第16章二次根式章節(jié)復(fù)習(xí).ppt

二次根式 單元復(fù)習(xí)課 滬科版8下16章 建議分兩個(gè)課時(shí)復(fù)習(xí) 二次根式 知識結(jié)構(gòu) 補(bǔ)充學(xué)習(xí) 1 一般地 我們把形如 a 0 的式子叫做二次根式 稱為二次根號 梳理一 二次根定義 被開方數(shù)a 0 根指數(shù)為2 二次根式 2 a可以是數(shù) 也可以是式 3 4 a 0 0 5 既可表示開方運(yùn)算 也可表示運(yùn)算的結(jié)果 1 表示a的算術(shù)平方根 雙重非負(fù)性 二次根式有意義的條件a 0 梳理二 二次根式的性質(zhì) 1 2 3 a 0 梳理三 代數(shù)式的定義 梳理四 二次根的乘除 1 積的算術(shù)平方根的性質(zhì) 2 二次根式的乘法法則 積的算術(shù)平方根 等于積中各因式的算術(shù)平方根的積 3 商的算術(shù)平方根的性質(zhì) 4 二次根式的除法法則 商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根 二次根式的乘除 a 0 b 0 滿足下列兩個(gè)條件的二次根式 叫做最簡二次式 1 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù) 因式是整式 2 被開方數(shù)中不含開方開得盡的因數(shù)或因式 梳理五 最簡二次根式的定義 幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后 若被開方數(shù)相同 則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式 梳理六 同類二次根式的定義 判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法 1 先化簡 把各個(gè)二次根式都化為最簡二次根式 2 再觀察 化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同 二次根式加減時(shí) 先將二次根式化為最簡二次根式 再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 注意 對被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并 實(shí)質(zhì)是對被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)進(jìn)行合并 梳理七 二次根式加減法則 梳理八 混合運(yùn)算法則 1 先算乘方 再算乘除 最后算加減 有括號先算先算括號里面的 2 對于二次根式的運(yùn)算 各種運(yùn)算律照常使用 各種乘法公式照常使用 1 二次根式的運(yùn)算結(jié)果 應(yīng)該盡量化簡 有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍可使用 2 二次根式的除法運(yùn)算 通過采用化去分母中的根號的方法來進(jìn)行 把分母中的根號化去叫做分母有理化 注意的幾點(diǎn) 3 判斷幾個(gè)二次根式是否是同類二次根式的關(guān)鍵是將幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式后 被開方數(shù)相同 4 二次根式的乘除運(yùn)算可以考慮先進(jìn)行被開方數(shù)的約分問題 再化簡二次根式 而不一定要先將二次根式化成最簡二次根式 再約分 5 對有關(guān)二次根式的代數(shù)式的求值問題一般應(yīng)對已知式先進(jìn)行化簡 代入化簡后的待求式 同時(shí)還應(yīng)注意挖掘隱含條件和技巧的運(yùn)用使求解更簡捷 1 指出下列哪些是二次根式 2 x取何值時(shí) 下列二次根式有意義 3 當(dāng)x為怎樣的實(shí)數(shù)時(shí) 下列各式有意義 x 3 x 6 3 x 6 x 1 x 1 x 1 x為任何實(shí)數(shù) x為任何實(shí)數(shù) 4函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 5 函數(shù)中 自變量x的取值范圍是 3 x 5 7 能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有 A 0個(gè)B 1個(gè)C 2個(gè)D 無數(shù)個(gè) B 8 當(dāng)時(shí) 則 的取值范圍是 解 9 10 式子成立的條件是 D 11 已知三角形的三邊長分別是a b c 且 那么等于 A 2a bB 2c bC b 2aD b 2C D 12 成立的條件是 解 4m2 7 2m 2 2 2m 2m 13 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4m2 7 例 二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用 14 已知 0 求x y的值 15 已知x y為實(shí)數(shù) 且 3 y 2 2 0 則x y的值為 A 3B 3C 1D 1 解 由題意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 D 16 5 2 2 20 18 下列根式中 哪些是最簡二次根式 19 下列各組二次根式是否為同類二次根式 如何判斷 21 若 則a的取值范圍是 A 為任意數(shù) 20 下列各式屬于最簡二次根式的是 B A B C D D 22 一個(gè)臺階如圖 階梯每一層高15cm 寬25cm 長60cm 一只螞蟻從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)最短路程是多少 解 23 若 則