”等方面，也與去年一致。 從命題指導(dǎo)思想來看，今年高考理科數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生能力的要求主要在以下五個(gè)方面：1、對(duì)數(shù)學(xué)的思維能力，這也是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容；2、運(yùn)算能力；3、空間想象能力，這主要集中在立體幾何方面；4、實(shí)踐運(yùn)用能力，這主要體現(xiàn)在應(yīng)用題方面；5、創(chuàng)新能力與意識(shí)。 “盡管整體與去年保持一致，但從指導(dǎo)思想和今年二月武漢市調(diào)考的走勢(shì)來看，今年理科數(shù)學(xué)的難度可能會(huì)稍大一些。”萬繼勇說，根據(jù)他和幾位數(shù)學(xué)老師的分析，今年難度加大可能會(huì)集中在以下三個(gè)方面：1、函數(shù)與不等式；2、數(shù)列；3、解析幾何。 文科: 體現(xiàn)新課改思想 文科數(shù)學(xué)華師一附中數(shù)學(xué)老師周珂曾參與去年高考數(shù)學(xué)的閱卷工作 從命題思想可以看出，今年的高考文科數(shù)學(xué)與去年保持穩(wěn)定，“從這個(gè)角度預(yù)測(cè)，今年的文科難度會(huì)與去年持平?！?但今年最大的變化，是在命題思想中強(qiáng)調(diào)“要有利于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)新課程改革，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求，”跟去年相比，今年的數(shù)學(xué)命題思想中關(guān)于新課改的要求要具體得多，這也跟今年湖北高中要進(jìn)入新課改有關(guān)，所以從這個(gè)角度推測(cè)，今年的高考數(shù)學(xué)試卷可能會(huì)增加新課改的分量，比如出題會(huì)更貼近生活實(shí)際，更注重考生在數(shù)學(xué)中應(yīng)用的基礎(chǔ)和能力。 另外，命題思想中還強(qiáng)調(diào)“要考查考生進(jìn)入高等學(xué)校繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的基本能力”，那么也推測(cè)可能會(huì)增加一些跟高等數(shù)學(xué)相銜接的部分內(nèi)容，比如可能會(huì)增加用導(dǎo)數(shù)問題解決函授問題的題目。 周珂說，今年文科數(shù)學(xué)試題的難點(diǎn)仍會(huì)是“數(shù)列”和“解析幾何”。但目前已經(jīng)到3月份，考生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，已經(jīng)不能再追求偏、怪題，而應(yīng)以基礎(chǔ)為準(zhǔn)，訓(xùn)