藥品數據統(tǒng)計分析與應用.doc

藥品數據統(tǒng)計分析與應用一、導言1、我們面臨大數據時代的挑戰(zhàn)數據，已經滲透到當今每一個行業(yè)和業(yè)務職能領域，成為重要的生產因素，人們對于海量數據的挖掘和運用，預示著新一波生產率增長和消費者盈余浪潮的到來。麥肯錫大數據時代已經降臨，在商業(yè)、經濟及其它領域中，決策將日益基于數據和分析而作出，項并非基于經驗和直覺。紐約時報2、數據是實施GMP管理的支持 數據是一各觀測值，是實驗、測量、觀察、調查等活動中以數量的形式給出的結果。數據分析是企業(yè)有目的地收集數據、分析數據，使之成為信息的過程，這一過程是在產品的整個生命周期的支持過程；是實施GMP管理的支持，是建立并實施高質量的藥品質量體系的支持過程。3、數據統(tǒng)計分析質量管理體系的支持過程（1）數據是信息的載體； （2）數據統(tǒng)計是數據轉為信息的加工過程，統(tǒng)計技術是企業(yè)質量體系中的一個重要要素，分析數據，控制過程中的異常，堅持不懈地持續(xù)改進，提高產品質量，提升企業(yè)的核心競爭力。4、數據是企業(yè)的無形資產l 掌握現(xiàn)狀l 工序調節(jié)l 工序管理l 檢查和評價l 分析和改進二、數據分析的有關基礎知識1、數據分析的類型l 描述性數據分析：是對一組數據的各種特征的分析，以便描述測量樣本的各種特征及其所代表的總體的特征；l 推斷性數據分析：也叫探索性數據分析，是為了形成值得假設的檢驗而對數據進行分析的一種方法； l 驗證性數據分析：是對社會調查數據進行的一各統(tǒng)計分析。通過因子間的關系是否符合研究者所設計的理論； 2、定量數據的分類l 計數值數據：不能連續(xù)取值的數據； l 計量值數據：可以連續(xù)取值的數據；l 差別：當數值是百分率時，取決于給出數值的數學式分子，分子為計量值，則求得的百分率是計量值；如分子為計數值，求得的百分率雖不是整數提也屬于計數植。3、值得注意的概念l 總體：指所要研究的對象的全體；l 個體：指組成總體的每一個基本單位；l 樣本：從總體中隨機抽出的一部分樣品，樣本中所包含櫚數目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示；4、數據的特征值位置特征值：子樣平均值 了樣中位數量 差異特征量：極差標準差 相對標準差 實例1對氣相層析的實驗人員進行技術考核，進樣10次，每次0.5ul，得色譜峰高（mm）為：142.1 147.0 146.2 145.2 143.8 146.2 147.3 150.3 149.9 151.8 =146.98 s=3.00 RSD=2.04%結論：有經驗的色譜工作人員很容易將RSD控制在1%以內，可認為該實驗人員的技術還不夠穩(wěn)定，操作不夠熟練。5、數據分析的基礎制藥生產現(xiàn)場的數據是分析的基礎，生產工序的穩(wěn)定是收集可靠數據的前提，抓住生產現(xiàn)場的六大因素是生產的關鍵。6、數據分析的形式算一算：特征數看一看：動力變化比一比：統(tǒng)計值找一找：相關因素7、數據分析的前處理（篩選）l 數值的修約（GB/T8170-2008）四舍六入五考慮，五后非零則進一，五后全零看五前，五前偶舍奇進一，不論數字多少位，都要一次修約成。l 修約的位數：試驗運算中，應比規(guī)定的有效數字多保留一位數，后根據有效數字的修約進舍至規(guī)定有效位。標準差一般按二位有效即可，最多保留小數點后二位。l 數據篩選的方法（1） 按美國EJ鮑爾推薦的方法進行處理。步驟如下： 計算這群檢測值的平均值； 計算極差R； 計算可疑值Xi與平均值之差的絕對值，再用極差R除，得出ti與規(guī)定附表的臨界值比較，若ti比表上的t值大，則應棄去此可疑值。 附表如下：拋棄無效測量的臨界伸值n345678910111213141520t1.531.050.860.760.690.640.600.580.560.540.520.510.500.46注：用分式計算t，如計算值超過表上的值時，則所調查的值是無效的，此概率約為0.95。，實例2某分析者對一樣品檢測，得：93.3% 93.3% 93.4% 93.4% 93.3% 94.0%，問：第六個結果有效嗎？第1步：計算方法六個結果的平均值：=93.45%第2步：計算極差R=94.0=93.9=0.7第3步：計算可疑值與增均值之差的絕對值再用極差除：=（91.0-93.45）/0.7=0.79第4步：與臨界值t=0.76（n=6）比較 ti=0.79 t=0.76，說明94.0%是一個離群數據，應舍棄。（2） G檢驗法（格魯布斯法）步驟： 算出包括可疑值在內的平均值； 計算可疑值與平均值之差； 算出包括可疑值在內的標準偏差； 用標準偏差除可疑值與平均值之差得G值： 查G的臨界值表，若計算的G值大于查到的值，就可把可疑值舍棄。，查表G（6，0.05）=1.89，所以這個值應舍去。