第三章數(shù)列復(fù)習(xí)---教案.doc

中山市東升鎮(zhèn)高級中學(xué) 高一數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí)課時(shí)計(jì)劃 2002.12.26第三章 數(shù)列 復(fù)習(xí)課型：新授課 授課時(shí)間： 授課時(shí)數(shù)：2（一） 課題教材分析：（二） 素質(zhì)教育目標(biāo)：1. 知識目標(biāo)：（1）數(shù)列的概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；（2）通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的運(yùn)用；2. 能力目標(biāo)：（1）知三求二（2）整體代換3. 德育目標(biāo)：（三） 課型課時(shí)計(jì)劃：1. 課題類型：復(fù)習(xí)課；2. 教具使用：常規(guī)教學(xué)；3. 課時(shí)計(jì)劃：本課題共安排2課時(shí)；（四） 教學(xué)三點(diǎn)解析：1. 教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)列的概念，等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；2. 教學(xué)難點(diǎn)：公式的綜合運(yùn)用；3. 教學(xué)疑點(diǎn)：公式的選擇和正確運(yùn)用；（五） 教學(xué)過程設(shè)計(jì)一. 溫故知新，引入課題1. 數(shù)列的基本概念，遞推公式、由求；2. 等差數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式；3. 等比數(shù)列的定義，通項(xiàng)公式，性質(zhì)，前n項(xiàng)和公式；二. 新課教學(xué)1. 如果一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為354，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為32：27，求公差；分析：等差數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)也成等差數(shù)列，等差數(shù)列中通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式中五個(gè)量，只要知道其中三個(gè)，就可以求其它兩個(gè)，而是基本量；解：設(shè)等差數(shù)列首項(xiàng)為，公差為d，則2. 等比數(shù)列中，各項(xiàng)均為正數(shù)，且，求解1：設(shè)等比數(shù)列首項(xiàng)為，公比為q，則3. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.已知a3=12, S120,S130.()求公差d的取值范圍；()指出S1,S2,S12,中哪一個(gè)值最大,并說明理由.解： ()依題意,有 ，即由a3=12,得 a1=122d (3)將(3)式分別代入(1),(2)式,得 ，.()由d0可知 a1a2a3a12a13.因此,若在1n12中存在自然數(shù)n,使得an0,an+10,則Sn就是S1,S2,S12中的最大值.由于 S12=6(a6+a7)0, S13=13a70，即 a6+a70, a70.由此得 a6a70.因?yàn)閍60, a70,故在S1,S2,S12中S6的值最大.4. 在和之間插入n個(gè)正數(shù)，使這個(gè)數(shù)依次成等比數(shù)列，求所插入的n個(gè)數(shù)之積；解1：設(shè)插入的n個(gè)數(shù)為，且公比為q則解2：設(shè)插入的n個(gè)數(shù)為，說明：第一種解法利用等比數(shù)列的基本量，先求公比，后求其它量，這是解等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法，其優(yōu)點(diǎn)是思路簡單、實(shí)用，缺點(diǎn)是有時(shí)計(jì)算較繁；第二種解法利用等比數(shù)列的性質(zhì)，與“首末項(xiàng)等距”的兩項(xiàng)積相等，這在解題中常用到；5. 求和：（1）討論：a=0或b=0時(shí)，當(dāng)a=b時(shí)，；當(dāng)ab時(shí)，（2）（3）解：， .（4）求數(shù)列1，3，32，3n的各項(xiàng)的和。解：其和為(133n)()=(3n1-3-n)（5）設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，nan，的前n項(xiàng)和；（1）a=0時(shí)，Sn=0（2）a0時(shí)，若a=1，則Sn=1+2+3+n=若a1，Sn-aSn=a（1+a+an-1-nan），Sn=6. 給出數(shù)表：（1）前m行共有幾個(gè)數(shù)？（2）第m行的第一個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)各是多少？（3）求第m行的各數(shù)之和；（4）數(shù)100是第幾行的第幾個(gè)數(shù)？第14行的第9個(gè)數(shù)三. 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想四.