數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊三角形回顧與思考2.doc

第四章 三角形回顧與思考（2）西安市西京子校 胡先鋒一 學(xué)生起點(diǎn)分析： 學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：通過前面課時(shí)的復(fù)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步掌握了三角形的基本要素及基本性質(zhì)，能夠利用三角形全等來解決一些簡單的問題。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷自我總結(jié)和交流展示等活動(dòng)，具有了一定的自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：通過學(xué)生自主復(fù)習(xí)進(jìn)一步鞏固三角形的基本性質(zhì)，三角形全等的判定條件。2、過程與方法：合理運(yùn)用三角形全等的條件解決一些簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識(shí)和合作能力。3、情感與態(tài)度：讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等的條件解決問題三 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：基本的全等圖形變換；第二節(jié)：運(yùn)用全等解決問題；第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用全等解決綜合性問題；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。一、基本的全等圖形變換：全等的變換本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)時(shí)先創(chuàng)設(shè)貼近主題的生活環(huán)境。巧妙的導(dǎo)入，激發(fā)興趣。使學(xué)生主動(dòng)參與的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中來。再利用課本的思考題，既讓學(xué)生感受到全等變換的三種變換：平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變換。又明確了全等三角形的本質(zhì)，直奔復(fù)習(xí)的主題。為本課的復(fù)習(xí)指明了學(xué)習(xí)目標(biāo)。二、運(yùn)用全等解決問題引例 1“三月三，放風(fēng)箏”，如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道ABC=ADC，請你用學(xué)過的知識(shí)給予說明.本環(huán)節(jié)引例取材于課本P104頁的習(xí)題變式，通過貼近生活的風(fēng)箏導(dǎo)入，有利于學(xué)生快速投入學(xué)習(xí)。變式1如圖，AC平分BAD，ABBC，ADDC,你能得到什么結(jié)論？通過對(duì)引例的變式，練習(xí)“AAS”定理的應(yīng)用變式2已知：BCAB,CDAD，BE與DF相交于點(diǎn)C,且CE=CF求證：DAC=BAC 把風(fēng)箏進(jìn)行變形，通過證明DCE全等于BCF，從而得DC=BC，下面既可證全等，也可用角平分線的判定來證明。一題多證，一體多變，鍛煉學(xué)生的思維能力。變式3如圖，ABCD,BC=BE,AB=DB（1）AC與DE相等嗎？（2）延長DE交AC于點(diǎn)F，DF與AC有什么位置關(guān)系？變式4如圖所示，已知D=90，ABC=90，EAAC于A，且AC=EA求證：DE+BD=BC 變式3和變式4通過“同角的余角相等”來得到三角形全等的條件，此處對(duì)學(xué)生有一定挑戰(zhàn)，應(yīng)給予學(xué)生充分的思考時(shí)間和空間。三、運(yùn)用全等解決綜合性問題：CD是經(jīng)過BCA頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB，E、F分別是直線CD上的兩點(diǎn)，且BEC=CFA=（1） 若直線CD經(jīng)過BCA的內(nèi)部，EF在射線CD上，且BEAF，請解決下面兩個(gè)問題：如圖1，若BCA=90，=90，則BE CF;EF BE-AF(填，或=)；如圖2，若0BCA180，請?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于與BCA關(guān)系的條件 。使中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并加以證明。如圖3，若直線CD經(jīng)過BCA的外部，=BCA ，請?zhí)岢鯡F、BE、AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）。圖1 圖2 此題對(duì)學(xué)生有挑戰(zhàn)性，在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生思考和交流的時(shí)間和空間，必要時(shí)教師啟發(fā)教學(xué)。四、小結(jié)本節(jié)課我們學(xué)了什么？還有什么困惑？ 知識(shí)猶如珍珠，如果不會(huì)整理，只是一盤散沙，沒有太大的價(jià)值，只有穿成美麗的項(xiàng)鏈，才會(huì)價(jià)值連城，本章內(nèi)容由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，以解決問題的形式讓學(xué)生體驗(yàn)與感悟，達(dá)到以題梳理，學(xué)以致用。通過變式訓(xùn)練，整合個(gè)知識(shí)點(diǎn)，通過構(gòu)建框圖，達(dá)到知識(shí)間的融會(huì)貫通。教學(xué)實(shí)踐證明，這種把知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)復(fù)習(xí)的方法，是整張知識(shí)更有條理，實(shí)現(xiàn)了厚向薄的轉(zhuǎn)換，由量到質(zhì)的飛躍，從而提升復(fù)習(xí)效率。五、作業(yè)布置1、兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B，C，E在同一條直線上，連結(jié)DC （1）請找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）； （2）證明：DCBE2、已知:如圖,BDDE,CEDE, BAC=90，AB=AC. 求證:DE=BD+CE. 教學(xué)反思：本課是北師大七年級(jí)下第四章三角形的一節(jié)復(fù)習(xí)課，設(shè)計(jì)力圖實(shí)踐新的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。本課的教學(xué)方式充分體現(xiàn)了以生為本的教學(xué)理念，基于學(xué)生自主探究，小組合作交流。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)回顧，知識(shí)應(yīng)用，知識(shí)擴(kuò)展的過程。教師是課堂的組織者引導(dǎo)者，教師適時(shí)點(diǎn)撥指導(dǎo)，使課堂學(xué)習(xí)更有效。整合知識(shí)，以題梳理。教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合。使復(fù)習(xí)更加快捷高效。本課例通過四個(gè)環(huán)節(jié)將全等三角形的所有知識(shí)蘊(yùn)含于三個(gè)小題中。以問題為情境，通過知識(shí)整合，以題梳理，合作學(xué)習(xí)-解決問題-拓展問題。達(dá)到基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)。解題能力的提升?；钣媒滩馁Y源是中考復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一個(gè)有效途徑。本課例在選材上，精選課本中的例題、習(xí)題，鏈接中考，源于課本，又高于課本。源頭出活水，真正體現(xiàn)了用教材，而不是教教材的教學(xué)策略。解題教學(xué)在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中占很大成分。解題教學(xué)不是讓學(xué)生只會(huì)解某一問題，而是通過一個(gè)問題的解決的教學(xué)，使學(xué)生會(huì)解決一類問題，從解題方法的提煉，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生用什么方法做，為什么要這樣做？這一類問題應(yīng)該怎么做？從而使學(xué)生達(dá)到以不變應(yīng)萬變。本課充分體現(xiàn)了一題多變，多題歸一的教學(xué)觀。數(shù)學(xué)思