14.2乘法公式——平方差公式.docx

課題：14.2乘法公式平方差公式教學(xué)目標：1理解平方差公式，能運用平方差公式進行計算。2在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，從利用圖形驗證平方差公式的過程中，感知數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)重點：探究乘法的平方差公式及運用乘法的平方差公式進行運算。教學(xué)難點：平方差公式的變式運用課前準備：課件教學(xué)過程：問題情境師生行為設(shè)計意圖活動1引入新知問題：比一比看誰算的快20021998= 教師出示問題，要求學(xué)生口答。針對學(xué)生有困難，教師引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。激發(fā)學(xué)生的求知欲?；顒?探究平方差公式1探究：計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1） = ；（2） = ；（3） = 2問題：已知四邊形ABCD是邊長a為的正方形,四邊形EFNC是邊長為b正方形，你能根據(jù)圖中圖形的面積說明平方差公式嗎？ a b學(xué)生計算填空后，教師關(guān)注學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)平方差公式。對有困難的同學(xué)可采取如下方式引導(dǎo)：上面各等式中等號的左邊都可看作： 右邊都是： 學(xué)生分組討論總結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。讓學(xué)生運用公式表示規(guī)律：學(xué)生觀察圖形，先獨立思考，代表發(fā)言。師生共同評價分析。教師總結(jié)；從圖形也能得到平方差公式讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，從中感悟從具體到抽象地研究問題的方法讓學(xué)生感知數(shù)形結(jié)合的思想?；顒?運用新知例1運用平方差公式計算：（1） (3x+2)(3x-2) （2） (-x+2y)(-x-2y) 練習(xí)1：下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？（1） (2) (3) (4)（5） 。練習(xí)2：下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是（1）(a+b)(ab)； （2）(x2-y)(x+y2)； （3）(ab)(ab)；（4）(c2d2)(d2+c2).例2計算：（1)(-1-2y)(1-2y)-(y+1)(4y-3) （2）20021998學(xué)生先觀察式子，償試獨立計算。教師了解學(xué)生的計算過程，對有困難的學(xué)生可采取如下的引導(dǎo)：計算的式子分別是哪兩個的和與差的積？對照公式什么是a,什么是b.?教師最后板書運算過程。學(xué)生再修改自已的運算過程。學(xué)生獨立思考后再小組討論。小組代表發(fā)言。小組間評析。教師參與評析。關(guān)注學(xué)生對（5）能否正確運用平方差公式進行計算。完成后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：運用平方差公式解決問題時應(yīng)注意什么？（1）在運用平方差公式之前，一定要看是否具備公式 的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準哪個數(shù)或式相當于公式中的a，哪個 數(shù)或式相當于公式中的b；（3）一般地，“第一個數(shù)”a 的符號相同， “第二個數(shù)”b 的符號相反；（4）公式中的字母a ,b 可以是具體的數(shù)、單項式、多 項式等；（5）不能忘記寫公式中的“平方解決開始的引出問題活動3課堂小結(jié)（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你知道了什么？會做什么？（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是什么？（3）應(yīng)用平方差公式時要注意什么學(xué)生先自已整理，再小組交流。小組代表發(fā)言。教師評價，總結(jié)?；顒?作業(yè)布置必做題：教科書習(xí)題14.2第1題選做題：.1計算： 2009200720082 2化簡：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4