3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算導(dǎo)學(xué)案

第03課時3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法運算及其幾何意義學(xué)習(xí)目標1.能進行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運算，了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運算的幾何意義；學(xué)習(xí)過程一、 學(xué)前準備復(fù)習(xí)：1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式是什么？在什么條件下，復(fù)數(shù)z為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？2.復(fù)數(shù)的幾何意義表現(xiàn)在復(fù)數(shù)可以用復(fù)平面內(nèi)的點或向量表示，一般地，復(fù)數(shù)zabi（a，bR）對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點Z的坐標是什么？復(fù)數(shù)z可以用復(fù)平面內(nèi)哪個向量來表示？ 二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P107P108，找出疑惑之處）問題1：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)所對應(yīng)的向量分別為，設(shè)， 試作出向量, 求出向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z, 并指出復(fù)數(shù)Z與Z1,Z2有何關(guān)系嗎？問題2：設(shè)，你能寫出復(fù)數(shù)的加法法則嗎？復(fù)數(shù)的加法是否滿足交換律、結(jié)合律？xO問題3：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的向量有一一對應(yīng)關(guān)系。也討論過向量加法的幾何意義，你能由此得出復(fù)數(shù)加法的幾何意義是什么？問題4：類比實數(shù)集中的減法是加法的逆運算，那復(fù)數(shù)的減法法則是什么？如何理解復(fù)數(shù)的減法？yxO問題5：類比復(fù)數(shù)加法的幾何意義，請指出復(fù)數(shù)減法的幾何意義.應(yīng)用示例例1計算：（1） ； （2） ；（3） 例2復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它們在復(fù)平面上的對應(yīng)點分別是一個正方形ABCD的三個頂點A、B、C，求這個正方形的第四個頂點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)。反饋練習(xí)1（P109練習(xí)1）計算：； ； 。2（P109練習(xí)2）如圖的向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是，試作出下列運算的結(jié)果對應(yīng)的向量：（1） ； （2） ； （3）3已知復(fù)數(shù)=，=分別對應(yīng)向量、（O為原點），若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則a的值= .學(xué)習(xí)評價一、自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）A很好 B較好 C 一般 D較差二、當堂檢測1已知復(fù)數(shù)滿足，則等于（ ）A B C D2復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點在第二象限，則Z+i對應(yīng)點在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3（P112習(xí)題A2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)與對應(yīng)的向量分別是與，其中O是原點，求向量，對應(yīng)的復(fù)數(shù)。 新課標第一網(wǎng)課后作業(yè)1（P112習(xí)題A1）計算： (2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_ _(x、yR).2復(fù)平面上三點A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1， 2i, 5+2i,則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.銳角三角形D.鈍角三角形3（P112習(xí)題A3）是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)。第04課時3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算學(xué)習(xí)目標1掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法、除法運算法則、了解共軛復(fù)數(shù)的概念。學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準備復(fù)習(xí)：1.回顧多項式的乘除法運算（1） （2） （3） （4）二、新課導(dǎo)學(xué)探究新知（預(yù)習(xí)教材P109P111，找出疑惑之處）問題1：復(fù)數(shù)的乘法是否滿足交換律、結(jié)合律、乘法對加法的分配律嗎？問題2：如果是共軛復(fù)數(shù)，那么（1）在復(fù)平面內(nèi)，它們所對應(yīng)的點有怎樣的位置關(guān)系？（2）是一個怎樣得數(shù)？問題3：類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，我們規(guī)定復(fù)數(shù)的除法是乘法的逆運算，復(fù)數(shù)，對于復(fù)數(shù)Z=，如何使復(fù)數(shù)的分母由復(fù)數(shù)變成實數(shù)呢？請寫出運算過程，并化為形式。應(yīng)用示例例1計算：。例2計算：（1） （2）。例3計算：反饋練習(xí)1（P111練習(xí)1、2）計算： ； ； 。； 2計算：（1） ； （2） ；（3） ； （4）。3. 若，且為純虛數(shù)，求實數(shù)的取值學(xué)習(xí)評價一、自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）A很好 B較好 C 一般 D較差二、當堂檢測1. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( )A B C D2復(fù)數(shù)的值是（ ）A B C D3.如果復(fù)數(shù)的實部和虛部互為相反數(shù)，那么實數(shù)的值為（ ）A B C D4.（P112習(xí)題A4、5）計算： ； ； ； 。課后作業(yè)1（P112習(xí)題A4、5）計算： ； ；（