第八章-電磁輻射

1 第8章電磁輻射 2 產(chǎn)生電磁波的振蕩源一般為天線 隨著振蕩源頻率的提高使電磁波的波長(zhǎng)與天線尺寸可相比擬時(shí) 就會(huì)產(chǎn)生顯著的輻射 對(duì)于天線 我們關(guān)心的是它的輻射場(chǎng)強(qiáng) 方向性 輻射功率和效率 天線的形式可分為線天線和面天線 本章由滯后位的概念出發(fā) 求解元電流的輻射場(chǎng) 再利用疊加原理求解線天線和陣列天線的輻射問(wèn)題 3 本章內(nèi)容 滯后位電偶極子的輻射 4 其解為 8 1滯后位 在第4章引入了動(dòng)態(tài)矢量位和動(dòng)態(tài)標(biāo)量位 在洛侖茲條件下 其方程為 5 換言之 觀察點(diǎn)處位函數(shù)隨時(shí)間的變化總是滯后于源隨時(shí)間的變化 滯后的時(shí)間是電磁波從源所在位置傳到觀察點(diǎn)所需的時(shí)間 故稱為滯后位或推遲位 物理意義 時(shí)刻t空間任意一點(diǎn)r處的位函數(shù)并不取決于該時(shí)刻的電流和電荷分布 而是取決于比t較早的時(shí)刻的電流或電荷分布 時(shí)間正好是電磁波以速度從源點(diǎn)傳到場(chǎng)點(diǎn)所需的時(shí)間 例如 日光是一種電磁波 在某處某時(shí)刻見(jiàn)到的日光并不是該時(shí)刻太陽(yáng)所發(fā)出的 而是在大約8分20秒前太陽(yáng)發(fā)出的 8分20秒內(nèi)光傳播的距離正好是太陽(yáng)到地球的平均距離 6 7 電偶極子是一種基本的輻射單元 是長(zhǎng)度l遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)的直線電流元 線上電流是均勻的 且相位相同 由于電流元 代入 得電偶極子的矢量位 8 2電偶極子的輻射 O 8 在球坐標(biāo)系中 9 由此得到電偶極子的電磁場(chǎng) 10 電偶極子周圍的空間劃分為三個(gè)區(qū)域 近場(chǎng)區(qū) 遠(yuǎn)場(chǎng)區(qū) 過(guò)渡區(qū) 寫(xiě)成分量形式 11 1 近區(qū)場(chǎng) 12 1 電場(chǎng)表達(dá)式與靜電偶極子的電場(chǎng)表達(dá)式相同 磁場(chǎng)表達(dá)式與用畢奧一薩伐定律計(jì)算的恒定電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)表達(dá)式相同 因此稱其為似穩(wěn)場(chǎng)或準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng) 2 電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在 2的相位差 能量在電場(chǎng)和磁場(chǎng)以及場(chǎng)與源之間交換 沒(méi)有輻射 所以近區(qū)場(chǎng)也稱感應(yīng)場(chǎng) 13 2 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) 輻射場(chǎng) 14 電偶極子的方向圖 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是橫電磁波 電場(chǎng) 磁場(chǎng)和傳播方向相互垂直 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)電磁場(chǎng)振幅比等于媒質(zhì)的本征阻抗 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)是非均勻球面波 電磁場(chǎng)振幅與1 r成正比 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)具有方向性 按sin 變化 15 輻射功率 輻射電阻 輻射電阻低 平均功率流密度為 16 例8 2 1頻率為10MHz的功率源饋送給電偶極子的電流為25A 設(shè)電偶極子的長(zhǎng)度為50cm 試計(jì)算 1 赤道平面上離原點(diǎn)10km處的電場(chǎng)和磁場(chǎng) 2 r 10km處的平均功率密度 3 輻射電阻 解 1 遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng) 故 17 2 3 18 動(dòng)態(tài)元天線輻射的過(guò)程 19 元天線向各個(gè)方向輻射的電場(chǎng)強(qiáng)度不相等 垂直于天線軸線方向輻射功率比較集中 沿天線軸線方向輻射很小 定義方向性系數(shù) 理想點(diǎn)源天線 是指沒(méi)有方向性的天線 它的輻射方向圖為一球形 即在各方向的輻射強(qiáng)度相等 相等輻射功率 方向性系數(shù)也可定義為 例如 求解元天線的方向性系數(shù) 因元天線的電場(chǎng)強(qiáng)度為 其最大輻射方向在 相等電場(chǎng)強(qiáng)度 20 則 理想點(diǎn)源天線欲產(chǎn)生同樣大小的電場(chǎng)強(qiáng)度 它所輻射的總功率為 而元天線的輻射功率 得 實(shí)際天線的效率不可能為100 定義天線的的效率 定義天線的增益 由元天線的輻射功率可知 要提高天線的輻射功率除加大電流外 就是增加天線的長(zhǎng)度 故實(shí)際天線的幾何尺寸遠(yuǎn)比dl大的多 這時(shí) 將