2013年越秀區(qū)初三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試卷(附答案).doc

2013年越秀區(qū)九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末檢測 第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是ABCD2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是ABCD3.下列根式中，不是最簡二次根式的是ABCD4.若是一元一次方程 的兩個根，則 的值是ABCD5.已知長度為的四條線段，從中任取一條線段，與及兩條線段能組成等腰三角形的概率是ABCD6.用配方法解方程時，原方程可變形為ABCD7.在一個暗箱里放有個除顏色外其他完全相同的球，這個球中只有個紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在，那么可以推算出大約是ABCD8.如圖1所示，,的圓心,在直線上，的半徑是，的半徑是， ,以每秒個單位的速度沿著直線向右平移運(yùn)動，秒后停止運(yùn)動。此時與的位置關(guān)系是A外切B相交C內(nèi)切D內(nèi)含9.如圖2所示，已知扇形的半徑為，圓心角度數(shù)為，若將此扇形圍成一個圓錐，則圓錐的側(cè)面積是ABCD10.拋物線 和直線 相交于兩點(diǎn)，則不等式 的解集是ABCD第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11.已知，則.12.如圖，的直徑，弦， ，垂足為，則的長為。13.如圖4所示，一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為（偶數(shù)），指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為(奇數(shù))，則（偶數(shù)）（奇數(shù)）（填“”“”或“=”）14.某地區(qū)年農(nóng)民人均收入為萬元，計劃到年農(nóng)民人均收入增加到萬元，設(shè) 農(nóng)民人均年收入的每年平均增長率為，則可列方程15.拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位后得到拋物線的解析式是16.如圖5，等邊在直角坐標(biāo)系中,已知,點(diǎn)繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn)繞點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，點(diǎn)繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),則的坐標(biāo)是。三、解答題（本大題有9小題，滿分102分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17.（本小題滿分9分）（1）計算（2）若化簡18.（本小題滿分9分）解方程19.（本小題滿分10分）如圖6，是的直徑，,求證：20.（本小題滿分10分）在一個口袋中有個小球，其中有兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到小球的條件下，從袋中隨機(jī)地去取出一個小球（1）求取出的小球是紅球的概率；（2）把這個小球中的兩個都標(biāo)號為，其余分別標(biāo)號為，隨機(jī)地去取出一個小球后不放回，再隨機(jī)地去取出一個小球。利用樹狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率。21.（本小題滿分12分）已知關(guān)于的一元二次方程有個不相等的實(shí)數(shù)根。（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）可能是方程的一個根嗎？若是，求出它的另一個根；若不是，請說明理由。22.（本小題滿分12分）如圖7所示，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且，(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為，求圖中陰影部分的面積。23.（本小題滿分12分）如圖8，一架長米的梯子斜靠在豎直的墻上，這時到墻距離為米。（1）若梯子的頂端沿著墻下滑米至處，求點(diǎn)向外一動的距離的長（2）若梯子從頂端處沿墻下滑的距離是點(diǎn)向外一動的距離的一半，試求梯子沿墻下滑的距離是多少米？24.（本小題滿分14分）如圖9，是的直徑， ,是的中點(diǎn)，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與的兩邊分別交于（點(diǎn)與點(diǎn)均不重合），與分別交于兩點(diǎn)。（1）求證： ;（2）連結(jié)，試探究：在繞旋轉(zhuǎn)的過程中，是否為定值？若是，求出的大??；若不是，請說明理由。（3）連結(jié)，試探究：在繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的周長是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由。25.（本小題滿分14分）平面直角坐標(biāo)系,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸的正半軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，.（1） 求此拋物線的解析式；（2） 若點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與拋物線在軸下方交于點(diǎn)，試問線段的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由。（3） 若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)滿足,求點(diǎn)的坐標(biāo)。2013年越秀區(qū)九年級期末考試數(shù)學(xué)科一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題有9小題，滿分102分，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17. (本小題滿分9分）（1）解：原式 （2）解：原式 18. (本小題滿分9分）（1）解： 或，19. (本小題滿分10分） 解： , , 20. (本小題滿分10分）解：（1）因?yàn)樵谝粋€口袋中有個球，其中個是白球，其余為紅球，所以取出一個球是紅的概率為：（2）畫樹狀圖得因?yàn)楣灿?0種等可能的結(jié)果，第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的有9種情況，所以第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率為：21. (本小題滿分12分）解：(1) （2）把x=0代入原方程得：所以可能是方程的一個根，則另一個根為22. (本小題滿分12分） 1）證明：如圖，（2）解: 圖中陰影部分的面積為23. (本小題滿分12分）(1) (2) 所以沿墻下滑的距離是米。24. (本小題滿分12分）證明： ， 在和中， , (2) 成立.證明： 則， (3) 25. (本小題滿分12分）（1） 解：由題可得拋物線的對稱軸為 因?yàn)槎魏瘮?shù)交軸于、,點(diǎn)坐標(biāo)為，由二次函數(shù)的對稱性可得 又因?yàn)?二次函數(shù)與軸正半軸有