Grubbs檢驗法的臨界值測定次數置信界限測定次數置信界限95%99%95%99%31.151.15152.552.8141.481.50162.592.8551.711.76172.622.8961.891.97182.652.9372.022.14192.682.9782.132.27202.713.0092.212.39212.733.03102.292.48222.763.06112.362.56232.783.09122.412.64242.803.11132.462.70252.823.14142.512.768、質量特性值的正態(tài)分布絕大多數質量特性值服從或近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的中心點（均數）最高，然后逐漸向兩側下降，以均數為中心，兩端對稱，永遠不會與X軸相交的鐘形曲線。范圍機率0.6750.00%168.26%1.9695.00%2.095.45%2.5899.00%399.73%10、產品質量波動10.1正常波動：同隨機原因引起的產品質量波動，生產過程在控制中，呈穩(wěn)定狀態(tài)；10.2 異常波動：同系統(tǒng)原因引起的產品質量波動；引起波動的原因5M1E：人、機、料、法、環(huán)、測，生產過程在失控中，呈不穩(wěn)定狀態(tài)。11、統(tǒng)計分析的兩類錯誤和風險：第一類錯誤：把質量好的一批成品當作質量壞的一批成品去看待、處理的錯誤；：第一類錯誤的概率值，也叫第一類錯誤的風險率。第二類錯誤：把質量壞的一批成品當作質量好的一批成品去看待、處理的錯誤；：第二類錯誤的概率值，也叫第二類錯誤的風險率。12、藥品抽樣檢驗的風險：抽樣檢驗是由樣本的質量狀況去推斷總體的質量是要冒風險的。12.1 生產方風險（PR）：對于給定的抽樣方案，當批產品或過程質量水平（如不合格品率）為某一指定的可接收值（如可接受質量水平）時的拒收的概率，即把質量好的批產品判為不合格，用表示。12.2 使用方風險（CR）：對于給的抽樣方案，當批產品或過程質量水平為某一指定的不滿意值（如極限質量水平）時的接收概率，即把質量差的批產品判為合格，使用方風險一般用表示。13、關于樣本13.1 樣本要有代表性：要代表總體，如果做不到這一點，將導致對總體特性作出不良估計；13.2 樣本也會產生誤差：即使樣本代表總體，但從樣本得到的信息也會產生一定程度的誤差，這種誤差的大小可增大樣本量來減小但卻不能消除。14 百分比抽樣的不科學性在百分比抽樣中，在相同的批不合格品率的情況下，產品批量越大，則批的接收概率越小，產品批量越小，則批的接收率越大，即“大批量嚴，小批量寬”，不能正確鑒別批產品的質量水平，所以，這是一種不科學的抽樣檢驗方法，工業(yè)發(fā)達國家早已淘汰。三、GMP實施中常用的數據分析工具1、描述性統(tǒng)計技術用來對統(tǒng)計數據進行整理和描述的技術。主要有：折線圖、餅分圖、因果圖、樹圖、排列圖。2、推斷性統(tǒng)計技術：在統(tǒng)計數據描述的基礎上立新功，對所反映的問題再進行分析解釋和作出推斷性結論的技術。主要有：控制圖（分析用圖）、回歸分析、假設檢驗。3、過程控制所用的技術：下次試驗、過程能力、控制圖（控制用圖）4、常用質量分析圖的應用序號名稱作用1折線圖直觀地表現(xiàn)出數據的變化趨勢2餅分圖表示一個系統(tǒng)中各部分所占比率3散點圖判斷兩個質量因素之間的相關性4因果圖分析原因與結果的關系，找到問題的原因5樹圖對主題構成因素進行系統(tǒng)分析展開6排列圖尋找影響產品質量的主要問題7控制圖判斷生產過程是否異常及導致導常的因素4.1、散點圖：又稱相關圖，是研究成對出現(xiàn)的兩組相關為數據之間相關關系的簡單圖示技術。用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認兩組相關數據之相關關系，并確定其預期關系。 370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520a 圖b 圖c 圖d圖e圖f圖表示隨x增加，y隨之明顯增加的關系，稱為強正相關，表明x與y關系密切表示隨x與y之間沒有什么關系，稱為不相關。表示隨x增加，y隨之明顯減少的關系，稱為強負相關，表明x與y關系密切表示隨x增加，y基本上隨之減少的關系，但不如d圖強烈，稱為弱負相關，表明除了y的影響外，還有其他因素表示隨x與y之間有關系，但不是線性關系。表示隨x增加，y基本上隨之增加的關系，但不如a 圖強烈，稱為弱正相關，表明除了y的影響外，還有其他因素4.2 因果圖：又名特性要因圖，表示結果（特性）與原因（影響特性的要因）之影響情形或兩者關系之圖形。定性尋找引發(fā)結果的原因。質量特性人員機器測量方法材料4.3排列圖：又叫柏拉圖。它是將質量改進項目從最重要到最次要順序排列而采用確定主導因素的一種圖表。分析：通常占總頻數80%以上的項目是主要問題，占總頻數10%以上的項目是次要問題，余下的占總頻數10%左右的項目是更次要的一般問題。柏拉圖原理：關鍵的小數，次要的多數。