20.1.2

20.1.2 中位數(shù)和眾數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。過程與方法經(jīng)歷探索常見的數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)的過程，感受其實(shí)際應(yīng)用，掌握判斷方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)數(shù)據(jù)信息素養(yǎng)，體會(huì)數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。重點(diǎn)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。難點(diǎn)靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。教 學(xué) 過 程備 注科學(xué)設(shè)計(jì) 與 師生互動(dòng)第一步；理解體驗(yàn)：1、復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義2、引入課本P146R的例子思路點(diǎn)撥：商場統(tǒng)計(jì)每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個(gè)樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計(jì)總體的趨勢，達(dá)到問題的解決。由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識(shí)對生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。第二步：總結(jié)提升：平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)數(shù)據(jù)代表的異同：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢，中位數(shù)的計(jì)算很少也不受極端值的影響.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng).中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢.實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.第三步：隨堂練習(xí)：1、在一次環(huán)保知識(shí)競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。答案：1. 眾數(shù)90 中位數(shù) 85 平均數(shù) 84.62.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)第四步：課后練習(xí)：1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空：（1） 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。（2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。（3） 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平？答 答案：1.（1）.2090 、500、1500（2）.3288、1500、1500（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與