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文檔簡介

學習奧數(shù)的重要性1. 學習奧數(shù)是一種很好的思維訓練。奧數(shù)包含了發(fā)散思維、收斂思維、換元思維、反向思維、逆向思維、邏輯思維、空間思維、立體思維等二十幾種思維方式。通過學習奧數(shù),可以幫助孩子開拓思路,提高思維能力,進而有效提高分析問題和解決問題的能力,與此同時,智商水平也會得以相應(yīng)的提高。2. 學習奧數(shù)能提高邏輯思維能力。奧數(shù)是不同于且高于普通數(shù)學的數(shù)學內(nèi)容,求解奧數(shù)題,大多沒有現(xiàn)成的公式可套,但有規(guī)律可循,講究的是個“巧”字;不經(jīng)過分析判斷、邏輯推理乃至“抽絲剝繭”,是完成不了奧數(shù)題的。所以,學習奧數(shù)對提高孩子的邏輯推理和抽象思維能力大有幫助3. 為中學學好數(shù)理化打下基礎(chǔ)。等到孩子上了中學,課程難度加大,特別是數(shù)理化是三門很重要的課程。如果孩子在小學階段通過學習奧數(shù)讓他的思維能力得以提高,那么對他學好數(shù)理化幫助很大。小學奧數(shù)學得好的孩子對中學階段那點數(shù)理化大都能輕松對付。4. 學習奧數(shù)對孩子的意志品質(zhì)是一種鍛煉。大部分孩子剛學奧數(shù)時都是興趣盎然、信心百倍,但隨著課程的深入,難度也相應(yīng)加大,這個時候是最能考驗人的:少部分孩子憑著天分,憑著在困難面前的百折不撓和愈挫愈堅的毅力,堅持了下來、學了進去、收到了成效;一部分孩子在家長的“威逼利誘”之下,硬著頭皮熬了下來;不少孩子更是或因天資不足、或懼怕困難、或受不了這份苦、再或是其它原因而在中途打了退堂鼓。我以為,只要能堅持學下來,不論最后取得什么樣的結(jié)果,都會有所收獲的,特別是對孩子的意志力是一次很好的鍛煉,這對他今后的學習和生活都大有益處。綜合復(fù)習應(yīng)用題和陰影部分難題精選教學目標:提高審題能力和分析應(yīng)變能力,以及提高做題技巧和全局掌握的能力,經(jīng)典例題:1、一個兩位數(shù),在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24,求原來的兩位數(shù). 答案為24 解:設(shè)該兩位數(shù)為a,則該三位數(shù)為300+a 7a+24300+a a24 答:該兩位數(shù)為24。 2 、若把英語單詞hello的字母寫錯了,則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( ) A 119種 B 36種 C 59種 D 48種 解: 5全排列5*4*3*2*1=120 有兩個l所以120/2=60 原來有一種正確的所以60-1=59 3、雞與兔共100只,雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條,問雞與兔各有幾只? 解: 4*100400,400-0400 假設(shè)都是兔子,一共有400只兔子的腳,那么雞的腳為0只,雞的腳比兔子的腳少400只。 400-28372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28只,相差372只,這是為什么? 4+26 這是因為只要將一只兔子換成一只雞,兔子的總腳數(shù)就會減少4只(從400只變?yōu)?96只),雞的總腳數(shù)就會增加2只(從0只到2只),它們的相差數(shù)就會少4+26只(也就是原來的相差數(shù)是400-0400,現(xiàn)在的相差數(shù)為396-2394,相差數(shù)少了400-3946) 372662 表示雞的只數(shù),也就是說因為假設(shè)中的100只兔子中有62只改為了雞,所以腳的相差數(shù)從400改為28,一共改了372只 100-6238表示兔的只數(shù) 易錯點例題:1、修一條水渠,單獨修,甲隊需要20天完成,乙隊需要30天完成。如果兩隊合作,由于彼此施工有影響,他們的工作效率就要降低,甲隊的工作效率是原來的五分之四,乙隊工作效率只有原來的十分之九?,F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠,且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少,那么兩隊要合作幾天? 解:由題意得,甲的工效為1/20,乙的工效為1/30,甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/107/100,可知甲乙合作工效甲的工效乙的工效。 又因為,要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做,16天內(nèi)實在來不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。 設(shè)合作時間為x天,則甲獨做時間為(16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x1 x10 答:甲乙最短合作10天 2、狗跑5步的時間馬跑3步,馬跑4步的距離狗跑7步,現(xiàn)在狗已跑出30米,馬開始追它。問:狗再跑多遠,馬可以追上它? 解: 根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”,可以設(shè)馬每步長為7x米,則狗每步長為4x米。 根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”,可知同一時間馬跑3*7x米21x米,則狗跑5*4x20米。 可以得出馬與狗的速度比是21x:20x21:20 根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”,可以知道狗與馬相差的路程是30米,他們相差的份數(shù)是21-201,現(xiàn)在求馬的21份是多少路程,就是 30(21-20)21630米 重點例題:一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成?,F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時? 