100806040200 A B C D E100%80%60%40%20%0%問題原因公噸50%80%90%97%4.4控制圖：是地過程質量特性值的數據進行分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖。從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖。4.4.1作用：對生產過程進行監(jiān)控發(fā)現(xiàn)異常，及時告警；4.4.2控制圖的種類： 分析用控制圖 控制用控制圖4.4.3其結構：中心線CL= 上控制線UCL=+3S 下控制線UCL=-3S4.4.4控制圖過程控制的核心手段（1）分析用控制圖主要分析：所分析的過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)； 該過程的過程能力指數是否滿足要求，達到技術穩(wěn)態(tài)。須將過程調整到技術穩(wěn)態(tài)。（2）控制用控制圖：當過程達到了所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線作為控制用限，進入日常管理后關鍵是保持所確定的狀態(tài)。（3）控制界限就是區(qū)分偶然波動與異常波動的科學界限。實例3某制藥廠生產鏈霉素年月的含量（%）控制如下表，分析本月的生產控制情況批號12345678含量97.24 97.31 97.67 97.80 97.89 97.96 97.06 97.90 移動極差RS0.07 0.36 0.13 0.09 0.07 0.90 0.84 批號910111213141516含量98.08 98.02 98.08 97.87 98.28 97.55 97.44 97.73 移動極差RS0.18 0.06 0.060.210.410.730.110.29批號1718192021222324含量97.72 97.46 97.62 98.27 98.31 98.46 98.02 98.11 移動極差RS0.010.260.160.350.040.150.440.09控制圖：minitab15結論：含量X 的單值控制圖檢驗結果 檢驗 1。1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差。檢驗出下列點不合格: 7檢驗 5。3 點中有 2 點，距離中心線超過 2 個標準差（在中心線的同一側）檢驗出下列點不合格: 2檢驗 6。5 點中有 4 點，距離中心線超過 1 個標準差（在中心線的同一側）檢驗出下列點不合格: 24含量X 的 MR 控制圖檢驗結果 檢驗 1。1 個點，距離中心線超過 3.00 個標準差。檢驗出下列點不合格: 74.4.5控制圖的判斷有判穩(wěn)和判異兩種判斷方法穩(wěn)定（正常）判穩(wěn)不穩(wěn)定（異常）異常（不穩(wěn)定）判異不異常（正常、穩(wěn)定）4.4.6控制圖判斷的兩類錯誤 第類錯誤：棄真概率（虛發(fā)警報） 由于休哈特確定了3原則，所以棄真概率=0.0027，數值很小。 第類錯誤：取偽概率（漏發(fā)警報） 由于=0.0027數值很小，所以導致取偽概率的數值很大。4.4.7判斷的概念l 由于=0.0027數值很?。ㄌ摪l(fā)警報的概率很?。?。所以在控制圖中打1點超界就判異，置信度達99.73%，很可靠。l 由于數值很大（漏發(fā)警報的概率很大）。所以，在控制圖中打1點在界內就判穩(wěn)，置信度很低，不可靠。 但是1，所以連續(xù)打m點進行判穩(wěn)，總=m數值很小，很可靠。l 判穩(wěn)準則 在控制圖中連續(xù)打m點，界外點數d時判穩(wěn) （1）m=25，d 0，即，25點不得出現(xiàn)一點在界外。 （2）m=35，d 1，即，35點允許出現(xiàn)一點在界外。 （3）m=100，d 2，即，100點允許出現(xiàn)兩點在界外。4.4.8判異準則的制定 4.4.8.1判異的理論基礎是“小概率事件原理” 小概率事件原理又稱小概率事件不發(fā)生原理，其數學定義是：事件A發(fā)生的概率很?。ㄈ?.01），現(xiàn)經過一次或少數次試驗，事件A居然發(fā)生了，就有理由認為A的發(fā)生是異常。 統(tǒng)計方法的應用是為捕捉異常先兆。因此，在應用前應確定小概率，小概率實際是允許判斷錯誤的概率，稱為風險度、風險概率、風險水平或顯著水平。根據被判斷事物的重要度，可取0.01、0.05、0.10等。與風險度相對應的是置信度（1- ），又稱為置信概率、置信水平。由于風險度不可能為“0”，所以置信度（1- ）不可能為100%。4.4.8.2判異準則的制訂步驟 （1）設定小概率，休哈特早期設定的小概率 點子超界=0.0027 點子在界內排列不隨機=0.01，英國以沒有作到等概率為由，一律 =0.01，休哈特后期設定的小概率，一律=0.0027。