高三數(shù)學(xué)一輪《數(shù)列》第二十九課時知識梳理蘇教

第二十九課時等比數(shù)列 學(xué)號： 姓名： 二、知識梳理1等比數(shù)列的定義：如果一個數(shù)列 ，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列。 二次備課這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 。 （該定義用符號表示為 ）2等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：(1) (2)推廣： 3. 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：公式（1） ，公式（2） 。4等比數(shù)列an的重要性質(zhì)：中項(xiàng)性質(zhì)：如果 那么A叫做與的等比中項(xiàng)。下標(biāo)和性質(zhì)：m, n, p, qN*，若mnpq，則 和的性質(zhì)：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，S2nSn，S3nS2n成 數(shù)列 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練1在243和3中間插入3個數(shù)，若這5個數(shù)成等比數(shù)列，則三個數(shù)為_2. 設(shè)是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若,則數(shù)列前7項(xiàng)的和為 3等比數(shù)列an中,a3=7,前3項(xiàng)之和S3=21，則公比q的值為 4. 在數(shù)列中，（c為非零的常數(shù)）且前n項(xiàng)和，則實(shí)數(shù)k的值為_5、設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，若=10，=30，則=_四、例題講解例1 （1）在等比數(shù)列an中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；（2）在等比數(shù)列an中，若a3a5a7a9a1132，求的值.例2 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且對任意nN*有an+Sn=n. 二次備課（1）設(shè)bn=an-1,求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；（2）設(shè)c1=a1且cn=an-an-1 (n2)，求cn的通項(xiàng)公式. 例3 已知函數(shù)f(x)(x1)2，數(shù)列an是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列bn是公比為q的等比數(shù)列(q1)，若a1f(d1)，a3f(d1)，b1f(q1)，b3f(q1)，(1) 求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（2）令，求的前n項(xiàng)和。五、跟蹤練習(xí)（1）等比數(shù)列an前n項(xiàng)和Sn ，且 成等差數(shù)列，若a1=1，則S4= （2）已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且a3a92a52，則公比q= ；又a21，則a1_.（3）已知等比數(shù)列an中，若,則_（4）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若3，