解: 由題意知,1/4表示甲乙合作1小時的工作量,1/5表示乙丙合作1小時的工作量 (1/4+1/5)29/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。 根據(jù)“甲、丙合做2小時后,余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。 所以19/101/10表示乙做6-42小時的工作量。 1/1021/20表示乙的工作效率。 11/2020小時表示乙單獨完成需要20小時。 答:乙單獨完成需要20小時。 考點例題:1、下圖是兩個一樣的直角三角形重迭在一起,按圖標數(shù)字,陰影部分面積是_.第1題 第2題 第3題 2、如圖,梯形的面積是18平方厘米,下底長5厘米,曲線均為圓弧,求陰影部分的面積。 3、圖中空白部分占正方形面積的_分之_.4、小華從甲地到乙地,3分之1騎車,3分之2乘車;從乙地返回甲地,5分之3騎車,5分之2乘車,結(jié)果慢了半小時.已知,騎車每小時12千米,乘車每小時30千米,問:甲乙兩地相距多少千米? 解: 把路程看成1,得到時間系數(shù) 去時時間系數(shù):1/312+2/330 返回時間系數(shù):3/512+2/530 兩者之差:(3/512+2/530)-(1/312+2/330)=1/75相當于1/2小時 去時時間:1/2(1/312)1/75和1/2(2/330)1/75 路程:121/2(1/312)1/75+301/2(2/330)1/75=37.5(千米) 課堂練習:1、一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格,那么這次考試的合格率至少是多少? 答案:及格率至少為71。 假設(shè)一共有100人考試 100-955 100-8020 100-7921 100-7426 100-8515 5+20+21+26+1587(表示5題中有1題做錯的最多人數(shù)) 87329(表示5題中有3題做錯的最多人數(shù),即不及格的人數(shù)最多為29人) 100-2971(及格的最少人數(shù),其實都是全對的) 及格率至少為71 2、某盒子內(nèi)裝50只球,其中10只是紅色,10只是綠色,10只是黃色,10只是藍色,其余是白球和黑球,為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球,問:最少必須從袋中取出多少只球? 解:需要分情況討論,因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。 當黑球或白球其中沒有大于或等于7個的,那么就是: 6*4+10+1=35(個) 如果黑球或白球其中有等于7個的,那么就是: 6*5+3+134(個) 如果黑球或白球其中有等于8個的,那么就是: 6*5+2+133 如果黑球或白球其中有等于9個的,那么就是: 6*5+1+132 本次課堂知識鞏固訓練:1、在300米長的環(huán)形跑道上,甲乙兩個人同時同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米? 答案為100米 300(5-4.4)500秒,表示追及時間 55002500米,表示甲追到乙時所行的路程 25003008圈100米,表示甲追及總路程為8圈還多100米,就是在原來起跑線的前方100米處相遇。 2、 AB兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇,相遇后各自繼續(xù)前行,這樣,乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘? 答案:18分鐘 解:設(shè)全程為1,甲的速度為x乙的速度為y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分鐘,乙需90分鐘 故得解 3、快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出,快車每小時行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢車行完全程需要8小時,求甲乙兩地的路程。 解: 相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3 時間比為3:4 所以快車行全程的時間為8/4*36小時 6*33198千米 4、甲乙兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,于是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快 答案:甲收8元,乙收2元。 解: “三人將五條魚平分,客人拿出10元”,可以理解為五條魚總價值為30元,那么每條魚價值6元。 又因為“甲釣了三條”,相當于甲吃之前已經(jīng)出資3*618元,“乙釣了兩條”,相當于乙吃之前已經(jīng)出資2*612元。 而甲乙兩人吃了的價值都是10元,所以 甲還可以收回18-108元 乙還可以收回12-102元 剛好就是客人出的錢。 5、一個圓柱的底面周長減少25%,要使體積增加1/3,現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少? 答案為64:27 解:根據(jù)“周長減少25”,可知周長是原來的3/4,那么半徑也是原來的3/4,則面積是原來的9/16。 根據(jù)“體積增加1/3”,可知體積是原來的4/3。 體積底面積高 現(xiàn)在的高是4/39/1664/27,也就是說現(xiàn)在的高是原來的高的64/27 或者現(xiàn)在的高:原來的高64/27:164:27 6、如圖30-8,ABCD是平行

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