（2）GB/T 4091-2001 idt ISO 8258:1991標準制訂的判斷準則即為休哈特后期做制訂。充分設想過程中所發(fā)生的各種事件，逐一計算其發(fā)生概率P。（3）制訂準則若 P 判斷過程正常；若 P 判斷過程異常，則該事件本身即為對過程異常的判斷準則。4.4.9判異準則 GB/T 4091-2001 ISO 8258：1991常規(guī)控制圖標準給出八個判異的檢驗模式。凡在控制圖中出現(xiàn)八個檢驗模式中任何一個時，即可判斷過程異常。 在八個檢驗模式中，除第4個模式由蒙特卡羅試驗（統(tǒng)計模擬試驗）確定以外，其他7個模式均由概率計算而確定?？刂茍D反映過程處于異常狀態(tài)時，應區(qū)分是“壞”的異常還是“好”的異常。壞異常 質量分析 找出原因 將其消除好異常 質量分析 找出原因 將其鞏固控制圖判異準則（過程異常的檢驗模式）準則1：一點落在A區(qū)以外控制圖中1點越出控制界限的概率為 0.0027。 準則1是控制圖判異準則中最為重要的檢驗模式。 準則1可以對分布參數的變化或分布參數的變化給出 信號，變化越大給出信號的速度越快（時間周期越短）。 準則1還可以對過程中的單個失控做出反應，如計算錯誤、測量誤差大、原材料不合格、設備工裝發(fā)生故障等。準則2：連續(xù)9點落在中心線同一側控制圖中1點落于中心線一側的概率為0.50，則連續(xù)9點落于中心線同一側的概率為0.509 =0.00195， 準則2是對準則1的補充，以改進控制圖的靈敏度。準則2是為了檢驗分布中心線以下，則反應了參數的減小，若連續(xù)9點落于中心線以上，則反應了分布參數的增大。準則3：連續(xù)6點遞增或遞減控制圖中連續(xù)6點遞增或遞減的發(fā)生概率為準則3是針對分布參數（過程平均值）的趨勢變化而設計的，它判定分布參數（過程平均值）的較小的趨勢變化的靈敏度比準則2要高（更為靈敏）。過程中產生趨勢變化的原因可能是刀具、工具的磨損、維修水平降低、操作人員技能的逐漸變化等，這種變化往往會造成概率也隨之變化。遞增或遞減顯示了趨勢的變化方向。準則4：連續(xù)14點中相鄰兩點上下交替準則4由于并不限定點子落入哪個區(qū)域，因而不能由概率計算來決定。準則4是通過蒙特卡羅試驗（統(tǒng)計模擬試驗）所決定的。 準則4用于檢驗由于數據未分層（數據來源于兩個總體，如輪流使用兩臺設備加工或由兩位操作人員輪流進行操作）而引起的系統(tǒng)效應，準則4也可以檢驗過程中存在的周期性變化的異常。準則5：連續(xù)3點中有2點落在中心線同一側的B區(qū)以外在控制圖中1點落入中心線同一側A區(qū)的概率為2點落入中心線同一側A 區(qū)的概率為 P=0.021452=0.000463點中的2點可以是任何2點，至于第3點可以在任何處，甚至不存在。 準則5用于檢驗分布參數(過程平均值)的變化，對于分布參數的變化的檢驗也很靈敏。準則6：連續(xù)5點中有4點落在中心線同一側C區(qū)以外在控制圖中，1點落入中心線同一側C區(qū)以外的概率為4點落在中心線同一側C區(qū)以外的概率 P=0.1574=0.0006 準則6與準則5的情況類似，第5點可以在任何處。 準則6是為了檢驗分布參數的變化，其對過程平均值偏移的檢驗是很靈敏的。準則7：連續(xù)15點中全部在中心線兩側C區(qū)以內連續(xù)15點落在中心線兩側 C 區(qū)以內的概率為： 0.682615=0.00325連續(xù)16點落在中心線兩側 C 區(qū)以內的概率為： 0.682616=0.0022應注意出現(xiàn)準則7的現(xiàn)象可能有兩種情況：（1） 由于分布參數的減小，這是一種良好的異常，應進行質量分析，找出原因將良好的狀況加以鞏固；（2）不要輕易被這種良好的“外貌” 所迷惑。應注意到可能是非隨機性所致。如：數據的虛假、數據分層不夠以至控制圖設計中的錯誤等。只有排除了這些可能之后才能總結分析現(xiàn)場減小標準差的先進經驗。準則8：連續(xù)8點在中心線兩側，但無1點在C區(qū)以內連續(xù)8點在中心線兩側 C 區(qū)以外的概率為： （0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001 出現(xiàn)準則8的現(xiàn)象可能是分布參數的顯著增大，也有可能是數據分層不夠，應認真分析。四、正交試驗設計1、 正交表L4（2）3讀為三因素二水平四次試驗試驗號列號1231111221231224221L9（3）4讀為四因素三水平九次試驗試驗號列號1234111112122231333421235223162312731138322193321試驗號列號123ABC1A1B1C12A1B2C23A1B3C34A2B1C25A2B2C26A2B3C17A3B1C38A3B2C19A3B3C2三因素三水平試驗的均衡分散立體圖正交設計就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗點（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗點（水平組合）來進行試驗。