高三數(shù)學一輪課時作業(yè)50拋物線B理新人教B

課時作業(yè)(五十)B第50講拋物線時間：35分鐘分值：80分1若點P(x，y)到點F(0,2)的距離比它到直線y40的距離小2，則P(x，y)的軌跡方程為()Ay28x By28xCx28y Dx28y2拋物線x2(2a1)y的準線方程是y1，則實數(shù)a()A. B. C D3已知拋物線y24x，若過焦點F且垂直于對稱軸的直線與拋物線交于A，B兩點，O是坐標原點，則OAB的面積是()A1 B2 C4 D64對于拋物線y24x上任意一點Q，點P(a,0)都滿足|PQ|a|，則a的取值范圍是()A(，0) B(，2C0,2 D(0,2)5已知A，B是拋物線y22px(p0)上的兩點，O是原點，若|OA|OB|，且AOB的垂心恰好是拋物線的焦點，則直線AB的方程是()Axp Bx3pCxp Dxp6已知拋物線y22px(p0)的焦點為F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)均在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3|7已知點P是拋物線y22x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()A. B3C. D.8已知拋物線C：y28x的焦點為F，準線與x軸的交點為K，點A在C上且|AK|AF|，則AFK的面積為()A4 B8C16 D329已知拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線yx與拋物線C交于A，B兩點，若P(2,2)為AB的中點，則拋物線C的方程為_102010全國卷 已知拋物線C：y22px(p0)的準線為l，過M(1,0)且斜率為的直線與l相交于點A，與C的一個交點為B.若，則p_.112010重慶卷 已知以F為焦點的拋物線y24x上的兩點A、B滿足3，則弦AB的中點P到準線的距離為_12(13分)2012珠海模擬 在平面直角坐標系xOy中，設點F，直線l：x，點P在直線l上移動，R是線段PF與y軸的交點，RQFP，PQl.(1)求動點Q的軌跡方程C；(2)設圓M過A(1,0)，且圓心M在曲線C上，TS是圓M在y軸上截得的弦，當M運動時，弦長|TS|是否為定值？請說明理由圖K50113(12分)2010湖北卷 已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F(1,0)的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1.(1)求曲線C的方程；(2)是否存在正數(shù)m，對于過點M(m,0)且與曲線C有兩個交點A，B的任一直線，都有0)(2)弦長|TS|為定值理由如下：取曲線C上點M(x0，y0)，M到y(tǒng)軸的距離為d|x0|x0，圓的半徑r|MA|，則|TS|22，因為點M在曲線C上，所以x0，所以|TS|22，是定值【難點突破】13解答 (1)設P(x，y)是曲線C上任意一點，那么點P(x，y)滿足x1(x0)化簡得y24x(x0)(2)設過點M(m,0)(m0)的直線l與曲線C的交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)設l的方程為xtym，由得y24ty4m0，16(t2m)0，于是又(x11，y1)，(x21，y2)，0(x11)(x21)y1y2x1x2(x1x2)1y1y20.又x，于是不等式等價于y1y210，y1y2(y1y2)22y1y210.由式，不等式等價于m26m14t2.對任意實數(shù)t,4t2的最小值為0，所以不等式對于一切t成立等價于