陜西省咸陽(yáng)市2017_2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題文.doc

陜西省咸陽(yáng)市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1.設(shè)，則下列不等式成立的是（ ）A B C D2.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）A B C D3. 命題“若則”及其逆命題、否命題、逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A1 B 2 C 3 D44. 在等比數(shù)列中，若，則的前5項(xiàng)和等于（ ）A30 B31 C62 D 645. 如果，且，那么的大小關(guān)系為（ ）A B C. D6.“”是“”的 （ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C. 充要條件 D既不是充分條件也不是必要條件7. 若不等式組有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D8. 已知，則函數(shù)的最小值為（ ）A 1 B 4 C. 7 D59.已知的三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為2的等差數(shù)列，且最大角為120，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 （ ）A 15 B 18 C. 21 D2410. 方程的兩根分別在與內(nèi)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B或 C. D11. 九章算術(shù)是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)巨著，內(nèi)容極為豐富，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有五人分五錢(qián)，令上二人所得與下三人等，問(wèn)各得幾何”.意思是：“5人分取5錢(qián)，各人所得錢(qián)數(shù)依次成等差數(shù)列，其中前2人所得錢(qián)數(shù)之和與后3人所得錢(qián)數(shù)之和相等”，則最中間一人分得的錢(qián)數(shù)最多的是（ ）A錢(qián) B1錢(qián) C. 錢(qián) D錢(qián)12.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)與圓的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像可能是 （ ）A B C. D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13.設(shè)函數(shù)的處可導(dǎo)，且，則等于 14.已知雙曲線，點(diǎn)在它的一條漸近線上，則其離心率等于 15.若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16.設(shè)滿(mǎn)足的約束條件是，則的最大值是 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17.已知?jiǎng)訄A在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其圓心到點(diǎn)與到直線的距離始終保持相等.（1）求圓心的軌跡方程；（2）若直線與點(diǎn)的軌跡交于兩點(diǎn)，且，求的值18.已知是等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和19. 在中，角的對(duì)邊分別是，且（1）求角；（2）若，求的面積20.已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值21. 已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，左、右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)（1）求橢圓的方程；（2）記與的面積分別為和，求關(guān)于的表達(dá)式22.已知（1）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍試卷答案一、選擇題1-5: DBBCB 6-10:BDCAA 11、12：BD二、填空題13. 14. 15. 16. 6三、解答題17.解：（1）圓心到點(diǎn)與到直線的距離始終保持相等，圓心的軌跡為拋物線，且，解得，圓心的軌跡方程為；（2）聯(lián)立消去并整理，得，設(shè)，則，解得，結(jié)合已知得18.解:（1）設(shè)數(shù)列的公比為，則，成等差數(shù)列，即，整理得，； （2），數(shù)列的前項(xiàng)和19.解：（1）在中，由正弦定理，得，又，即，又，又，；（2）由余弦定理，得，解得，代入上式，得，的面積20.解：（1），令，解得或，的變化如下表：-22+0-0+單調(diào)遞增16單調(diào)遞減-16單調(diào)遞增函數(shù)的極大值為，極小值為；（2）由（1）知，又，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，最小值為21.解：（1）為橢圓的焦點(diǎn)，又，橢圓的方程為；（2）依題意，知，設(shè)直線方程為，和橢圓方程聯(lián)立消掉，得，計(jì)算知，方程有兩實(shí)根，且，此時(shí)22.解：（1），由題意，知的解集是，即方程的兩根分別是將或代入方程，得，的圖像在點(diǎn)處的切線斜率，函數(shù)的圖像在點(diǎn)