圖10-1中標有試驗號的九個“()”，就是利用正交表L9(34)從27個試驗點中挑選出來的9個試驗點。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2上述選擇，保證了A因素的每個水平與B因素、C因素的各個水平在試驗中各搭配一次。對于A、B、C 3個因素來說，是在27個全面試驗點中選擇9個試驗點，僅是全面試驗的三分之一。 從圖中可以看到，9個試驗點在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個平面上，都恰是3個試驗點；在立方體的每條線上也恰有一個試驗點。 9個試驗點均衡地分布于整個立方體內 ，有很強的代表性， 能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內的基本情況。 由 圖可以看出，在立方體中 ，任一平面內都包含 3 個“()”， 任一直線上都包含1個“()” ，因此 ，這些點代表性強 ，能夠較好地反映全面試驗的情況列試驗方案表頭設計選擇合適正交表因素、水平確定選因素、定水平試驗指標試驗目的與要求2、試驗方案設計：試驗結果分析3、試驗結果分析：進行試驗，記錄試驗結果試驗結果極差分析計算K值計算K值計算極差R繪制因素指標趨勢圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結 論試驗結果方差分析列方差分析表，進行F 檢驗計算各列偏差平方和、自由度分析檢驗結果，寫出結論4、實例1：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過正交試驗來尋找酶法液化的最佳工藝條件。（1） 明確試驗目的，確定試驗指標對本試驗而言，試驗目的是為了提高山楂原料的利用率。所以可以以液化率液化率=(果肉重量-液化后殘渣重量)/果肉重量100%為試驗指標，來評價液化工藝條件的好壞。液化率越高，山楂原料利用率就越高。試驗設計前必須明確試驗目的，即本次試驗要解決什么問題。試驗目的確定后，對試驗結果如何衡量，即需要確定出試驗指標。試驗指標可為定量指標，如強度、硬度、產量、出品率、成本等；也可為定性指標如顏色、口感、光澤等。一般為了便于試驗結果的分析，定性指標可按相關的標準打分或模糊數學處理進行數量化，將定性指標定量化。（2） 選因素、定水平，列因素水平表 經全面考慮，最后確定果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時間為本試驗的試驗因素，分別記作A、B、C和D，進行四因素正交試驗，各因素均取三個水平，因素水平表見表所示。 水平試驗因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（）C酶解時間（h）D1101201.52504352.53907503.5（3） 選擇合適的正交表列：正交表的列數c因素所占列數+交互作用所占列數+空列。自由度：正交表的總自由度（a-1）因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。此例有4個3水平因素，可以選用L9(34)或L27(313) ；因本試驗僅考察四個因素對液化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L9（34）正交表。若要考察交互作用，則應選用L27(313)。 （4） 表頭設計此例不考察交互作用，可將加水量(A)、加酶量(B)和酶解溫度 (C)、酶解時間（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上列號1234因素ABCD（5）編制試驗方案，按方案進行試驗，記錄試驗結果。把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每個水平數字換成該因素的實際水平值，便形成了正交試驗方案表1試驗號因 素試驗結果（液化率 %）ABCD11（10）1（1）1（20）1（1.5）0212（4）2（35）2（2.5）17313（7）3（50）3（3.5）2442（50）123125223147623122873（90）1321832131893321425、實例2： 鴨肉保鮮天然復合劑的篩選。試驗以茶多酚作為天然復合保鮮劑的主要成分，分別添加不同增效劑、被膜劑和不同的浸泡時間，進行4因素4水平正交試驗。試設計試驗方案 明確目的，確定指標。本例的目的是通過試驗，尋找一個最佳的鴨肉天然復合保鮮劑。 選因素、定水平。根據專業(yè)知識和以前研究結果，選擇4個因素，每個因素定4個水平，因素水平表見下表表： 天然復合保鮮劑篩選試驗因素水平表水平因素A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時間/min10.10.5維生素C0.5海藻酸鈉120.20.1檸檬酸0.8海藻酸鈉230.30.2-CD1.0海藻酸鈉340.4生姜汁1.0葡萄糖4 選擇正交表。