1.3.1空間圖形的展開(kāi)圖.doc

海頭中學(xué)20092010學(xué)年度高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案空間圖形的展開(kāi)圖編寫(xiě)者：張紅志 審核：王緒霞 編號(hào)：13學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解平面展開(kāi)圖的概念，會(huì)識(shí)別一些簡(jiǎn)單多面體的平面展開(kāi)圖2了解直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積的計(jì)算公式3會(huì)用展開(kāi)圖解決具體問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)1正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的概念的理解2多面體的平面展開(kāi)圖，及展開(kāi)圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)多面體的平面展開(kāi)圖的應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程1直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)(1)概念直棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫做直棱柱正棱柱：底面為正多邊形的直棱柱叫做正棱柱正棱錐：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的正投影是底面多邊形的中心的棱錐叫做正棱錐，正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)相等正棱臺(tái)：正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫做正棱臺(tái)(2)性質(zhì)直棱柱：每個(gè)側(cè)面都是矩形，底面是多邊形正棱柱：每個(gè)側(cè)面都是全等的矩形，底面是正多邊行正棱錐：側(cè)面是全等的等腰三角形，底面是正多邊形，每條側(cè)棱都相等正棱臺(tái)：側(cè)面是全等的等腰梯形，底面是正多邊形，每條側(cè)棱都相等注：當(dāng)且僅當(dāng)正棱錐，正棱臺(tái)時(shí)才有斜高2多面體的平面展開(kāi)圖的概念一些簡(jiǎn)單多面體沿著它的某些棱剪開(kāi)而形成的平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖平面展開(kāi)圖的面積稱(chēng)為該多面體的表面積，側(cè)面展開(kāi)圖的面積稱(chēng)為該多面體的側(cè)面積下面我們就來(lái)研究直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)這些簡(jiǎn)單多面體的展開(kāi)圖問(wèn)題3簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積(1)直棱柱、正棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)側(cè)面積請(qǐng)同學(xué)們分別畫(huà)出一個(gè)直四棱柱、正四棱錐、正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖你能說(shuō)出它們的側(cè)面積計(jì)算公式嗎？(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積例1見(jiàn)課本例1例2已知是圓柱的軸截面(經(jīng)過(guò)圓柱旋轉(zhuǎn)軸的截面)，一動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面一圈從移動(dòng)到，求動(dòng)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的最短路程。分析：將圓柱側(cè)面展開(kāi)，沿圓柱側(cè)面從移動(dòng)到，即在側(cè)面展開(kāi)圖中從移動(dòng)到，顯然線(xiàn)段的長(zhǎng)就是所求最短路程。思考：(1)若動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面兩圈從移動(dòng)到，則結(jié)果如何？(2)若動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面四圈從移動(dòng)到，則結(jié)果又如何？(3)若為中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)繞圓柱側(cè)面從移動(dòng)到經(jīng)過(guò)的最短路程又是多少？鞏固練習(xí)1 棱長(zhǎng)都為1的正三棱錐的全面積等于_2 若正方體的表面正方形的一條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為，則其全面積為_(kāi)3 若棱錐的每條棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則它的全面積擴(kuò)大到原來(lái)的_4 正三棱柱中，且，則正三棱柱的全面積是_5 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積和側(cè)面積之比是_6 長(zhǎng)方體的高是，底面積是，垂直于底面的對(duì)角面的面積是，則長(zhǎng)方體的側(cè)面積是_7 如圖，正三棱錐中，是中點(diǎn)，一