此試驗為4因素4水平試驗，不考慮交互作用，4因素共占4列，選L16（45）最合適，并有1空列，可以作為試驗誤差以衡量試驗的可靠性。表頭設計。4因素任意放置。編制試驗方案。試驗方案見下表表：天然復合保鮮劑篩選試驗方案試驗號A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時間/minE 空列結果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.90113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.806、試驗結果分析（極差分析方差分析）n 分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個是主要因素，哪個是次要因素；n 判斷因素對試驗指標影響的顯著程度；n 找出試驗因素的優(yōu)水平和試驗范圍內的最優(yōu)組合，即試驗因素各取什么水平時，試驗指標最好；n 分析因素與試驗指標之間的關系，即當因素變化時，試驗指標是如何變化的。找出指標隨因素變化的規(guī)律和趨勢，為進一步試驗指明方向；n 了解各因素之間的交互作用情況；n 估計試驗誤差的大小。6.1直觀分析法極差分析法計算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗結果分析最常用方法。以上例為實例來說明極差分析過程。 Kjm， jm計算Rj極差分析法R法因素主次優(yōu)水平判斷優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對應的試驗指標和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。6.1.1、實例1：不考察交互作用的試驗結果分析（1） 確定試驗因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合分析A因素各水平對試驗指標的影響。由表1可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號試驗中，A2的影響反映在第4、5、6號試驗中，A3的影響反映在第7、8、9號試驗中。A因素的1水平所對應的試驗指標之和為KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，A1= KA1/3=13.7；A因素的2水平所對應的試驗指標之和為KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，A2=KA2/3=29；A因素的3水平所對應的試驗指標之和為KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，A3=KA3/3=20.3。結論：根據正交設計的特性，對A1、A2、A3來說，三組試驗的試驗條件是完全一樣的（綜合可比性），可進行直接比較。如果因素A對試驗指標無影響時，那么kA1、kA2、kA3應該相等，但由上面的計算可見，A1、A2、A3實際上不相等。說明，A因素的水平變動對試驗結果有影響。因此，根據A1、A2、A3的大小可以判斷A1、A2、A3對試驗指標的影響大小。由于試驗指標為液化率，而A2A3A1，所以可斷定A2為A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計算并確定B3、C3、D1分別為B、C、D因素的優(yōu)水平。四個因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解溫度為50,酶解時間為1.5h。（2） 確定因素的主次順序根據極差Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標的影響主次。本例極差Rj計算結果見表3，比較各R值大小，可見RBRARDRC,所以因素對試驗指標影響的主次順序是BADC。即加酶量影響最大，其次是加水量和酶解時間，而酶解溫度的影響較小。表3 試驗結果分析試驗號因素液化率ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0極差R15.327.08.714.3主次順序BADC優(yōu)水平A2B3C3D1優(yōu)組合A2B3C3D1（3） 繪制因素與指標趨勢圖以各因素水平為橫坐標，試驗指標的平均值（kjm）為縱坐標，繪制因素與指標趨勢圖。由因素與指標趨勢圖可以更直觀地看出試驗指標隨著因素水平的變化而變化的趨勢，可為進一步試驗指明方向。6.1.2、實例2：試驗結果極差分析（1）計算Ki值。Ki為同一水平之和。以第一列A因素為例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30（2）計算各因素同一水平的平均值i。1=36.20，2=33.27，3=32.34，4=32.32（3）計算各因素的極差R，R表示該因素在其取值范圍內試驗指標變化的幅度。 R=max（Ki）-min（Ki）（4）根據極差大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對試驗指標的影響越大，因素越重要。由以上分析可見，因素影響主次順序為A-C-B-D，A因素影響最大，為主要因素，D因素為不重要因素。（5）做因素與指標趨勢圖，直觀分析出指標與各因素水平波動的關系。（6）選優(yōu)組合，即根據各因素各水平的平均值確定優(yōu)水平，進而選出優(yōu)組合。 本例A、B、C為主要因素，按照平均值大小選取優(yōu)水平為A1B1C4，即茶多酚用量取0.1%水平；以0.5%維生素C作為增效劑；1.0%葡萄糖液為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復合劑為優(yōu)組合，而浸泡時間為次要因素，選取操作時間1-3min即可鴨肉保鮮天然復合劑篩選試驗結果試驗號A茶多酚濃度B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時間E 空列結果11233236.222412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.9113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.8K1144.78140.72125.00135.23138.65K2133.08135.16137.48136.99135.15K3129.35128.18133.95132.27129.10K4129.30132.45140.08132.02133.61k136.2035.1831.2533.8134.66k233.2733.7934.3734.2533.79k332.3432.0533.4933.0732.28k432.3333.1135.0233.0133.40極差R 3.873.143.771.242.39因素主次順序ACBD優(yōu)水平A1B1C4優(yōu)組合A1B1C47、多指標正交試驗及極差分析示例3：油炸方便面生產中，主要原料質量和主要工藝參數對產品質量有影響。通過試驗確定最佳生產條件（1）試驗方案設計確定試驗指標。本試驗目的是探討方便面生產的最佳工藝條件，以提高方便面的質量。試驗以脂肪含量、水分含量和復水時間指標。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復水時間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表。根據專業(yè)知識和實踐經驗，確定試驗因素和水平見表4表4因素水平表水平試驗因素濕面筋（）A改良劑用量（）B油炸時間（s）C油炸溫度（）D1280.05701502320.075751553360.180160選正交表、設計表頭、編制試驗方案。本試驗為四因素三水平試驗，不考慮交互作用，選L9（34）安排試驗。表頭設計和試驗方案以及試驗結果記錄見表。（2）試驗結果分析計算各因素各水平下每種試驗指標的數據和以及平均值，并計算極差R。根據極差大小列出各指標下的因素主次順序。試驗指標： 主次順序脂肪含量（）： ACDB水分含量（）： CDAB復水時間（s）： ADBC初選優(yōu)化工藝條件。根據各指標不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量（）：A3B3C1D2水分含量（）：A1B2C1D1復水時間（ s ）：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標單獨分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。對于因素A，其對粗脂肪影響大小排第一位，此時取A3；其對復水時間影響也排第一位，取A2；而其對水分影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時，復水時間比取A3縮短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水分指標看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D38、混合型正交表試驗設計與極差分析示例4：某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量及油炸時間有關，為確保產品質量，現(xiàn)通過正交試驗來尋求理想的工藝參數表5 因素水平表油炸溫度A物料含水量B油炸時間C12102.03022204.